ГИДРО­ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ОРОШАЕМЫХ ТЕРРИТОРИЯХ

ВЫВОД ЗАВИСИМОСТЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТОВ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО ДРЕНАЖА В ДВУХПЛАСТОВОМ ПОТОКЕ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ ИНФИЛЬТРАЦИОННОМ ПИТАНИИ

При выводе расчетных зависимостей рассматривается одномерный в плане (линейный или радиальный) поток, для которого выпол­няются предпосылки перетекания, т. е. в каждом водоносном пла­сте поток считается плановым, а в разделяющем и покровном пла­стах — вертикальным. Кроме того, локальные сопротивления на не­совершенство горизонтального и комбинированного дренажа учитываются соотношением (3.13), связывающим напор в дрене #д со средним напором на линии дренажа Нл.

Основным расчетным случаем являются условия стационарного потока при заданных величинах площадного питания в верхнем (wi) и нижнем (W2) пластах. Поток по длине считается однород­ным, а проводимость пластов, как правило, принимается постоян­ной, что, безусловно, допустимо, когда понижение уровня воды в дренах не превышает 10—20 % от глубины потока.

Линейный систематический дренаж

Считая справедливыми предпосылки перетекания, составим систему дифференциальных уравнений для напоров Hf и Н" в верхнем и нижнем пластах с проводимостями Ті и Т2 (см. рис. 46):

TOC \o "1-3" \h \z И2Н' Ьа

+ (1)

Hi н" kn

R("'-*')+w2=0. (2)

Для средневзвешенного напора Я, имеющего выражение

Н=віН'+в2Н", О. = 02=-Т-' T=Ti + T2, (3)

Складывая уравнения (1) и (2), получим

Я Ня + (12 _ 4x2). (4)

В частности, для среднего напора между дренами Я0 имеем

//0=Є,//(;+Є2//0=Ял+ (5)

Решая уравнения относительно разницы напоров АН — Нг — Н", получим выражение

+ L—0,5bL, x=bx. (6)

ch L

Для разрыва уровней на междудренье (при х — 0) имеем

В частности, при больших £, когда сЬГ>1, получаем ttt

ДЯ0=Дш= —1~(W,02- W201). (7а)

Дифференцируя уравнение (6) и полагая в нем jc = 0,5£, получим соотношение

/ t/

:Наял-а¥) thZ. (8)

7-2

Используя общую зависимость (3.13) для сопротивлений дренажа, запишем уравнения, связывающие напоры на линии дренажа Н'л

И Нд (при плоскости сравнения, выбранной на уровне воды

В дрене) с удельным притоком к дренажу q' и q" в верхнем

Д Д

И нижнем пластах

Н

Л

Fj — (9)

Где L' и L" — расчетные длины зоны дренажа в верхнем и ниж­нем пластах.

Дальнейшие преобразования полученных систем уравнений должны производиться с учетом условий заложения дрены.

Дренаж в верхнем пласте. В этом случае q'^ — 0, q'^—wL и из (7) и (8) следует, что

Д#л=Аш - - т^г - cth L (10а), a//0=aw---------------------------------- (Htf). (10)

2А71 2ЬТ\ sh L К ; '

Таким образом

= <-02(Aw-^rcthl); (П)

А Нп

WL2

Я0= Я0 + 02 ДЯ0=Ял + jfr - + е2

Интересно, что выражение (12) включает в себя только сум­марное инфильтрационное питание w, отсюда следует, что в этом случае уровень воды между дренами не зависит от распределения инфильтрациоиного питания между пластами. При больших зна­
чениях L можно считать th(0,5l)^ 1, что с точностью до 5—10% допустимо при L>3-4-4, и тогда

Это уравнение можно решить относительно L

L- -л/ї1* + 2 Ti f 787Но ' 4 2 r2 ь-у\Ж' + Т'~тг) еГ Ъ Ту • П4)

Дренаж в обоих водоносных пластах. Имея в виду, что <7^wL и учитывая соотношения (9), можно записать сле­дующее выражение для разницы уровней на линии дренажа:

'(L* л. L'A

1 ~т<Г J

L> _JULl=q

W L

7г д'

Н:

Д//Л=ЯЛ

(15)

Тогда уравнение (8) примет вид

L , _J \ _ wL

\vL,» + "T2"

(тт+тт)

Гд( п '

Th L,

=2 b

Aw

Г г 7*2 У 7"2

(16)

Откуда следует выражение для расхода дренажа верхнего пласта

0

+ Іг Ith L

1 + 26

\vL

(17)

Aw7*2 1 "7*2

Рассчитав величину ^, найдем далее q"^ — wL — q^, затем из (9) находятся уровни на линии дренажа Н'л, Я" и Нл~$іН/л + + ; потом определяются средний напор между дренами Я0—

По уравнению (5) и разница напоров ДЯ0—по уравнению (106), после чего находится напор между дренами в верхнем пласте Я'0 =

==Яо+92АЯо. Проводя расчеты таким путем, можно подобрать такое значение L, которое обеспечивает требуемый уровень между дренами.

