Гранулирование материалов

Тепло-массообмен и режимы гранулирования в псевдоожиженном слое

Характер гранулообразования и скорость роста час­тиц в псевдоожиженном слое в значительной мере за­висят от условий тепло - и массообмена, т. е. от интен­сивности удаления жидкой фазы из гранулируемого вещества. При гранулировании в псевдоожиженном слое капли жидкости контактируют с сушильным (охлаж­дающим) агентом, обмениваются теплом с отдельными гранулами и превращаются в твердое вещество.

Первая попытка анализа теплообмена между жид­костью и гранулой сделана в работе [23], в которой рассчитано испарение пленки раствора, полностью охва­тывающей гранулу, при условии совмещенного подвода тепла: кондукцией от гранулы и конвекцией от псевдо­ожижающего агента. Толщину пленки предлагается определять экспериментально, окуная гранулы в рас­твор. Решая упрощенную задачу теплообмена шара со средой, имеющей постоянную температуру, получили критериальную зависимость, из которой следует, что 60—70% тепла на испарение поступает от нагретых гра­нул. Принимая во внимание, что капля не мгновенно растекается по поверхности гранулы, следует рассмат­ривать, как это сделано в работе [130], нестационарный процесс растекания испаряющейся капли по поверхно­сти нагретой гранулы. Естественно предположить, что в зависимости от соотношения времени испарения и времени растекания капли будет изменяться и харак­тер гранулообразования. При очень быстром подводе

тепла жидкость удаляется из капли, не успевшей рас­течься по грануле. По мере уменьшения количества тепла, подводимого к капле, последняя растекается по все большей поверхности, пока не покроет всю грану­лу. При недостатке тепла для испарения капли гранула остается влажной. Очевидно, что характер гранулооб - разования зависит не только от скорости удаления вла­ги, но и от скорости растекания пленки, определяемой, в свою очередь, свойствами жидкости и поверхности гранулы. Схема возможных взаимодействий единичных капель и гранул приведена на рис. V-12.

Интересны результаты экспериментальных исследо­ваний [130] процесса испарения капель раствора на поверхности гранул различных размеров при варьиро­вании первоначальной температуры гранулы? Гр. При t, v = 135 °С происходит некоторое растекание капли, медленный ее нагрев и испарение, в процессе которого плавно снижается температура гранулы, причем макси­мальная разность начальной и текущей температур At составляет 5 °С. После испарения раствора образуется прочный нарост, совпадающий по форме с растекшейся каплей.

При ^Гр=215с>С капля не растекается, а интенсивно испаряется. Образующиеся наросты состоят из тонкой, прочной подложки и отдельных выступов самой разно­образной формы, которые легко скалываются. Полное испарение капли происходит за короткий промежуток времени (~ 15 с), Д^=20°С.

С повышением температуры толщина прочной под­ложки и размеры отдельных наростов уменьшаются. При /Гр=350°С происходит еще более интенсивное ки­пение (время испарения 2—3 с, At = 40°С). Вновь образо­ванная поверхность изрыта трещинами и непрочно при­легает к грануле: наросты имеют вид пылевидных кру­пинок. При соотношении размеров капли и гранулы 1: 1 происходит обтекание гранулы раствором для всех исследованных /Гр. При /Гр<200°С образуется тон­кая твердая пленка, а избыточное количество раствора стекает с гранулы. Повышение trp до 350°С вызывает увеличение количества наросшего на грануле вещества и образование изрытой, легко очищаемой поверхности.

Таким образом, характер гранулообразования зави­сит от количества тепла, аккумулированного гранулой, т. е. от ее теплоемкости и температуры. С увеличением последней в исследованных условиях рост поверхности гранул замедляется, поскольку наросшее вещество име­ет непрочные связи с гранулой. При контакте с грану­лой не раствора, а пульпы, имеющей более высокую температуру, чем гранула, происходит кристаллизация дополнительного количества твердой фазы, что умень­шает силы связи. Следовательно, возможны условия, при которых замедление роста гранулы по поверхности происходит при понижении температуры самой гранулы.

Размер и форма нароста зависят от текучести жид­кости, т. е. от ее вязкости и поверхностного натяжения, соотношения размеров капли и гранулы, шероховатости и смачиваемости ее поверхности. Чем крупнее капля,' больше ее текучесть, глаже поверхность гранулы, мень­ше интенсивность удаления жидкости, тем более ВЄ - роятен рост гранул по поверхности.

Следует отметить, что эти выводы получены на ос­нове анализа взаимодействия единичных капель и гра­нул. В реальном процессе это взаимодействие ослож­нено возможностью одновременного контакта гранулы с несколькими каплями, передачи части жидкости с гранулы на гранулу при их трении, вращения гранулы, обдува ее псевдоожижающим агентом и т. п. Поэтому знание характера взаимодействия капель и гранул, хо­тя и помогает выявить факторы, влияющие на процесс, но не дает однозначного объяснения закономерностей роста гранул в псевдоожиженном слое и не позволяет описать тепло - и массообмен всего процесса.

Математическое описание процесса сушки зернистых* материалов во взвешенном слое включает совместное, рассмотрение внутренней задачи тепло - и массообмена внутри капиллярно-пористого тела и внешней задачи тепло - и массообмена поверхности влажного тела и су-
шильного агента. Сушка жидкости имеет специфические особенности, связанные с кристаллизацией твердой фа­зы в процессе обезвоживания. Дифференциальные урав­нения тепло-массопереноса при сушке капиллярно-по­ристых тел имеют вид [85]

= а'у2и + а'ЬЧ

(V-43)

dt г

= aV 1 + е Т~

и1С ве&л.—I»... СР

где и — влагосодержание; а, а' — коэффициенты температуропровод­ности, потенциалопроводности; t — температура; тс — время сушки; г — теплота испарения; сР — теплоемкость; 6— коэффициент вла - гопереноса.

