Фотоприемные устройства и ПЗС. Обнаружение сла­бых оптических сигналов

МИНИМИЗАЦИЯ ШУМОВ ФПУ

Задача ФПУ — реализовать возможности, заложенные в ФП, «увидеть» его шум. Поэтому необходимо так спроектиро­вать усилитель, чтобы вносимые им шумы были по возможно­сти меньше шумов ФП. Как видно из приведенных в предыду­щих параграфах формул, почти все составляющие шума опре­деляются через электрические параметры компонентов схемы (они были названы нами шумовыми параметрами), так что шум действительно можно «проектировать», подбирая эти па­раметры. Исключением является избыточный шум — спектраль­ная плотность этого шума определяется прежде всего уровнем технологии, а не электрическими параметрами схемы и почти не поддается предварительным расчетам.

ФПУ на основе ФД. Как следует из формулы (2.135), вход­ной дробовой шум усилителя (тока утечки транзистора /у) и тепловой шум полного входного сопортивления яв1 сравнива - юте я с шумом ФД ПРИ следующих характеристических значе­ниях этих параметров (взятых в квадратные скобки):

'[/у]=/э^/5; (2.142)

Лът „г г п 1__________ 2А7*__ 2(рт -

QI<, (2.143)

Составляющую ЭДС шума усилителя можно охарактеризо­вать частотой [!в], на которой эта составляющая также срав­нивается с собственным шумом ФД (2.138):

(2л [/в] ешСы)2 — [/в]= 2яешСв°х ’ (2.144)

Чтобы все аппаратурные шумы стали пренебрежимо малыми по сравнению с шумом ФД, входная нагрузка усилителя #вх должна быть большой, его ток /у малым, малым должно быть и произведение ещСвх, так чтобы частота [/в] была значительно выше полосы сигнала:

1у<Г^Г’ Я.*>(2 ...5)[«„], (2.145)

При этих условиях шум ФПУ превышает шум ФД не более чем на 20... 40%. Их можно рассматривать как условия согласова­ния по шуму ФД и усилителя. Интересно, что в эти условия вошло сопротивление ФД: как показывает сравнение (2.143) и (1.64), сопротивление [ДВх] представляет собой удвоенное ди­намическое сопротивление ФД в режиме холостого хода. Из радиотехники известно, что при согласовании генераторов на­пряжений с усилителем наименьший шум-фактор обеспечи­вается при равенстве входного сопротивления усилителя и вну­треннего сопротивления генератора напряжения. В нашем слу­чае входное сопротивление усилителя должно превышать вну­треннее сопротивление генератора сигнала—ФД. Причем надо иметь в виду, что в расчет берется сопротивление <рт/Л>. кото­рое только при холостом ходе совпадает с истинным; в фото­диодном режиме реальное динамическое сопротивление на мно­го порядков может Превышать величину фт,//о.

Реально ли выполнить условия (2.145)? Чтобы ответить на этот вопрос, надо провести численную оценку значений [7У], [#вХ] и [?в]. Выполним ее для всех пяти спектральных диапазо­нов и типовых параметров ФД (табл. 2.1). Значения плотности темновых токов будем выбирать из табл. 1.1. Диаметр ФЧЭ примем равным 0,5 мм, что является типовым значением для одноэлементного ФД. Для спектральных диапазонов III—V расчет проведем также для ФЧЭ с размерами 0,1 ХОД мм (типовое значение для многоэлементных ИК ФП). Приняты также значения СВх=10 пф, еш=3-10~9 В/Гц1/2. Конечно, на практике все эти значения варьируются в весьма широких пределах, так что значения табл. 2.1 оценивают лишь порядок

Величины. Но И такой оценки вполне достаточно, чтобы уви­деть три ситуации — три типа ФПУ, которые могут встречаться на практике. , ___

Низкочастотное ФПУ с высокоомным ФД. Особенностью - таких ФПУ являются очень жесткие требования к параметрам усилителя Квх и ^У’ так как необходимо реализовать шум ФД с предельно малым значением /т. В таблице этот случай пред­ставлен ФПУ на основе кремниевого ФД (I спектральный диапазон). Выполнить столь жесткие требования таблицы к величине Квх весьма тяжело. Трудно изготовить резисторы вы­соких номиналов Лвх~ (2 ... 5)[/?вх]=2-108... 1011 Ом, особен - но в условиях микроминиатюризации; сопротивление изоляции может стать сопоставимым с этими значениями #вх< Тяжело обеспечить и необходимое значение тока утечки /у=[7у]/ /(2 ... 5)‘я?-10-13... Ю~1а А в ПТ с управляющим р-я-переходом.(использованию МДП-транзисторов, у которых ток утечки /^СШ"13 А, препятствует высокий уровень их ЭДС шума — около 10-7 В/Гц~1/3).

