ИЗМЕРЕНИЯ ВЛАЖНОСТИ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЛАЖНОСТИ ГАЗОВ

В пирометрии объектами измерения являются содержащие вла­гу (влажные) газы, воздух и газовые смеси. Влажный незагрязнен­ный воздух можно рассматривать как бинарную смесь сухого воз­духа и водяного пара, для которой характерны изменения содержа­ния водяного пара в очень широких пределах (для атмосферного воздуха от 2-Ю-6 до 4—5% объемных). Критические температуры Тк всех газов, входящих в состав атмосферного воздуха, очень низки. Как известно, при температуре выше критической (Т>ТК) газ может находиться только в газообразном состоянии при любых значениях давления. Чем выше температура газа по сравнению с критической и чем меньше его давление по сравнению с давлением насыщения, тем ближе газ по своим физическим свойствам к идеальному газу. Поэтому при обычных температурах и давлениях влажные газовые смеси и воздух, а также их компоненты с точностью, достаточной для большинства практических задач, подчиняются законам идеаль­ных газов:

А)4 закону парциальных давлений Дальтона:

K

Р=£ Pi.

Ї—I

Где р — общее давление газа; K — общее число компонентов смеси идеальных газов; рt — парциальное давление £-го компонента.

Согласно этому закону полное (барометрическое) давление воз­духа:

Р=рс+е,

Где рс, Є — парциальные давленяя, соответственно сухого воздуха и водяного пара.

Б) уравнению состояния идеального газа: PiVi=RiTi,

Где Ри Vi, Ті — давление, объем и термодинамическая температура (°К) газа; Ri — удельная газовая постоянная і-го газа.

Удельная газовая постоянная связана с универсальной газовой постоянной R соотношением Ri=R/Mi (МІ— молекулярная масса і-го газа). Значения удельной газовой постоянной равны: для сухого воздуха Rc = 287 м2/(сек2 ■ град), для водяного пара Ru = =461 м2/(сек2 • град), для влажного воздуха RB зависит от его влаж­ности.

В действительности воздух и газовые смеси представляют собой неидеальные газы, отклонение свойств которых от свойств идеального газа в общем увеличивается с понижением температуры и повыше­нием давления. Уравнение состояния чистого реального газа можно записать в виде {Л. 6-1]

PV/RT=Z(p, Т),

Где Z — коэффициент сжимаемости, являющийся функцией давления» р и температуры Т. Эту функцию описывает вириальное уравнение состояния:

PV/RT= 1 +BIV+CIV2+p/V3+

Где В, С, D — соответственно второй, третий, четвертый и т. д. ви - риальные коэффициенты, характеризующие отклонения от уравнения состояния идеального газа вследствие взаимодействия между парами, тройками, четверками и т. д. молекул. Коэффициенты В, С, D ... являются функциями только температуры Т и химической природы данного газа; их определяют теоретическим расчетом или эксперимен­том. Характеристики влажного воздуха, рассчитанные по вириальному уравнению, имеют отклонения от значений, полученных для идеаль­ных газов; в обычных условиях эги отклонения незначительны.

Некоторые величины, характеризующие влажность газов (гигро - метрические характеристики), связаны с упругостью насыщения (ма­ксимальной упругостью) Е, которая характеризует состояние насы­щения газа водяным паром. При температурах ниже критической (для воды Ти=647,30 °К=+374,15 °С) вода может содержаться в газе в трех фазах: жидкой, газообразной (в виде водяного пара) и твердой (лед). Тройная точка воды на фазовой диаграмме, соот­ветствующая равновесию всех трех фаз, имеет координаты Тв= =273,16 °К (fc=+0,01°C) и ро=610,6 н/м2 (6,1114 мбар). В этой точ­ке упругость насыщения над водой и льдом одинакова и равна рв- Для гигрометрии важно то, что при температурах ниже Т0 водяной пар может находиться в динамическом равновесии с водой или со льдом. При данном значении температуры Т<То приходится рассматривать насыщение относительно воды и относительно льда, причем значение максимальной упругости водяного пара относительно плоской по­верхности чистой переохлажденной воды (£„) больше этой упругости относительно чистого льда (Ел), т. е. ЕВ>Е„.

Упругости насыщения Ев и Ел являются функциями темпера­туры Т и давления р газа; при давлениях ниже 10 кгс/см2 их можно рассматривать как функции одной переменной Т. Для описания функций ЕВ (7*) и Ел (Т) были предложены многочисленные формулы.

Некоторые из них основаны на уравнении Клаузиуса — Клапей­рона, которое для перехода водач^водяной пар имеет вид:

DE L dT _ L dT E ~ARn T2 k Ts '

Где L •— удельная скрытая теплота 'парообразования; K=ARu — по­стоянная (Л — термический эквивалент работы, Rn — удельная газо­вая постоянная водяного пара).

