ГИДРО­ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ОРОШАЕМЫХ ТЕРРИТОРИЯХ

Метод источников-стоков

Широкое распространение в геофильтрационных расчетах имеют методы теории источников-стоков заданной интенсивности при их различной конфигурации в плане.

Точечный источник-сток на плоскости представляет собой мо­дель скважины исчезающе малого радиуса с заданным расхо­дом Q. Изменение напора S при работе источника-стока с посто­янным расходом Q в плановом потоке проводимостью Т опреде­ляется выражением

S = (3.12)

Где fc — безразмерная (единичная) функция точечного источника - стока на плоскости, определяемая строением водоносного пласта (формой границ и распределением геофильтрационных парамет­ров).

Аналитические выражения для /с получены в основном только при однородном строении пласта. В фундаментальном случае од­нородного неограниченного планового потока, обозначая /с = = f°c, имеем следующее ее выражение для любой точки, распола­гаемой на расстоянии г от источника-стока в момент времени t от начала его работы

Где W(a) — так называемая функция скважины (по Ч. Тейсу), таб­лица которой приведена в работах {20, 25] и др. В окрестностях ис­точника-стока функция /° имеет логарифмическую особенность вида

- 4- In -1-'5 - 0,366 lg JAViL, (3.13а)

Ли ґ Ґ

Которая выполняется с точностью 5% при г ^ 0,6 у at и с точ­ностью 1 % при г ^ 0,35 у at.

Для площадного источника-стока, заданного по прямоугольной площадке размером АхВ (рис. 39, а) с постоянной интенсив­ностью w, выражение для измерения уровня S в любой точке имеет вид

S = - yr fпл, (3.14)

Где Q = wAB — общий расход площадного источника-стока, а /пл — его единичная функция.

Для практических расчетов обычно удобнее пользоваться при­ведением площадного источника-стока к укрупненной скважине («большому колодцу»), когда в неограниченном однородном пласте

/M=c=-irw(*>' «-(зл5)

Где W{u)-~ функция скважины, a rw—расчетное расстояние от площадки. Для точек, располагаемых внутри площадки, rw =

Рис. 39. Площадные и линейные источники-стоки.

А — прямоугольная площадка инфильтрации; б — площадная система скважин; в — линейный источник-сток; г — линейный ряд скважин

— р л/АВ, где величина р определяется в характерных точках по данным табл. 34, полученным Н. В. Газенко путем сопоставления выражений (3.15) со строгим решением при квазистационарном режиме.

Такие расчеты по формуле (3.20) в середине площадки дают по­грешность до 5 % при а£>0,15ЛВ и до 1 % при at>0,5AB.

Для точек, располагаемых вне площадки, величина расчетного расстояния rw определяется соотношением

У/гіГ2Г3Г4,

В котором величины гь г2, гз, г4 замеряются до точек, располагае­мых посередине между центром и вершинами площадки (см. рис. 39, а). Проверка показала, что такой расчет обеспечивает точность в пределах 5—7% при at>\AB и до 2—3% при at> >2,5ЛВ.

Результаты численного анализа позволяют утверждать, что приближенная формула (3.15) с приведенными рекомендациями по определению расчетного расстояния, безусловно, может приме­няться для многолетних прогнозов; практически ею можно также пользоваться и для учетов сезонных изменений (для учетов влия­ния отдельных поливов), поскольку при этом допустимо некоторое понижение точности расчетов.

Согласно методу фильтрационных сопротивлений, можно пе­рейти от площадного стока к системе водозаборных скважин, рав­номерно распределенных в пределах прямоугольной площади по прямоугольной сетке с шагом сг (рис. 39, б); дополнительное по­нижение ASC в скважине с дебитом Qc. определяется при этом по формуле [30]

ASc — - JT - ^0,366 — 0,(3.17)

Таким же образом можно составить общую формулу зависимостей и для площадных стоков другой конфигурации (например, круго­вого) .

Для линейного источника-стока длиной I (рис. 39, б) с постоян­ным суммарным расходом Q (равномерно распределенным по длине) общее выражение для изменения уровня S имеет вид

S = /л, (3.18)

Где /л — единичная функция линейного источника-стока.

В неограниченном однородном изолированном пласте с неиз­менными параметрами функция = приведена и табулирована

В [30]. В частности, для точки посередине линии она имеет вид

І---сг [w Ш+2 (тк)] • <3-

При больших значениях т можно считать /л равным /с с заменой г на расчетное расстояние до линии г°, которое для точек, располо­женных от линии на расстоянии от 0,51 до 21, определяется сле­дующим образом: г°= ^/гігг, а на удалении большем 21 можно

Считать г° —г0; обозначения г о, г і, г2 приведены на рис. 39, в. При этом в точках посередине линии и на краю ее

*о___ 1 InJ6,4aЈ fo _ J, AilEL (3 20)

Тл~ 4л ln /2 ' 4л Ш /з • V-**)

Такой расчет обеспечивает точность 3—5 % при тг0>0,25.

Исходя из метода локальных сопротивлений можно применять модель линейного стока для расчетов линейного ряда п скважин, располагаемых на расстоянии а друг от друга по линии длиной 21 = по (рис. 39, г). Для перехода от среднего напора на линии #л к напору в скважине #с можно пользоваться соотношением (3.6), которое справедливо при п ^ 3; на расстоянии от ряда боль­шем а влияние дискретности расположения скважин уже практи­чески не сказывается.

При действии системы источников-стоков на основании прин­ципа суперпозиции суммарное изменение напора складывается (со своим знаком) из изменений напора от действия каждого источ­ника-стока в отдельности.