Казалось бы, получение приведенных значений /у не должно являться проблемой для кремниевых ПТ с управляющим р-п - переходом. Ведь и ток ФД» и ток ПТ имеют одну физическую природу: это термогенерация в одной и той же области (ОПЗ) и в одном и том же материале (в кремнии), а площадь р-гг-пе - рехода ПТ даже меньше площади р-гс-перехода ФД (минималь­ные размеры которой ограничены оптической системой). Но так как напряжение ПТ выше рабочего напряжения пороговых низкочастотных ФД (последнее может быть равно нулю), то ТОКИ /о И /у могут быть одного порядка. Поэтому обеспечить на ПТ с управляющим р-гс-переходом достаточно трудно. Из проведенных рассуждений следует, что в рассматриваемом типе низкочастотных ФПУ с высокоомными ФД белый шум мо­жет в равной степени определяться любой из трех сопостави­мых по величине составляющих: 2<$70, 4кТ/$ъх, 2<//у. В этом ФПУ становится существенной и ВЧ-составляющая шума уже на достаточно низких звуковых (ультразвуковых) частотах по­рядка 2... 40 кГц, табл. 2.1 (при наличии избыточного ЭДС шума, когда £ш~10... 100 нВ/Гц1/2, этот шум может превали­ровать, начиная с более низких частот около 100...200 Гц).

ФПУ с ограничением фоном. Как правило, такие ФПУ строятся на основе ФП III—V спектральных диапазонов с от­носительно большим уровнем токов 10~3... 10-4 А (табл. 2.1) и предназначаются чаще всего для систем с механической мо­дуляцией либо разверткой (теплопеленгаторы, тепловизоры). Спектр сигнала в этом случае соответствует низким либо про­межуточным частотам порядка 10...105 Гц. Современная эле­ментная база позволяет обеспечивать нужные значения

Квх= (2... 5)[КВх]= 10*... 10" Ом, /у<10-” А, (2.146) а в указанном диапазоне частот сигнала ВЧ-шум еще не про - является, [/в] «Ю5.. .3*107 Гц (табл. 2.1). Таким образом, это самая счастливая для ФПУ ситуация: оно полностью выполни­ло возложенную на него миссию и реализует пороговые свой­ства ФД, все составляющие шума усилителя и входной цепи оказались пренебрежимо малыми по сравнению с собственным шумом ФП 2д/0. Если еще при этом мал ток термогенерации /тг> так что ток }0 определяется током, обусловленным тепло­вым излучением, как это имеет место для указанных в табл. 2.1 спектральных диапазонов III—V, то получаем идеальное реше­ние: шум ФПУ определяется фундаментальным, принципиаль­но неустранимым шумом — флуктуацией числа падающих на ФП фотонов теплового излучения фона (фотонным шумом). Это так называемый режим ограничения фоном, радиационный предел. В фоновом шуме ни ФП, ни ФПУ не «виноваты»: они усердно воспроизводят флуктуацию фонового потока оптиче­ской системы.

Высокочастотные ФПУ. Как видно из табл. 2.1, на высоких частотах модуляции сигнала порядка и более 107 Гц (такие ча­стоты типичны для лазерных систем первых двух спектральных диапазонов) преобладает ВЧ-составляющая шума [/в]^Юв Гц. Основными методами уменьшения шума здесь становится вы­бор транзистора с минимальным ЭДС шума еш2 (о его дости­жимых значениях будем подробно говорить ниже), а также минимизация суммарной входной емкости Свх. Емкость сни­жают всеми возможными способами.

Это прежде всего уменьшение емкости самого ФД за счет применения /м'-п-структуры, уменьшение его площадки (умень­шение диаметра вплоть до 0,1 ... 0,5 мм, дальнейшее снижение ограничивается приемной оптической системой).

Это — выбор транзистора не только с малым шумом, но и с минимальными входной и проходной емкостями.

Это — уменьшение паразитной (монтажной) емкости вход­ной цепи. Вспомним, что ее снижение и является одним из преимуществ ФПУ в гибридно-пленочном и твердотельном ис­полнении по сравнению со схемами на дискретных корпусных элементах. В § 1.2 было упомянуто о паре фотодиод—полевой транзистор, смысл которой заключается в снижении соедини­тельной емкости, устранении емкости корпуса.