(18)

Г2

Q' = \\L

При условии L>3-f-4 можно считать thL=l, и выражение (17) принимает вид

Из соотношения (5) запишем выражение для уровня Н'0 между дренами

Для среднего напора на линии дренажа имеем

Ял=вія;+е2я;=4л - W - LD + - f~ {20)

Выражая qr из (18) и подставляя выражение (20) в (19), зная

Д

Также, что при больших L, согласно (30), АЯо^А#, получим

„._ т(4 + ъ Ї +тг + tN' + пп

Tin — хт....................... + — ■ і / . '-г: х ■ • v^u

0 8Г

Решая это уравнение относительно I, получим расчетную формулу для определения расстояния между дренами

L—л/Ж+В — А, (22)

Где

А— , „ , (22 я)

Г+2й(£дГ2 + 1дГ,)

В = _ 8(37-2 — Itii^^ р=JJo. - w2r,),

(22-?)

W W v y

Расчетная схема с постоянным напором в нижнем пласте.

Одной из расчетных схем, учитывающей подпитывание дренируе­мой территории из нижележащих пластов, является схема «напор­ного питания», при которой в подпитывающих пластах напор Ян считается таким же, как и в естественных условиях. Для этой рас­четной схемы дифференциальное уравнение для распределения на­поров в пласте проводимостью Т при инфильтрации интенсивно­стью w получится из формулы (1) при Я2 = Ян, Ті — Т, Hi — Я

И Wi = W

Т -4x2" + - g- (Я„ - Я) + w = 0. (23)

Решение этого уравнения имеет вид

Я = Ня + - JL m0 + Ci sh (bx) + С'2 ch (bx), (24)

«0

Причем из условия при х = 0 находим Сі — 0, а при л: = 0,5Г на­ходим

U I w

"я + - Т-- Щ>

IhF' (24а)

В частности, посередине между дренами (при х = 0) имеем

=(я" +тг"*»)('- сьр + квьр)- <25>

Площадной (сеточный) систематический дренаж

Под площадным (сеточным) дренажем подразумевается си­стема дренажных скважин, расположенных по квадратной сетке с шагом ff (см. рис. 48, а). В этом случае, учитывая симметрию тока, можно выделить площадку, относящуюся к данной скважине, и рассматривать ее изолированно, приводя к эквивалентной по площади круглой площадке радиусом гк = О,5б0. В такой поста­новке поток становится радиальным и уравнение для средневзве­шенного напора в любом сечении Я имеет вид

Wг\ і Ги 1 — г2 frl \

Н=НК------ In---------------- н-і , (26)

Где Як — напор на внешнем контуре (при г = гк).

Для разницы напоров в верхнем и нижнем слоях ДЯ = Н' — Я" будет справедливо уравнение

Ko(i) + JkjbLIo(?)

A//=Aw + С

(27)

I\ (rK)

Где произвольная постоянная С определяется, исходя из условий на скважине. Обозначая через г' и г" расчетные радиусы сква­жины в верхнем и нижнем слоях (причем величины г'с и г" опре­деляются с учетом прискважинных сопротивлений), из условия ра­венства напоров в стволе скважины имеем: Hf (rfc ) = Я"(г") =

= ЯС, где Не — уровень воды (напор) в скважине. Поскольку не­посредственно вблизи скважины перетекание между пластами можно не учитывать, то разница напоров ДН'с при г = г'с будет

ДH^H'{r'c) - H\r[)=-H\r^ - = ,„ < (28)

Rc

Где Q"—дебит скважины в нижнем пласте. Записывая теперь вы­ражение (27) для ДW при г = г' и учитывая малость величин г' — Ьг' и г" = br". получим соотношение

С С С с

+ (»)

Запишем теперь выражение для напора в нижнем пласте Н"— — Я— 91ДЯ, исходя из выражений (26) и (27) для Я и ДЯ, по­сле чего найдем выражение для дебита скважины в нижнем пласте (с учетом малости величины г"с):

Q"c=2ш"сТ2+ 2пТфхС, (ЗО)

2 " wr^ Г с _

~2Т' in -

(ЗІ)

1 12

In —=—- + fQ + 0i In -

Г г

R

С

'с 'с

Разница напоров на контуре ДЯК, согласно (27), определится выражением

А#к=д¥ + Cf (rK), f Сгк)=Ко (7к) + h Сгк) • /о (гк). (32)

При расчетах дренажа исходной обычно является величина на­пора (уровня воды) Я', которая задается из условия обеспечения

Требуемой глубины залегания грунтовых вод (нормы осушения). Тогда, определив величину ДЯК по формуле (32), получим средний напор между дренажными скважинами Як = /Г—62ДЯК. После

Этого из выражения (26) при г — г' находится средний напор на

Контуре скважины

#с= #к —/in —j-- 0,5^, (33)

С

А из выражения (28) при Qопределяемом согласно (30), полу­чается величина ДЯС, после чего находится уровень воды в сква­жине

Н'С = НС +Є2 ДЯС.

