КОТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И ПАРОГЕНЕРАТОРЫ

Общие уравнения движения жидкости в трубах

Рассмотрим движение жидкости в обогреваемой трубе диаметром d (рис. 8.2). Считаем жидкость химически однородной, т. е. в ней нет приме­си других веществ. Для описания состояния потока жидкости необходимо определить поля температуры Т, давления р и скорости w:

Т = Т(х, у, г);

Р = р{х, у, г, г); (8.1)

W = w(x, у, г), где х, у, z — координаты, т — время.

Общие уравнения движения жидкости в трубах

Рис. 8.2. Схема сил, действующих в потоке обогреваемой жидкости.

Зная поля температуры, давления и скорости, можно рассчитать харак­теристики теплообмена и гидродинамики (тепловой поток, гидравлическое сопротивление и т. д.).

Поля температуры, давления и скорости называются нестационарны­ми, если они зависят от времени, или стационарными, если Т, р и w не изменяются во времени.

Для определения Т, р и w используются уравнения неразрывности, движения и энергии. Эти уравнения получены из основных законов физи­ки — закона сохранения массы, закона сохранения количества движения и закона сохранения энергии — с учетом специфичеких законов, характеризу­ющих движение вязкой теплопроводной жидкости.

Запишем уравнение неразрывности, движения и энергии для одномер­ного потока (по оси z).

Уравнение неразрывности:

+ (8.2)

ОТ UZ

Где р — плотность жидкости, зависящая от Т и р.

При стационарном движении = 0 и уравнение неразрывности при­

Мет вид

D{pw)z

TOC o "1-3" h z = 0. (8.3)

Dz

Таким образом, для установившегося движения при постоянном сече­нии трубы /, м2, и отсутствии притока (или оттока) жидкости, получаем

Pw = const, (8.4)

Т. е. массовая скорость потока pw, кг/(м2-сек), в указанных условиях есть величина постоянная.

Расход жидкости через трубу G, кг/сек, равен

G = pw • f. (8.5)

Уравнения движения. Выделим из потока жидкости в трубе (рис. 8.2) двумя сечениями I и II, расположенными на расстоянии dz, эле­ментарный объем движущейся жидкости dv = f - dz. Применяя к нему теорему о количестве движения (изменение количества движения матери­альной системы равно сумме приложенных к системе внешних сил), запи­шем

Dl< = 4-mw = y^Fn. (8.6)

Dr

Для потока изменение количества движения dK массы жидкости, про­ходящей через сечение трубы /, и количества движения, связанного с из­менением во времени плотности жидкости в объеме dv, равно

DK = a'f^f. dz + f-^.dz, ' (8.7)

Где а' — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения ско­ростей по сечению трубы. Для развитого турбулентного потока о! = 1.

Внешними силами, приложенными к объему dv, являются: силы дав­ления потока, силы вязкостного сопротивления, силы земного притяжения. Изменение этих сил на элементе dz в проекции на ось г: а) изменение силы давления:

DF, аш1 - f(p - (Р + |f • dz)) = -/ • |f • dz: (8.8)

Б) изменение сил вязкостного сопротивления (сил трения, сил гид- равлического сопротивления) dFnmp определяется касательным напряжени­ем <тст у стенки. По экспериментальным данным

<^ст — А • pw2/8,

Где А — коэффициент сопротивления трения. С учетом этого

2

Pw

DFnmp = —<гст7ге/ • dz = — A • —— • nd • dz; (8.9)

В) изменение сил земного притяжения (нивелирная составляющая):

DFmn = —gpf - dz • sin а, (8.10)

Где а — угол между горизонталью и осью z (рис. 8.2).

Приравнивая (8.7) сумме (8.8), (8.9) и (8.10) и поделив обе части выра­жения на dz и /, получим

(„„

Уравнение (8.11) можно представить для установившегося потока в виде обыкновенного дифференциального уравнения:

2

Dp - f А^- • dz + дрsina ■ dz + d(pw2) = 0. (8.12)

Интегрируя уравнение (8.12) с учетом (8.4), получим формулу для рас­чета перепада давления на длине трубы м:

I (pw)wc р

Ар = А - •----------------- h Ідрср sin a + pw(w2 - wi), (8.13)

Где pep (аналогично, шср) — среднеинтегральное значение плотности (ско­рости); w, wo — значения скорости в начале и конце участка трубы. Выражение (8.13) обычно записывается в общем виде:

Ар = Дртр + АРм + Друск + Дрнпв, (8.14)

Где АрГр — сопротивление трения:

/ (pw)wCD

ДЛр = АІ • (8.14,а)

Арм — местное сопротивление (сопротивление входа в трубу и выхода из нее, шайб, поворотов и т. п.):

= (8.14,6)

Где — коэффициент местного сопротивления; ЛРуск — сопротивление ускорения:

АрУск = pw(w2 - Wi); (8.14,в)

Лрнив — нивелирное сопротивление:

Арнив = Igpcp sin а; (8.14,г)

Для вертикальной трубы при подъемном движении среды sin а = 1, при опускном движении sin а = —1.