Казалось бы, один из путей уменьшения ВЧ-шума — это уменьшение эффективной входной емкости за счет обратных связей. Но это ложный путь. Конечно, за счет положительной обратной связи можно уменьшить эффективную входную ем­кость, однако в § 2.4 специально заострялось внимание на «троице» сопротивлений: для расчета ВЧ-шума надо брать не эквивалентную емкость, а суммарную входную емкость Свх> которая не зависит от обратных связей и складывается из ем­кости ФД, монтажной емкости, входной и проходной емкостей

Усилителя (2.132). Перечисленные методы позволяют получать входную емкость в современных ФПУ порядка 5 ... 10 пФ, а при использовании пары р-1-п ФД ПТ до 0,5... I пФ. При столь малых емкостях Свх дальнейшая борьба идет уже за каждые 0,05... 0,1 пФ снижение емкости на столь малое значение заметно уменьшает ВЧ-шум, ДСВХ/СВХ= (0,05 ... 0,1) / /0,5« Ю... 20%.

Но даже при малом ЭДС шуме и малой емкости компонен­та ВЧ-шума на высоких частотах остается столь значительной, что нет необходимости использовать высокоомные нагрузки и требовать от ФД и транзистора малого уровня токов. Прирав­нивая тепловой шум сопротивления ВЧ-шуму и учитывая фор­мулу для ЭДС шума (2.115), находим

(2.147)

1^1^ .ГСй'Снх

Отсюда для минимально допустимой величины [/?вх] получаем следующую численную оценку при типовых значениях пара­метров ^ = Ю7, Свх=10_п Ф, О — 10~3 А/В, Т7 = 0,5:

Г#ох] = /7 (шСвх)* ^ 0,5 (2л-107- 10-и)2 ~ . (2.148)

При столь низкоомных нагрузках допустимы и достаточно боль­шие токи. Даже дробовой шум ФД на основе Ое с относитель­но большим током (табл. 2.1) не будет виден на фоне ВЧ-шума:

[/т] = 2<рт/[Явх] = 2-0,026/5-103=10-5 А. (2.149)

Условие (2.147) ограничивает снизу значение входной нагрузки: при меньшей нагрузке становится существенным ее тепловой шум. В радиотехнике нагрузку часто ограничивают сверху так, Чтобы постоянная времени ^С-цепи соответствовала заданной полосе рабочих частот:

[Двх]Сми=1, Явх<[/?вх] = 1/й)Свх. (2.150)

Одновременно обеспечить оба требования — и малый тепловой шум, и нужную полосу входной цепи — можно, как это вытека­ет из (2.147), (2.150), лишь выше следующей частоты:

С/Г((оСах)2</?вх^1/(оСвх,

! > 0,12лРСъх = 10~3/2л < 0,5 -10-11« 3 • 107 Гц,

/?вх=1/соСвх=1/2л;*3-107-10-11«500 Ом. (2.151)

Как видно, лишь для весьма больших частот сигнала (30 МГц при Свх=10-11 Ф, 0 = 10_3 А/В) можно использовать схему пря­мого широкополосного усилителя с низкоомной нагрузкой, ко­торая не ограничивает полосу и не вносит тепловой шум. На более низких частотах оба требования несовместимы. В поро­говых ФПУ приходится поступаться полосой: нагрузку выби­

Вают согласно (2.147) относительно большой, так что постоян­ная времени входной ЯС-цепи «заваливает» частотную харак­теристику. Для ее коррекции вводят специальные каскады, используют обратные связи, как, например, в операционном усилителе.

Из проведенного анализа видно, что признаком, по которо­му проведена классификация ФПУ, является входное сопротив­ление усилителя, необходимое для согласования с ФД по шу­мам. Первый тип — высокоомные ФПУ, т. е. ФПУ на основе усилителя с входным сопротивлением 109.. . 10й Ом (I диапа­зон). Второй тип ПУ со средним значением сопротивления /?вх^ 104... Ю8 Ом (III—IV диапазоны). Высокочастотные ФПУ являются низкоомными — их сопротивление порядка Ю2...Ю5 Ом (I—II диапазоны спектра). Вот почему в § 1.2 было сказано, что спектр излучения и частота модуляции опре­деляют весь технический облик ФПУ, в том числе и техниче­ский облик электронных блоков. Вместе с тем в § 1.2 отмеча­лось, что значение тока (/тг+Д-ф) нельзя однозначно связы­вать со спектральным диапазоном: и в I—II диапазонах этот ток может быть большим (например, из-за солнечного излуче­ния), а в III—IV диапазонах, напротив, малым (при низкой температуре фона, малом угле зрения). Так что табл. 2.1 да­ет «среднестатистическую» связь между спектральным диапа­зоном и типом ФПУ, но не обязательную.