При гранулировании жидкую фазу наносят в виде тонкой пленки на поверхность гранул, находящихся в слое. Поскольку интенсивность процесса сушки доста­точна, можно предположить, что испарение влаги про­исходит из поверхностного слоя гранул, а следователь­но, число внутреннего испарения є, градиент влагосо - держания ум и изменение влагосодержания во време­ни ди/дтс внутри гранулы близки к нулю. Таким обра­зом, уравнение массопереноса внутри гранулы теряет смысл, а уравнение теплопереноса имеет вид уравнения •Фурье— Кирхгофа

ДД = а^4 (V-44)

Краевое условие для процесса сушки жидкости в псевдоожиженном слое представляет собой уравнение теплового баланса одной гранулы за бесконечно малый промежуток времени [139]

где { — теплосодержание; d — диаметр гранулы; р — плотность; а — коэффициент теплоотдачи; Я— коэффициент теплопроводности; ин­дексы с, м, п — слой, материал, пульпа.

В результате преобразования системы дифференци­альных уравнений (V-44) и (V-45) методами теории по-

где Е — относительное влагосодержание; Е=им/ип; Рг, Re, Gu, Fo, An—числа Прандтля, Рейнольдса, Гухмана, Фурье, автотермично- сти; Ко' — модифицированное число Коссовича; индексы эк, г — эк­вивалентный газ.

Выражение (V-46) при рассмотрении конкретных условий проведения процесса можно несколько упро­стить. Так, если сушильным агентом является воздух, то влияние Рг и ЯмДг учитывается постоянным членом уравнения. При небольших разностях температур слоя и поверхности гранул числа Ко' и (4к—tn)/(tu—Ал) принимают очень большие значения, и процесс стано­вится автомодельным по отношению к этим числам.

При сушке происходит кристаллизация раствора с выделением тепла, что изменяет энтальпию на поверх­ности гранулы и учитывается числом автотермичности Au=Ai/rAu. Установлено, что при гранулировании из пульп влияние Аи незначительно и может быть учтено - постоянным членом уравнения.

Таким образом, процесс сушки жидкости в псевдо­ожиженном слое определяется, в основном, числами Аи, Rc, Gu, Fo. Степень их влияния на влагосодержание продукта зависит от его свойств и определяется экспе­риментально. В качестве примера приведем эмпириче­ские уравнения:

для аммиачной селитры [139]:

lg Е = —0,48- Kh5FoRe1,'2Gu°.7Au-1.1

полученные при Fo=22—270; Re=83—160; Gu = 0,07— 0,14; Au=0,47—1,94;

для двухслойных удобрений мочевина — аммофос [141]

Е = 0, lGu-0,e5Fo-°.e0

справедливое при Gu = 0,080—0,125; Fo = 55—602; Re= =3,5-105; для нитроаммофоски [108]

Оба последних уравнения справедливы при Fo = 54— 240; Gu = 0,07—0,14. Приведенные уравнения позволяют определить режим, необходимый для получения продук­та, требуемого влагосодержания, а также рассчитать среднее время пребывания гранул в слое.

Ни теоретический анализ факторов, влияющих на ка­чество продукта, ни многочисленные эмпирические дан­ные не могут охватить всего многообразия продуктов и влияния всех параметров на. процесс гранулирования в псевдоожиженном слое. Поэтому (кроме анализа полу­ченных ранее результатов) в каждом конкретном слу­чае требуются экспериментальные исследования в мо­дельных условиях. Для облегчения подбора режима гранулирования в табл. V-1 даны основные показатели работы грануляторов с псевдоожиженным слоем, обес­печивающие выход продукта требуемого качества.

До сих пор мы рассматривали закономерности роста частиц при нанесении на их поверхность исходного жидкого материала в виде растворов, пульп и плавов. В псевдоожиженном слое возможно гранулирование и из газообразных материалов при их химической или физической конденсации.

Исследована конденсация хлористого аммония [156] из газообразного аммиака и НС1 в слое кристаллов, псевдоожижаемых воздухом. При контакте исходных газов происходит как рост кристаллов, так и образо­вание новых мельчайших частиц (дыма), которые вы­носятся из аппарата и не могут служить зародышами новых кристаллов. Соотношение вынесенных и налип­ших частиц зависит от гидродинамических параметров и способа ввода реагентов в слой. Для осуществления непрерывного процесса рекомендуется вводить в слой крупные частицы, получаемые при измельчении товар­ной фракции в струйной мельнице.

Показано, что основной лимитирующей стадией процесса конденсации является смешение раздельно
вводимых в псевдоожиженный слой компонентов. Сте­пень конденсации возрастает с ростом температуры, приближаясь к равновесной кривой. Увеличение влаж­ности и концентрации не оказывает заметного влияния на степень конденсации.

Гранулирование из газов в псевдоожиженном слое значительно эффективнее синтеза в свободном объеме и позволяет получать продукт в гранулированном виде. Однако остается проблема улавливания и использова­ния негранулированных частиц, выносимых из аппарата в виде дыма. Это обусловливает значительно меньшую распространенность такого способа гранулирования по сравнению с гранулированием из жидкостей.