Уравнение энергии. К потоку жидкости на участке dz подво­дится теплота QB в количестве

Qs = Qbh • пвн • dz = а2Пвн dz • (tBH - t), (8.15)

Где qBH — плотность внутреннего теплового потока, кВт/м2; П8Н — внутрен­ний периметр трубы, м; а2 — коэффициент теплоотдачи от стенки к потоку жидкости; tBH — температура металла на внутренней поверхности стенки, °С; t — средняя температура жидкости, °С. Периметр трубы

Можно выразить через внутренний диаметр сівц, м,

Трубы:

Пвн ~ тг • dBn.

В (8.15) использовано уравнение теплопередачи в виде

Яви = Oi2(tBll - t).

Количество теплоты, переносимой потоком жидкости, изменится на отрезке трубы длиной dz на величину:

D(pwh) d{ph)

Где h — энтальпия жидкости, кДж/кг.

Уравнение (8.16) перепишем в другом виде:

D(pwh) d(ph) QBU сувиПвп dz

------------ 1--------- — —7- — ------- Z---- . . («.1 /)

Dz dr j f
Dh, 1 9{ph) qBHП вн dz,„ ,

Dz р™ ' ~ pw ■ / ' ^ '

Г/ Т

(8.20)

Для установившегося потока ' = 0; тогда из (8.19)

Dh = ^внПвн dz

Dz pw • f

При qBH = const на участке трубы длиной /, приращение энтальпии потока жидкости равно

= = 1 (8.21) Р™ ' f

Обычно при расчете теплообмена в поверхностях нагрева парового котла задается (рассчитывается) величина теплового потока с наружной поверхности трубы qH. Определение внутреннего теплового потока qBH с учетом аккумуляции в металле трубы определяется по формуле

ЯвнПвн = <7нП„ - cMpMfM • (8.22)

Где П„ = 7гс/н — наружный периметр трубы, м; du — наружный диаметр трубы, м; см ~ теплоемкость металла трубы, кДж/(кг-К); рм — плотность металла, кг/м3; /м — поперечное сечение трубы по металлу, м2; tM — средняя температура металла (по толщине стенки) трубы в данном сечении, °С. Из (8.22)

DH Рм/м 9tsl /о

Яви = Ян ■ - т - - См— ТГ--

«ви Пвн ОТ

При стационарном режиме

<7вн = СЫ ■ - f - = Ян • /?. (8.24)

Учитывая, что pw - const, получим из (8.17)

OZ ОТ f

Или

Wrh

Т. е. плотность теплового потока на внутренней поверхности трубы больше, чем на наружной поверхности в соотношении наружного и внутреннего диаметров /3.

Уравнения состояния. При решении уравнений неразрывно­сти, движения и энергии необходимо знать такие физические параметры жидкости, как плотность р, теплоемкость ср, вязкость /і, теплопровод­ность А и др. Параметры р, ср, р, А в общем случае зависят от температуры и давления. Эти зависимости выражают уравнения состояния, которые мо­гут быть представлены в табличном, графическом виде или в виде формул. Для реальных жидкостей уравнения состояния основываются на экспери­ментальных данных.

Начальные и граничные условия. При выводе уравне­ний неразрывности, движения и энергии не учитываются конкретные усло­вия, в которых осуществляются движения жидкости и процесс теплообме­на. Для решения задач о движении жидкости и теплообмене к основным уравнениям необходимо присоединить ряд условий, конкретизирующих за­дачу. Начальные условия состоят в задании полей скорости, температуры и давления во всем объеме рассматриваемой области (в том числе и на ее границах) в начальный момент времени. Начальные условия не задаются, если рассматривается стационарная задача. Граничные условия сводятся к заданию геометрической формы области и условий движения жидкости и теплообмена на ее границах.

Совокупность основных уравнений, уравнений состояния, начальных и граничных условий составляет замкнутую систему математического опи­сания процесса движения жидкости и конвективного теплообмена в обогре­ваемых трубах.

КОТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И ПАРОГЕНЕРАТОРЫ

Требования к котельной (топочной) на твердом топливе: основные нюансы от специалистов компании Статус 24

Проектирование и сборка составляющих для системы обогрева должна быть четко согласовано со строительными стандартами к отопительным помещениям.

ТТ котлы, электричество и тепловой насос, как альтернатива газу.

Тарифы на центральное отопление постоянно растут, оплата этой коммунальной услуги отнимает большую часть платежей семьи. Отличным выходом может стать выбор альтернативного источника тепловой энергии, который должен стать энергосберегающим, недорогим и …

Подбор мощности твердотопливного котла.

Наиболее важным параметром, от которого зависит удобство и комфорт использования котла, является его мощность. Неправильно подобранная мощность грозит Вам целым рядом проблем и неудобств. Самой распространенной ошибкой является недостаточная мощность

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел. +38 05235 7 41 13 Завод
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 067 561 22 71 — гл. менеджер (продажи всего оборудования)
+38 067 2650755 - продажа всего оборудования
+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи всего оборудования
e-mail: msd@inbox.ru
msd@msd.com.ua
Скайп: msd-alexandriya

Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Представительство МСД в Киеве: 044 228 67 86
Дистрибьютор в Турции
и странам Закавказья
линий по производству ПСВ,
термоблоков и легких бетонов
ооо "Компания Интер Кор" Тбилиси
+995 32 230 87 83
Теймураз Микадзе
+90 536 322 1424 Турция
info@intercor.co
+995(570) 10 87 83

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.