ФПУ с ЛФД. Только что проведенный анализ показал, что при малых токах ФД и особенно при высоких частотах моду­ляции сигнала ФПУ далеки от идеала — шумы ФД «тонут» в шумах усилителя. Единственная возможность исправить поло­жение — использовать внутреннее усиление ФП. За счет умно­жения в ЛФД мощность его собственного шума резко (в М2+* раз) увеличивается (2.90). Соответственно уменьшается удельный вес остальных составляющих в общем шуме ФПУ, ослабляются требования к ним; формулы (2.142) — (2.144) при­нимают вид

[/У1 = /0Л12П 1^]=^-, 1/.1- (2.152)

Низкий уровень собственного (неумноженного) шума в сочета­нии с большим коэффициентом М и высоким быстродействием ставят ЛФД вне конкуренции среди других одно - или малоэле­ментных ФП при регистрации слабых и коротких оптических сигналов.

Какой коэффициент умножения следует выбирать? С одной стороны, чем он больше, тем больше сигнал и сильнее подав­ляются шумы усилителя (2.152). С другой стороны, с увеличе­нием коэффициента М ЛФД «расшумливается». Так приходим к задаче оптимизации режима работы — типичной задаче, с которой постоянно встречаемся при разработке ФПУ и, конеч­но, не только ФПУ на основе ЛФД.

Оптимизация, оптимизация, оптимизация... в благородном

Стремлении снизить общий шум ФПУ можно попасть в ситуа­цию «голову вытащил хвост увяз», многие параметры схемы являются взаимозависимыми, так что, уменьшая одну компо­ненту шума, можно, не желая того, увеличивать другч-ю В этом случае существует оптимальное значение параметра' при котором достигается минимум суммарного шума. С зада - чей оптимизации по этому критерию разработчик ФПУ посто­янно сталкивается при выборе типа активного элемента, его конструкции, режимов работы. Желание снизить шум может привести к режимам, недопустимым по эксплуатационным тре­бованиям, тогда эти требования и будут лимитировать мини­мальный шум.

Рассмотрим основные задачи оптимизации ФПУ по крите­рию минимального шума (максимального отношения сигнал - шум) .

Оптимальный коэффициент умножения. Продолжим анализ ФПУ на основе ЛФД. В § 1.2, посвященном ФП, была сформу­лирована основная задача умножения — «вытащить» шум ФП над шумом усилителя (усиливая при этом и сигнал). При ка­чественном анализе было показано, что есть оптимальное зна­чение коэффициента умножения Морг, при котором шумы ЛФД становятся порядка шумов схемы, и что дальнейшее усиление (М>-М0рГ) вредно из-за «расшумлнвания» ЛФД. Теперь, когда получены точные выражения для сигнала и шума ЛФД и ФПУ в целом, можно найти строгие выражения для коэффициента оптимального умножения Морг. Выделим в общем шуме ФПУ

(2.135) компоненту шума ЛФД 2^/тА42+х; остальные компонен­ты составят шум усилителя:

+7,^3), т;г=^ч-

/'ВХ

+ 2о/у + (2.153>

Учитывая, что сигнальный фототок ЛФД /с в М раз больше

Его первичного неумноженного фототока /с' (§ 1-2), запишем

Отношение сигнал-шум (в единичной полосе):

Мс/ш = -^-= .. м/ _ ■ (2.154>

V1/2 ц1тМ2+* + /у2

Разделим числитель (сигнал) и знаменатель (шум) на коэффи­циент умножения:

ЛЬМ- ._______ 7'с _ -• (2.155)

1/2?/тЛГ'-{-/у7Л<2

Шуму в знаменателе

7^=2<7/тМч-|-7руМ2 <2-156)

Можно приписать простой физический смысл: это сумма раз­

Личных составляющих шумов ФГГУ, пересчитанных на ^вход условной схемы ЛФД (до каскада умножения) к точкам Г—Г, к которым подключен первичный (неумноженный) фототок // (рис. 1.8,а). По определению оптимальным называется такое значение коэффициента умножения М —Морь при котором шу­мы /2 минимальны. Прежде чем найти значение М0рь сделаем небольшое отступление. Дело в том, что формула (2.156) пред­ставляет собой степенной двучлен вида

