Гранулирование материалов

Коэффициент [Внутреннего трения

Коэффициенты внутреннего трения порошков уста­навливают по общепринятым методикам [18, 32, 73, 125], сущность которых заключается в определении взаимосвязи между касательными и нормальными на­пряжениями в слое порошкообразного материала. Ко­эффициент внутреннего трения равен тангенсу угла внутреннего трения. Для порошкообразных материалов, между частицами которых существует сцепление, взаи­мосвязь нормальных и касательных напряжений выра­жается уравнением

т = cjj tg ф, С (1-1)

где оі — величина нормальных напряжений на площадке, по кото­рой происходит сдвиг; т — величина касательных напряжений; фі — угол внутреннего трения; С' — сила сцепления.

Схема установки для определения коэффициентов внутреннего трения представлена на рис. 1-1. Образец порошка засыпают в большой короб 1 размером ЗЗОХ Х135 мм, установленный на тележке 2 и соединенный приводом. В меньший короб 3 размером 70X80 мм, соединенный с динамометром 4, также засыпают наве­ску материала. После включения привода при устано­вившемся движении тележки фиксируют показания динамометра. Для снижения погрешностей измерений от трения механизмов и коробов в местах их контакта прибор тарируют в отсутствие загрузки.

Нормальные напряжения в слое порошка рассчиты­вают nQ уравнению

Касательные напряжения определяют из выраже­ния:

где Рі — показание динамометра, при перемещении короба 3 с на­веской материала; Рх,— показание динамометра при тарировочном опыте.

Коэффициенты внутреннего трения определяли для следующих порошковидных материалов: фосфорно-ка­лийных удобрений на основе ретура простого суперфос­фата (РК-смесь № 1); фосфорно-калийных удобрениях на основе ретура двойного суперфосфата (РК-смесь № 2); аммофоса из апатита и хлористого калия. Гра­нулометрический состав этих материалов приведен в табл. 1-1.

Эквивалентный диаметр частиц порошков рассчиты­вали по уравнению

ds=-jr^------------- (1-4)

i=i

где di — среднегеометрический размер і-той фракции; Хі — относи­тельное содержание і-той фракции в смеси.

На рис. 1-2 представлены кривые изменения коэф­фициентов внутреннего трения в зависимости от исход­ной влажности шихты для порошкообразных материа­лов, приведенных в табл. 1-1. Как видно из рисунка, коэффициенты внутреннего трения принимают мини-

мальные значения при/следующих интервалах влажно­сти материала:

РК-смесь № 1 . РК-смесь № 2 Аммофос. Хлористый калий

Такой характер изменения коэффициентов внутрен­него трения объясняется следующим образом. При ма­лых влагосодержаниях шихты (порошка) уменьшение угла внутреннего трения с увеличением влажности обу­словлено снижением механического сцепления частиц, что объясняется смазывающим действием жидкости в местах контакта. По мере дальнейшего увеличения вла - госодержания шихты все в большей мере проявляются капиллярно-адсорбционные силы связи, которые приво­дят к росту когезионного сцепления частиц, что и вызы­вает увеличение коэффициента внутреннего трения.

Естественно ожидать, что коэффициент внутреннего трения порошковидных материалов зависит от их гра­нулометрического состава. На рис. 1-3 представлена за­висимость коэффициента внутреннего трения хлористо­го калия от диаметра частиц. Экстремальный характер этой зависимости определяется влиянием дисперсности порошков на плотность упаковки частиц: уменьшение размера частиц приводит к увеличению числа контак­тов, что вызывает увеличение коэффициента внутренне­го трения; увеличение размера частиц также приводит

к росту коэффициента внутреннего трения, по­скольку частицы большо­го размера помимо не­правильной формы име­ют большую шерохова­тость. Аналогичный ха-

Рис. 1-2. Зависимость коэф­фициентов внутреннего трения от влажности материала:

1 — РК-смесь № 1; 2 — РК-смесь

№ 2; 3 — хлористый калий; 4 — ам­мофос.

рактер изменения угла внутреннего трения в зависимо­сти от размера частиц керамических масс установлен в работе [16].

1. Сыпучесть порошков

Сыпучесть материалов — сложная комплексная ха­рактеристика, зависящая от многих факторов: плотно­сти, гранулометрического состава, формы и состояния поверхности частиц. В работе [59] указывается на то, что сыпучесть порошков определяет минимальную ско­рость прокатки в процессе непрерывного прессования. Чем лучше сыпучесть порошка, тем легче его прокатка, тем более плотной и прочной будет прессовка.

Основными факторами, определяющими сыпучесть порошковидных материалов, являются трение и сцеп­ление частиц между собой, затрудняющие их взаимное перемещение, т. е. когезионные силы взаимодействия между частицами.