Рассмотрим теперь характерные частные случаи расположения скважин ъ пластах.

При расположении скважины радиуса гс в нижнем пласте С = 2

WrK и разницы напоров ДЯК и ДЯС имеют выражения

27*2

.2 ,„„2

TOC \o "1-3" \h \z _ Wr _ W Г / I 19 \

ДЯк^Дш-Ь-^/, AHc=Aw + (34)

Напор в скважине Яс здесь будет 2

Wr / г \

- (in - 0,5j - 02 ДЯк - 0і ДЯс (35)

При расположении скважины радиуса ге в верхнем пласте из (30)

2

При Q" — 0 находим С ----- — и, согласно (27), имеем

__ wr / 1 10 \ _ W г

Д//с=--Д\у - + foj, (36)

Заменяя в (33) Яс на Я'с—02ДЯ и Як на Я^—62 ДЯК, получим выражение для уровня воды в скважине

Я; - [|П £ - 0.5 + - ft (in - ЦД. - , + /о)]. (37)

Как видно, в этом случае разница напоров на внешнем контуре и в дренажной скважине (как н в случае линейного дренажа) за­висит только от суммарной интенсивности инфильтрациоиного пи­тания W.

Rc~brc, (38)

При расположении скважины в обоих пластах типичным яв­ляется случай одинакового раднуса скважины в верхнем и нижнем пластах, когда г' — г" = гс. При этом выражение (31) для С при-

0 с

Мет вид

R__ Aw

ГІ2

Гс

А для определения уровня воды (напора) в скважине получим формулу

_ 1п-У2-~/+/о wr2 / г

Нс=н'к-в2Aw---------- ~г—гк----- . __JL in-IS-_0,5). (39)

111 - ЬД - + fo Гс 1

Гс

Следует отметить, что приведенные решения справедливы только при условии, если полученный уровень воды оказывается в пределах верхнего пласта, при этом расчетная проводимость по­следнего Ті должна соответствовать его средней глубине потока 0,5 (Л' +А'). Если же уровень в скважине оказывается ниже по-

С К

До швы верхнего пласта, то решение должно быть преобразовано с учетом задания величины Н'с, соответствующей уровню по­дошвы верхнего пласта.

Линейный дренаж в полуограниченном двухпластовом потоке

В полуограннченном двухпластовом потоке (см. рис. 41, в) ин­тенсивность инфильтрации в верхнем пласте Wj задается пропор­циональной понижению Si в верхнем пласте, т. е. Wj = (kn/mn)Si.

Тогда понижения напора Si и S2 в верхнем и нижнем пластах опи­сываются дифференциальными уравнениями

Jp (52-5,). (40)

Dx 2 mn mp ' dx 2 mp 7 '

В полуограниченном пласте решение этой системы уравнений ищем в виде

5'1 = С[е_йі'ї + C"e~b'x, S2^c'2c-b>x + cyb'x. (41)

Подставляя эти выражения в уравнения (40) и приравнивая в них члены перед одинаковыми экспонентами, получим систему алгеб­раических уравнений для определения коэффициентов уравне­ний (41):

(42а)

- <), (426) (42)

(42в) Т2СУ2=Л-(С;-С;). (42г)

Совместное решение этих уравнений дает для Ь\ и Ь2 выра­жение

Ь\ 2==0,5А ± д/о,25А*-—А----—+ + — ,

V mpmnT\T2 mpT\ mpT2 ^ mnTi

(43)

Где для &i принимается знак плюс, а для Ь2 —знак минус. Так же получаются соотношения

Т2ГПР С{ Т2ГП р

С2 «Р с2 «р

Для дальнейшего определения параметров привлекаются усло­вия на границе х — 0, которые мы рассмотрим для двух харак­терных случаев.