А(х) ~Вхг<--С/хт, (2.157)

А с таким выражением и расчетом его минимального значения будем еще неоднократно встречаться и в этом параграфе, и во всей книге. Поэтому найдем минимум А (я) в общем виде. Приравняем производную нулю:

4Н, =«Я*Й-*9&г = 0- (2.158)

Их |* = 1Гт1п

Отсюда после простого преобразования видно, что при когда достигается минимальное значение А, оба члена соотно­сятся между собой как т : п

ПВх'-^т(С/х'",п). ; (2.159)

С учетом этого минимальное значение двучлена

TOC o "1-5" h z г>гп ^ п + т го1л п

'min min

(/п-г«)/-~ 77- ... , • '

*т,„- У (2.161)

Расчет упрощается при т = п=1. В этом случае при оба

Слагаемых двучлена равны, так что минимальное значение А равно удвоенной величине любого из этих слагаемых:

В—р—=0, Bxm„=-j^-

Min

С

Rmln

= 2Вхт, п-=^-^2г ВС. (2.162)

* п.

Этими удобными формулами будем пользоваться при расчете экстремумов выражений, содержащих двучлен вида Вхп--

Вернемся к расчету оптимального коэффициента умножения. Согласно (2.159) величина МорХ определяется Из следующего

Условия:

Л

П^у., 2, 2<//тМ^ = -|-==-. (2.163)

Л1ор1

Таким образом, минимум шума достигается, когда шум ЛФД превышает шум усилителя в 2/х раз. Для «шумящих» ЛФД с коэффициентом Х = 1 это отношение равно двум, а для малошу - мящих оно увеличивается и при х = 0,1 равно уже десяти. Для идеального ЛФД при и->0 отношение 2/х^оо, что и понятно: когда ЛФД вообще не «расшумливается», с ростом М шумы схемы подавляются сильнее.

Чтобы рассчитать оптимальный коэффициент умножения

(2.163) , надо знать величину х, а методика ее измерения до­статочно кропотлива. Легче установить оптимальный режим ЛФД непосредственно по достижении максимального отноше­ния сигнал-шум. В этом случае, варьируя смещение, надо из­мерять и шум, и сигнал, а затем рассчитывать кх отношение. Зачастую поступают еще проще: следят только за шумом и по­вышают рабочее напряжение до тех пор, пока мощность шумов ЛФД не превысит мощность начального шума (шума усилите­ля) в некоторое заданное число раз п. В общем случае такой режим является квазиоптимальным и соответствующий ему ко­эффициент умножения Л1кв находится из указанного соотноше­ния шумов:

2 д/,МЦ* п7(2.164)

Рекомендуется выбирать п-= 2. Для ЛФД с х=1 это оптималь­ный режим (Мкв = Морг> а для другого предельного случая (х = 0) проигрыш в шуме по сравнению с оптимальным режи­мом легко рассчитать по формуле (2.154)

ДГ /__________ __________ - МКВ/с_____________________ ___

V 2д1тМ^ъ-- JyA ~У 2#/тЛ1^в + 2д1 ТМКВ/п

И I

У 2д! т У1 + 1{п

В оптимальном режиме Л4ор^оо, л-* ос, отсюда ;УС;Ш = = /с/у"2?/т. Поэтому в квазиоптимальном режиме при конеч­ном п потери

/7 = 1 ■ = —-!—=0.816. (2.166)

У1+1/П У1 + 1/2

Как следует из приведенной оценки, при простой методике выбора квазиоптимального значения (2.164) проигрыш в

Шуме и отношении №С]щ относительно мал. Строгий анализ
максимума #с/ш(М) в окрестности Мт показывает, что он по­логий, это и позволяет выбрать Мкв вместо М0Причем при выборе квазиоптимального коэффициента Мкв даже не надо строго придерживаться определенного значения п (например, п = 3)> можно устанавливать соотношение шумов ЛФД и схе­мы в относительно широких пределах п— ...3, В этом случае проигрыш в отношении сигнал-шум при у, = 0,2 составляет 4 ... 18%, а при >:= 1 не более 3% [72].

