КОНСТРУКЦИИ С ЗАПОЛНИТЕЛЯМИ ИЗ ПЕНОПЛАСТОВ

Прямоугольные пластины

При действии на пластину равномерно распределенной по поверхности поперечной нагрузки (рис. 3.11) прогибы и напря­жения при отсутствии нагрева слоев вычисляют по формулам

5 qb* - I qb2z Тх

/ Qb*z ту ву = та ~' ~В~) '

D' и Xyzc = ~4hDqbm*-

Здесь W — прогибы в середине пластины;

Ох, оу—максимальные значения нормальных напря­жений во внешних слоях (охи Охг, оУи 0^2) и в заполнителе!(аяс. оус), отнесенные в случае заполнителя из армированного пенопласта г условному однородному заполнителю;

Тяге, tyzc — максимальные значения касательных напря­жений в заполнителе, отнесенные к условном'1 однородному заполнителю.

Коэффициенты тп определяют в зависимости от условиг крепления кромок пластины согласно табл. 3.4. Обозначение Г См. (3.23). Значения D, В вычисляют по формулам (3.1), (3.2,

При определении 0*1,2, Оухя принимают Е0 — ———, где I=

1 — и2. r 1

Для напряжений в первом внешнем слое, t=2 — для напряже­ний во втором внешнем слое.

В случае заполнителя из неармированного пенопласта зна­чения £о, В с, Dc вычисляют по формулам (3.4) и (3.20),-а па­раметр сдвига k — по формулам <(3.7) и (3.3).

Координата точки по толщине пластины г отсчитывается в соответствии с рис. 3.11.

.----" 2А

Фор;мулы (3.23) справедливы при условии -———> i

61 + 0^

(ife^l при определении напряжений и fc^lO при определении прогибов).

А) Поперечный изгиб

В случае отсутствия продольных сил в формулах (3.25) сле­дует положить Тх=Ту=0, коэффициенты mn определяют в зави - имости от условий опирания кромок по табл. 3.4.

Таблица 3.4

Изгиб прямоугольных пластин

Коэффициенты изгиба Кромки 1, 2. 3, 4 шарнирно оперты (рис. 3.11) mi=ci+kc2, ci, с2. /л2, /и3, т4 и ms по графикам рис. ЗЛ2,1 '

Кромки 1, 2 шарнирно оперты, кромки 3, 4 защемлены (рис. 3.11) т2, ms, mt, ms по графикам рис. 3.12, III, IV

Б) Продольно-поперечный изгиб

Для случая действия продольных сил в направлении корот­кой стороны пластины (при Ь<а действуют усилия Ту, Тх—0, при а<Ь действуют усилия Тх, 7y=i0) (см. рис. 3.11) прогибы и напряжения определяют в зависимости от типа заполнителя по формулам п. 2, а. Коэффициенты тп находят по табл. 3.4.

В случае действия усилия Ту значения тп следует разделить

На ( 1------ -=г- ) • в случае действия усилия Тх значения mn делят

1 уе '

Иа / 1 —. Критические нагрузки Туе, Тхе и все параметры,

V 'же /

Необходимые для их вычисления, определяют по формулам (3.15) в соответствии с указаниями п. 1, Б § 2.

При вычислении Тхе следует использовать вторую и пятую графы табл. 3.2. При вычислении Ту следует иметь в виду, что случаю сжатия пластины, изображенной на рис. 3.11, усилиями Ту, когда кромки 1,2 шарнирно оперты, а кромки 3,4 защемлены, соответствует случай сжатия пластины,' изображенной на рис. 3.4, усилиями Тх, когда кромки 3,4 шарнирно оперты, а кромки 1,2 защемлены. Поэтому при определении Туе (см. рис. 3.11) следует использовать четвертый столбец табл. .3.2. Если Т — растягивающие силы, то во всех формулах следует из­менить знак на обратный.