Инфракрасные системы «смотрящего» типа

РАСЧЕТ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ-ШУМ НА ВЫХОДЕ ПРИЕМНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ

Отношение сигнал-шум может характеризовать качество работы ИКС как самостоя­тельно, так и в составе других покАзателей (см. гл. 4). Оно определяется для различных точек структурной схемы ИКС и учитывает и внутренние, и внешние источники шумов, а также влияние случайных неконтролируемых изменений полезного сигнала и всевоз­можных помех, например нестационарных во времени и пространстве изменений яркости фона. Наиболее часто это отношение рассматривается на выходе приемника излучения:

ЦЩ,/)Д Ф'ЛКЛсїХсІ/

(5.18)

Где X - длина волны излучения;/- частота, Гц; 8(Х,/) - чувствительность приемника излучения; ДФ'(А.,/)- попадающий на приемник поток излучения или его изменение, регистрируемое ИКС; - спектральная плотность мощности шумов, приведенных к выходу приемника.

Это выражение не учитывает зависимость функций Б(Х, /) и ДФ'(Х,/) от углов па­дения потока на чувствительную площадку, поскольку для малых углов и площадей они обычно могут быть приняты постоянными.

Помимо общего случая, когда спектральная плотность мощности шумов и помех (спектр Хинчина-Винера) в знаменателе (5.18) рассматривается как совокупность внешних и внутренних составляющих шума (обычно аддитивная, т. е. как сумма), часто используются более простые, хотя и частные, но вполне приемлемые для разнообраз­ных практических применений выражения. Так, в случае преобладания внутренних шумов приемника излучения, учитываемых с помощью такого распространенного па­раметра, как удельная обнаружительная способность приемника

(5.19)

Где/- частота временная; Ат - площадь чувствительного слоя приемника; Д/ - эффек­тивная полоса пропускания шума; аш - среднее квадратическое значение шума на вы­ходе приемника, величина р. определяется как [34,61 и др.]

(5.20)

Где т0(А,) - спектральный коэффициент пропускания оптической системы; АХ = Хл...Хг - рабочий спектральный диапазон ИКС.

Потоки ДФе, приходящие на вход ИКС, можно определить с помощью выражений

Потоки ЛФе, приходящие на вход ИКС, можно определить с помощью выражений вида (5.10), (5.11), (5.13)-(5Л7) и им подобных. Так, для точечного излучателя

» = 1ГТ=Т к(>Х(ВД№>’(*■>»•■ (5-21)

І лКЖ і

Для протяженного излучателя, перекрывающего элементарное угловое поле ДОэ,

»= 1~.АП’ . (5.22)

Т/Л-Д/, А

В этих формулах не учитывается зависимость 5 и £> от частоты/ т. е. 5 и И прини­маются постоянными в пределах Д/.

Если яркость реальных излучателей выразить через их излучательную способность є(А,) и яркость черного тела ЦЇ, то (5.22) можно переписать как

|х = Тг^ ГтД*.)т0(*.ЖВД'(>.)1>-(Х)<й.. (5.23)

Л] А Ж і

Иногда удобно использовать фотонную форму представления сигналов, т. е. выра­жать яркость Ц через число фотонов Щ с энергией ЛссД (см. §2.1), попадающих на приемник:

Щ =1?/(Ис01Х), (5.24)

А также учитывать свойственную большинству фотонных (фотоэлектрических) прием­ников зависимость

£>•(>•) = н>™. А™,. (5-24)

Где /)*их - максимальное значение О* на соответствующей длине волны ^пих.

С учетом (5.24) и (5.25) выражения вида (5.21Н5.23) можно преобразовать к виду, более удобному для различных частных случаев.

На первых этапах анализа и расчета параметров и характеристик многих ИКС часто рассматривается упрощенная энергетическая модель системы (рис. 5.2), когда на вход ИКС поступает либо аддитивная смесь сигнала от наблюдаемого объекта, среды и фо­на, либо только сигнал от фона и среды. В этом случае важно определить контрастное

Отношение сигнал-шум |_ік в виде
где Гоб+ф - сигнал на выходе чувствительного элемента приемника излучения при на­личии объекта и фона в угловом поле АПЭ, как это показано на рис. 5.2; Уф - сигнал на выходе приемника, когда объект отсутствует и все угловое поле АПЭ занимает фон.

Изменение сигнала Д У = Уоб+ф - Уф может соответствовать случаю перехода (последо­вательного просмотра или опроса) от одного пиксела многоэлементного приемника излу­чения (МПИ), на котором присутствует изображение объекта, к другому, на котором со­держится только изображение фона, или появлению объекта на стационарном фоне.

Пользуясь соотношениями (5.6) и (5.7), несложно получить выражение для изме­нения потока излучения АФе в диапазоне ДА,, которому соответствует изменение сиг­нала АУ:

ДФ. = А_ДП„ {[лв1 (К)- (>.)]</>. =

ДХ

1

Єф(?і)Іф(Х, Гф) + -рф(Х,)Рф(А,)

П

(5.27)

П=1 7=1

Для частных случаев, например при одинаковых расстояниях от ИКС до объекта и фона, т. е. при нахождении их в одном и том же слое среды (см. рис 5.2) иоб = Иф, эту формулу и ей подобные можно заметно упростить.

При преобладании внутренних шумов (шумов приемника излучения) выражение

(5.21) для случая образования контрастного отношения сигнал-шум можно преобразо­вать, заменив яркость Ье(Х) на разность яркостей объекта /.^(Х) и фона/,ф1(А):

Ці*, (X) - £фІ (?1)]х0 (Х)# (Х)<1Х, (5.28)

Дх

Где (X) и £ф1(А.) могут быть определены с помощью формул (5.6) и (5.7).

При небольшом различии АТ в температурах объекта Т0б и фона 7ф можно принять, А*! (^) * (^) = (^), и с некоторым приближением записать

(5.29)

Тогда для упрощенной энергетической модели ИКС, учитывающей только собст­венные излучения объекта и фона, т. е. при тс 0б(А.) = тс ф(А,) = тс(Х), е0б(^) = Еф(Х-) = 1 и

ДФС = ЛхАП2 |хс (Фм (*•) - ^Ф. (*-)]^> вместо (5.26) можно записать

Дх

И. = ^тгтг. (5.30)

Л/А„а/з А йт

Для фотонной формы представления сигналов при квантовой эффективности при­емника излучения г)9(Х) регистрируемое ИКС число фотонов, соответствующее разно­сти потоков от объекта и фона за время накопления сигнала равно

Дп = Д, хДО*н |тс(Х)то (Х)[/,?об1 (к) - 1ф1 (X)] г]9 (к)(И.

Д

При этом отношение сигнал-шум

Где часто принимается, что дисперсия флуктуаций числа фотонов а* определяется как сумма дисперсий флуктуаций числа фотонов, попадающих на приемник от на­блюдаемой сцены и от элементов конструкции ИКС (оптических деталей, оправ, диа­фрагм и др.).