Случай 1. Совершенная дрена, прорезающая оба пласта, что дает условия Si = S2 — S0 при х — 0, Подставляя это условие в уравнение (41), получим: S0 = С\ + С'[ и S0 = С'2 4- CJ. Скла­дывая уравнения (42а) с (426) н (42в) с (42г), с учетом этих условий получим

2 mnTi • bl

П So< C2=-To—~~2~ V (45)

Щ-ьі

Выражение для расхода потока qo в граничном сечении х = 0 бу­дет: q0 ==■• Ti(C\bi + С'\ Ь2)+Т2(С'гЬі + C\Ь2), а после подстановки
в него приведенных выше выражений для коэффициентов уравне­ний (41) получим формулу для суммарного сопротивления такого потока

= (*, + *2) (w + (46)

Sp __ ,и, и Ч (1, L Т I kn — \

Яо

Случай 2. Дрена располагается в нижнем пласте, условия: 52 = Sq и dSi/dx — 0 при х = 0. Отсюда имеем: Cf2 + C"2 = So и blC'i+b2C"i—0. Снова из уравнений (42) с учетом этих условий получим

Q>___ biSo (л, kom\ I т\Т\ L и п»______ Ь\

' Ь2-Ь\

После этого значение С'2 найдем из первого соотношения (44), а С"г = So—Cf2 -

(48)

Выражение для суммарного сопротивления такого потока будет 1 __ 1 __ 9о _ b\b2(b\ +b-2) Г2

Фя ф2 5о а2 , , й, , 2 _ fo

Если дрена имеет внутреннее сопротивление Ф0, то оно для опре­деления суммарного сопротивления потока прибавляется к сопро­тивлению Фп, определяемому выражением (48).

Функции Рт(ц, т)

Значения функции ^(ті. т) при

Т — т|, равном

П

-10

-8

-6

—4 j —2

-I

0

1

2

4

6

1 8

10

12

10 12 14 16 18 20 25 30 35 40 50

0,000 0,003 0,010 0,019 0,029 0,039 0,065 0,088 0,109 0,128 0,158

0,010 0,026 0,044 0,060 0,076 0,091 0,123 0,148 0,170 0,188 0,217

0,066 0,095 0,119 0,139 0,157 0,172 0,203 0,227 0,246 0,261 0,285

0,189 0,216 0,237 0,254 0,268 0,280 0,303 0,320 0,333 0,344 0,360

0,362 0,375 0,384 0,392 0,397 0,404 0,414 0,422 0,428 0,433 0,440

0,455 0,459 0,462 0,464 0,467 0,468 0,472 0,474 0,476 0,478 0,480

0,545 0,541 0,538 0,535 0,533 0,532 0,528 0,526 0,524 0,522 0,520

0,629 0,618 0,610 0,603 0,598 0,593 0,583 0,576 0,571 0,566 0,559

0,704 0,688 0,676 0,666 0,658 0,650 0,636 0,625 0,616 0,609 0,598

0,822 0,803 0,788 0,774 0,762 0,752 0,730 0,713 0,700 0,688 0,671

О о о о о о о о о о о

S N s n оо » оо а со « да

WgNQoouifSSosg

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

0,948 0,935 0,923 0,912 0,901 0,891 0,868 0,849 0,832 0,818 0,794

0,974 0,966 0,957 0,949 0,940 0,932 0,913 0,896 0,880 0,866 0,842

0,988 0,983 0,977 0,972 0,966 0,960 0,945 0,930 0,917 0,904 0,882

FT(i\, т)— 0,5erfc (Vn — Vt) при Т|>50

Основном только от климатиче­ских условий.

Рис. 17. Изменение коэффициента фильтрации k в обменном комплексе во вре­мени.

А — при первом; б — при втором опытах

[2] Схема расходования влаги из зоны аэрации

Расходование влаги на испарение и транспирацию также в ос­

В связи с этим за комплексный показатель, характеризующий суммарный расход влаги от испарения с поверхности земли и

[5] •— электрические сопротивления; 2 — интегрирующий усилитель; 3 — блок нелинейности

ГИДРО­ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ОРОШАЕМЫХ ТЕРРИТОРИЯХ

Инфильтрационное питание

Характерными для орошаемых территорий являются условия задания распределенного инфильтрацнонного питания (особенно при поливах и промывках). Для непосредственной реализации заданного инфильтрацнон­ного (площадного) питания на электрических моделях требуется задать площадное распределение тока …

ПРОЦЕССЫ СОЛЕПЕРЕНОСА ПРИ ПРОМЫВКАХ ■ ЗАСОЛЕННЫХ ЗЕМЕЛЬ

Принципы обоснования условия промывок засоленных земель строятся на двух существенно различных позициях: эмпирической, основанной на обобщении большого фактического материала на­турных исследований, и теоретической, основанной на использова­нии физико-химических построений теории солепереноса …

Методы расчета влагопереноса в зоне аэрации

Расчеты влагопереноса в зоне аэрации базируются на решении уравнения баланса влаги в зоне аэрации. Сложность решения уравнения влагопереноса определяется его нелинейностью. Имею­щиеся предложения по аналитическому решению уравнения (2.32) касаются простых …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.