Интегрирование (6-1) дает (если считать L=const)

Е L / 1 1

Где Ев — упругость насыщения при температуре Т0. Более точная формула учитывает зависимость L от температуры /:

£=£о+ (Срп—сБ)/,

Где Лс—'Значение L - при i/=0°C; Cv„ — удельная теплоемкость водя­ного пара при постоянном давлении; св — удельная теплоемкость воды. Величины Срп и си можно считать ие зависящими от темпера­туры.

Формулу (6-1)

Можно применить н для вычисления /' .>: при усло­вии замены в ней L на Lc — удельную скрытую теплоту сублимации (перехода: лед^водяиой пар).

На практике обычно пользуются эмпирическими зависимостями Е(Т). Одна из наиболее распространенных.(формула Магнуса) имеет следующий вид:

At

Е= Ј0106+',

Где T — температура, °С; a, B — постоянные, имеющие неодинаковое значение для ЕЕ и ЕЛ.

Значения постоянных о, Ь, а также ряд других эмпирических формул для расчета £в и Ел приведены в |[Л. 0-9]. Всемирная метео­рологическая организация (ВМО) рекомендовала в 1961 г. в качестве наиболее точных следующие формулы:

Для воды при температурах от —50 до +100 °С:

Lg Еи = 10,79574 (1 — TJT) — 5,02800 lg (7УГЄ) +

+ 1,50475- Ю-4 [1 — 10-8-2№o-i), +

+ 0,42873- Ю-з [ю'-^і-туг) _ JJ + 0,78614; (6-3)

Для льда при температурах от —1100 до 0°С:

Lg Ел =—9,09685(Тс/Т—1) —3,56654 lg (Тс/Т) +

+0,87682(1—Т/То) +0,78614,

. (£'и и Ел — в миллибарах).

Рассчитанные по этим формулам значения Еш и Ел JJI. 6-2] при­ведены в табл. 6-1.

Для количественной оценки влажности газов исполь­зуется целый ряд характеристик, причем в определенных областях науки и техники находят преимущественное применение те или иные из них. Гигрометрические ха­рактеристики можно разделить «а следующие группы:

А) Величины, характеризующие концен­трацию водяного пара

1. Абсолютная влажность а, т. е. масса водяного па­ра, содержащаяся в единице объема газа; обычно а вы­ражают в г/м3. Абсолютная влажность имеет тот же физический смысл, что и плотность водяного пара рп, выражаемая обычно в г/см3.

2. Упругость или парциальное давление водяного пара е, выражаемое в единицах давления-—- в мм рт. ст., А в метеорологии — в миллибарах. При данной темпера - 202 Туре Т значения упругости водяного пара могут изме­няться в - пределах от 0 до Е для пересыщенного газа возможно е>£.

Б)' X а р а кте р ист и к и влажностных отно­шений

3. Влагосодержание '(отношение смеси) D, т. е. отно­шение массы водяного -пара к массе сухого газа в том же объеме, выраженное в безразмерных единицах (г/г Или кг/кг). Эту величину можно также рассматривать как отношение плотности водяного пара к плотности су­хого газа. в одинаковых условиях. Реже используется от­ношение массы водяного пара к массе -влажного газа, именуемое удельной влажностью. Эта - величина, обозна­чаемая Q, выражается в тех же единицах, что и влаго­содержание D.

4. 'Объемное влагосодержание х, равное отношению объема водяного пара к объему газа. Эту безразмерную величину можно выразить по отношению к объему сухо­го или объему влажного газа; в первом случае будем ее обозначать через х0, во втором-—х.

Влагосодержание и объемное влагосодержание исполь­зуют для характеристики весьма малых содержаний во­дяного пара. В этом - случае удобной единицей измере­ния является миллионная доля '(м. д. — международное обозначение Ppm): 1 м. д. = 10~6= 10~4%. В иностранной литературе эту единицу измерения влагосодержания ча­сто обозначают Ppmw (м. д. массовая), а долю объемно­го влагосодержания — Ppmv (м. д. объемная).

5. Молярная доля водяного пара s, равная отноше­нию числа молей водяного пара к общему числу молей влажного газа.

В) Температура точки росы[3]

6. По определению, принятому іВМО, термодинами­ческая температура точки росы (льда) Тв(тл) влажного воздуха при давлении р и отношении смеси D есть тем­пература, лри которой влажный воздух, насыщенный по отношению к воде (льду) при том же давлении р, имеет отношение - смеси, равное данному отношению смеси D. Следовательно, точка росы '(льда) равна температуре, которую примет влажный газ, если охладить его изоба­рически до полного насыщения по отношению к - плоской поверхности воды (льда). При одном и том же состоя­нии влажного воздуха, у которого тл<0°С, точка росы всегда ниже точки льда тв<тл.