Сыпучесть зернистых материалов рассмотрена в ря­де экспериментальных работ. Так, в работе [107] на ос­новании большого экспериментального материала полу­чена следующая формула для определения сыпучести:

(Ь5)

где Г — время, необходимое для ссыпания 1 кг продукта, мин; d — средний диаметр частиц, мм; ц— тангенс угла покоя; а — угол рас­твора конуса.

В других работах [105, 155] для оценки сыпучести различных минеральных удобрений определяли угол

естественного откоса, т^йгенс которого является мерой противодействия истечению. Установлена зависимость между коэффициентом сыпучести и свойствами порош­ка при его истечении из бункера

где те — коэффициент сыпучести; То — напряжение сцепления; ов — нормальное напряжение; fi — коэффициент внутреннего трения.

Известны и другие работы, в которых исследовалась сыпучесть порошковидных материалов. Однако резуль­таты этих исследований не могут быть использованы для анализа способности материалов к гранулированию тем или иным методом, так как не устанавливают взаи­мосвязи между сыпучестью и параметрами процесса гранулирования.

Первая попытка установления такой зависимости для процесса гранулирования методом прессования, т. е. установление связи между сыпучестью и свойства­ми спрессованной ленты, предпринята в работе [165]. Для оценки свободного истечения порошкообразных материалов из бункера с наклонным днищем авторами предложена следующая зависимость:

т

* — біпЄЛ"

где t — время истечения порошка; М — масса порошка; 0 — угол ес­тественного откоса; А — эмпирический коэффициент; п — поправоч­ный эмпирический коэффициент.

Размер частиц, мм

а $

Рис. 1-4. Объемный расход порошка в зависимости от размера час­тиц: а — железо; б — алюминий; 1 — на воздухе; 2 — в вакууме. Радиус валка — 100 мм; зазор между валками — 1,7 мм.

Рис. 1-5. Схема лабораторной установ­ки для определения сыпучести порош­кообразных минеральных удобрений:

1 — шахта; 2—валки; D—185 мм; В=100 мм.

Экспериментальная проверка [18] показала отсутствие одно­значной зависимости мЪкду сы­пучестью порошков, толщиной и плотностью лент при этом спосо­бе оценки. В этой же работе ис­следовано истечение различных порошков на лабораторном вал­ковом прессе. На рис. 1-4 пред­ставлены результаты исследования сыпучести порошков в зависимости от размера частиц. Авторы работы [18] не приводят обобщенной зависимости для расчета сы­пучести порошков при различных условиях прокатки.

Определение сыпучести порошков осуществлялось нами [153] на валковом прессе с валками диаметром 185 мм и длиной £=100 мм. Схема лабораторной установки изображена на рис. 1-5.

Сыпучесть рассчитывали по формуле:

где —сыпучесть, г/(см2 - с); GM — количество материала, просыпа­ющегося. за определенное время через установленный зазор, г; Stu — площадь сечения, образованного зазором между валками в плоскости их осей; Sm=hB■ h — зазор между валками, см; В — длина валков, см; Ті — время высыпания материала, с.

На рис. 1-6 изображены кривые изменения сыпуче­сти некоторых порошковидных продуктов в зависимо­сти от зазора между валками. Как видно из рисунка, порошковидные продукты типичного гранулометриче­ского состава (см. табл. 1-1) при зазоре между валками менее 1—1,5 мм не просыпаются без внешнего воздей­ствия. С увеличением зазора сыпучесть порошков моно­тонно возрастает. В практике гранулирования продук­тов методом прессования зазоры более 10 мм не при­меняют, этим и обусловлена область исследования влияния зазора между валками на сыпучесть порош-

Рис. 1-7. Зависимость сыпучести порошкообразных материалов от их влажности:

1 — РК-смесь № 1; 2 — РК-смесь N° 2.

ков. Вероятно, при дальнейшем увеличении зазора (Л^>10 мм) его влияние на сыпучесть будет умень­шаться.

Исследование влияния исходной влажности порош­ков на их сыпучесть проводили при постоянном зазоре между валками Л=4,7 мм. На рис. 1-7 представлены кривые изменения сыпучести порошков в зависимости от их исходной влажности. Как видно из рисунка, эти зависимости экстремальны: максимальным значениям сыпучести разных продуктов соответствуют следующие интервалы влажности:

Материал

РК-смесь № 1 ...... 1,5—2,2

РК-смесь № 2 15—2,2

Аммофос............................................................... 0,45—0,65

Хлористый калий..................................................... 0,10-0,18

Сопоставляя эти значения влажности с влаж­ностью, соответствующей минимальным коэффициентам внутреннего трения этих же продуктов, можно конста­тировать, что максимальная сыпучесть порошков опре­деляется минимальными значениями коэффициентов внутреннего трения. Иначе говоря, характер изменения сыпучести дисперсных материалов в зависимости от их влажности определяется характером изменения углов внутреннего трения этих материалов.