Г) Относительная влажность

7. Относительная влажность ср равна отношению дей­ствительной влажности газа к его максимальной воз­можной влажности, соответствующей насыщению при данной температуре. Следовательно, величина ф харак­теризует степень насыщения газа водяным паром и в связи с этим находит применение во многих отраслях науки и техники. Величина абсолютной влажности при постоянной относительной влажности является функцией температуры. Относительная влажность выражается в относительных единицах (O^'tp^l) или в процентах (0^ф^100%)- Ее можно вычислить с помощью различ­ных, рассмотренных выше характеристик влажности. По последнему определению ВМО относительная влажность (фв) выражается отношением молярной доли водяного пара исследуемого воздуха к молярной доле при насы­щении воздуха по отношению к воде (льду) при тех же значениях температуры и давления. Кроме того, значе­ние <р можно вычислить по отношениям следующих ве­личин для исследуемого и насыщенного воздуха: абсо­лютной влажности а, упругости е, отношения смеси d и удельной влажности Q. Соответствующие численные зна­чения (обозначим их фа, фе, (Pd, Фс) будут несколько от­личаться друг от друга. Относительная влажность связа­на с температурой точки росы т и температурой газа t (t^r) соотношением

(6-4)

Где Ет — упругость насыщенного пара при температу­ре т; Et — упругость насыщенного пара при температуре t. На практике для вычисления относительной влажно­сти чаще всего используют значения упругости насыщен­ного пара Е, полученные из справочных таблиц или диа­грамм. В дальнейшем, если не будет особых оговорок, примем:

V, %> = ?■%>=-§- 100 = ҐS100.

При температурах ниже - О °С эту величину можно определять для водяного пара в равновесии с водой (<рБ) или льдом (фл). Так как'для одной и той же температу­ры Ее>Ел, то всегда фв^фл - Общепринятым является определение - относительной влажности -при любых тем­пературах по Ев; ниже, при отсутствии оговорок, подра­зумевается Ср = фъ-

Приведенный перечень не охватывает некоторых ме­нее употребляемых величин, например: дефицит влаж­ности D (недостаток - насыщения)—разность (при дан­ном состоянии газа) максимальной возможной и дейст­вительной упругостей - газа D=E—Є, причем в отношении выбора величины Е остаются >B силе соображения, вы­сказанные для относительной влажности; дефицит точки росы — разность температур газа и его точки росы; осаж­денный слой воды — см. § 9-2. Однако наличие даже ше- сти-семи характеристик, выраженных различными еди­ницами измерения, - вызывает существенные неудобства. В частности, это обстоятельство препятствует унифика­ции гигрометров — существующие приборы имеют шка­лы, градуированные в разных единицах.

■Поэтому вполне закономерны попытки сокращения числа ' гигрометрических характеристик и выделения одной из них в качестве основной (базовой). Критерия­ми для сравнительной оценки различных характеристик являются простота расчета или получения' данных, воз­можность создания инструментальных средств измерения и область применения, в частности наличие приложений, где эта характеристика является единственно возмож­ной. Важнейшее качество характеристики — ее консер­вативность, т. е. сохранение. при - различных процессах. С этой точки зрения в США в качестве базовой величи­ны выбрано отношение смеси D. При пользовании этой характеристикой отпадает необходимость указания тем­пературы и давления - газа, при которых определялось значение D. Кроме того, предлагалось '[Л. 6-3] сохранить относительную влажность и точку росы. Последние две характеристики позволяют вычислить и упругость водя­ного пара.

Зависимости, связывающие различные гигрометпиче - ские характеристики, легко вывести на основе свойств идеального газа. Г1пи этом переход от параметров газа ,рГТ к рв, Тв выполняется из условия:

V„ = V — - їг-. Например, значение абсолютной ВЛаЖНО - Аі I

Сти, отнесенное-к газу при Г0= 273°К и /?0—760 мм рт. ст.,

Равно: аа=а— На основании закона Дальтона дав - Р ' €

Ление-сухого газа рс определяем из выражения рс=р—Е, причем E=Sup и Pc=Scp (Sn, Sc — молярные дбли водя­ного пара и сухого газа).

Уравнение состояния идеального газа можно запи­сать в следующем виде: для водяного пара

EV=m w

Для сухого газа

ІГЛ cW----- ---

' м.

Где т, М — масса и молекулярная масса, а индексы «п» и «с» относятся к водяному пару и сухому газу.

■Отношение молекулярных масс водяного пара и су­хого газа, равное отношению их плотностей рп/рс, обо­значим у=MjJMc,=рп/.рс,; для воздуха принимаем v= = 0,62198 (в-расчетах v=0,622).

В табл. 6-2 - приведены основные характеристики влажности и соотношения между ними, рассчитанные на основании приведенных уравнений.