Важнейшим условием оптимизации процесса грану­лирования методом прессования является снижение потерь работы прессования. Часть этой работы расходу­ется и на преодоление внутреннего трения частиц прес­суемых материалов. С учетом этого обстоятельства ин­тервалы влажности порошков, которым соответствуют минимальные коэффициенты внутреннего трения и мак­симальные значения сыпучести, следует рассматривать как оптимальные параметры гранулирования методом прессования.

Обращаясь к результатам обследования работы промышленных валковых прессов, мы видим, что наи­большие плотность и прочность гранул хлористого ка­лия (по данным ВНИИГа, полученным на Солигорском калийном комбинате) наблюдаются при влажности прессуемой шихты 0,1—0,3%; РК-смеси № 1 (по дан­ным Кедайнского химического комбината [69]) •— при влажности 1,5—3,0%; порошковидного аммофоса (по данным Джамбулского суперфосфатного завода) — при влажности 0,4—0,7%.

На рис. 1-8 представлены кривые изменения сыпу­чести и коэффициента внутреннего трения порошковид­ного аммофоса в зависи­мости от pH. Как видно б. г, из рисунка, при pH = 4,7 и аммофос имеет мини­мальный коэффициент 22 внутреннего трения И

Рис. 1-8. Изменение сыпучести Q и коэффициента внутренне­го трения аммофоса >) в зави - 16 си мости от pH (№=0,33%)- ‘

максимальную сыпучесть. Известно, что аммофос пред­ставляет собой смесь моноаммонийфосфата NH4H2P04 и диаммонийфосфата (NH4)2HP04. Значение рН = 4,7 для аммофоса означает переход от моноаммоннйфосфа - та к смеси моно - и диаммонийфосфатов (рис. 1-9). Ми­нимальный коэффициент внутреннего трения для аммо­фоса с pH = 4,7 свидетельствует о наиболее плотной структуре частиц. Такие частицы имеют меньшее число контактов и, следовательно, обладают большей сыпу­честью.

Для оценки влияния гранулометрического состава порошка на его сыпучесть в качестве модельного мате­риала был использован хлористый калий (рис. 1-10). Максимальная сыпучесть хлористого калия наблюдает­ся при диаметре частиц d3=0A мм. С увеличением раз­меров частиц порошка при данном зазоре, т. е. при йэ> >0,4 мм, когда h/d3<. 15, сыпучесть уменьшается, что обусловлено сводообразованием в зазоре между вал­ками. Очевидно, при d3mh сыпучесть будет равна ну­лю. С уменьшением размера частиц хлористого калия, т. е. при <0,4 мм, сыпучесть также уменьшается, так как увеличивается коэффициент внутреннего трения (см. рис. 1-3).

В результате обработки экспериментальных данных получены следующие эмпирические зависимости для расчета сыпучести порошков:

Q = 3,6Аг°70Б j/i -4_ 2/? (1 — cos а,,)]0.1 'і] (I"9)>

при h/d3<Z 15

Q = 3,6Ar0.05 [/! - j - 2/? (1 — cosan)]°il i) lg("dr)

где сыпучесть, г/(см2-с); Л —зазор между валками, мм; R — радиус валков, мм; т) — коэффициент внутреннего трения; а„ — угол подачи материала; Аг — критерий Архимеда.

Практическое использование результатов исследова­ния сыпучести порошков обосновано следующими поло­жениями;

повышение сыпучести прессуемой шихты способст­вует увеличению производительности валковых прес­сов, обеспечивает получение более плотной и однород­ной плитки (преесата). Увеличение сыпучести прессуе­мых порошков может быть достигнуто вакуумировани­ем шихты, так как вязкость газовой фазы входит в зна­менатель критерия Архимеда, или использованием га­зов с меньшей вязкостью, чем воздух;

полученные закономерности изменения сыпучести могут быть положены в основу расчета минимальной скорости прокатки порошков на валковых прессах.

Если предположить, что плотность порошкообразно­го материала в процессе его уплотнения изменяется скачкообразно от насыпной массы у0 ДО плотности плит­ки уп. тогда массу порошкообразного материала, прохо­дящего через определенный зазор между валками в

единицу времени, можно определить как

где В — длина валков, мм.

Масса плитки, выходящей из-под пресса

Сдл ^ Bhyп^шїп (1*12)

где Omin — минимальная скорость вращения валков.

Сопоставляя уравнения (1-11) и (1-12) при условии, ЧТО GM=Gna, получаем

umin — Q/Уп (1*13)

По уравнению (1-13) рассчитаны минимальные ско­рости прессования для аммофоса и РК-смеси № 1 при­менительно к промышленным условиям. Результаты приведены в табл. 1-2.