На высоких частотах, когда ВЧ-шумы сильно возрастают, коэффициент Л4ор1- (или Мкв) должен быть очень большим

(2.163) , (2.164), Однако значения М сверху ограничены (для кремниевых ЛФД обычно не превышают 50... 200, см § 1.2). Поэтому возможна ситуация, когда умножения не «хватает» для того, чтобы «вытащить» шум ЛФД из шумов усилителя. Тогда выигрыш ЛФД по сравнению с ФД в отношении сигнал - шум обусловлен увеличением его чувствительности за счет ла­винного умножения и составляет М раз.

Оптимальное смещение ФД. При повышении напряжения смещения на ФД уменьшается его емкость и, следовательно, ВЧ-шум, но одновременно увеличиваются темновой ток (на­пример, за счет расширения ОПЗ) и его дробовой шум. Выде­лим эти две составляющие в общем шуме ФПУ (2.135). Поло­жим СвХ~Сф. Будем считать, что темновой ток обусловлен ге­нерацией только в ОПЗ. Используя для Сф(и), №{11}

Выражения (1.65), (1.29), (1.5), найдем зависимость общего шума ФПУ от напряжения смещения в явном виде:

Полученное выражение для шума представляет собой уже известный нам двучлен; переменной величиной в данном слу­чае является напряжение. При определении минимума шума оказывается оптимальным режим, при котором мощность шу­мов ФП вдвое превышает мощность ВЧ-шума усилителя (как это было получено для квазноптимального режима ЛФД):

Йи 2 Уй~~~ г/2

У ор( *^0р1

О, Вуи«р<=2/7£

^ пп

Opt

При таком напряжении смещения щум достигает своего

Минимального значения

72-=2^/т + ^ф^ш2 = 3^(^оР()- (2.170)

Оптимальный режим БТ. Нужен ли БТ ФПУ? Принципи­альным отличием БТ от ПТ является зависимость обоих его шумовых генераторов (входного шумового генератора тока 1Ш/ и ЭДС шума ешг) от одного и того же параметра —от тока базы /б (§ 2.4). Понятно поэтому, что БТ тоже можно отнести к коллекции случаев «голову вытащил — хвост увяз»: стараясь сделать лучше — уменьшить дробовой шум входного тока ба­зы /б за счет снижения этого тока, можно сделать хуже—из-за падения крутизны при малом токе базы возрастает составля­ющая ЭДС "шума. Выделяя в общем шуме обе составляющие, за которые ответствен БТ, используя для них формулы (2.119), (2.120), учитывая, что для БТ шум-фактор получаем

При

= 2 ?/у + = 2 Qh + М2С2В5 (2.171)

Минимизируем этот шум на какой-либо одной фиксированной частоте со' подбором оптимального тока /б opt - Согласно (2.162) минимум этого выражения достигается при равенстве обоих его слагаемых. Поэтому для тока /б opt получаем

2qlb opt = (<tf 'Свх)2 д ^ai~ ’

Л21ЭУ'б Opt • •

F kT С'рх

J 6 Opt = — - '7^'. >

^ / ^219

Спектральную плотность мощности шума (2.171) переписать в следующем виде:

Уу2 opt+ 2^/б 0pt [ 1■

Полученная зависимость шума БТ от частоты (2.174) построена на рис. 2.20, кривая 4. Ниже частоты о/, на которой проведе­на оптимизация (co<C<j/)» спектр шума БТ белый и опреде­ляется дробовым шумом тока базы, Выше частоты ю' домини­рует ВЧ-составляющая вида ш2. Интересно, что на самой ча­стоте со' мощность шума пропорциональна этой частоте:

У7К)=4?/60р1 = 4£7- (2.175)

У «41»

Эта зависимость.(рис. 2.20, кривая 1) отличается от квадратич­ной зависимости мощности шумов ПТ, когда его ВЧ-составля­ющая доминирует в рассматриваемом диапазоне частот:

77=0>2CsX<4=cd^CL (4 kTFIG). (2.176)

135

Кривая 3, отражающая эту зависимость, также нанесена на рис. 2.20. Понятно, что она пересекается с кривой 1 — кривой минимального шума БТ. Приравнивая формулы (2.175) и (2.176), получаем точку пересечения этих кривых — частоту ш0:

^С2пт4АГ-^=4АГ-^1^. о0=—-%•==- (2.177)

И у йт РСпт V к 1Э ьпт

(Здесь индексы БТ и ПТ различают входные емкости ФПУ на основе соответствующих транзисторов.) Ниже частоты со0 вы­годнее ПТ (рис. 2.20, кривая 3), а на высоких частотах (со>ш0) меньше шумит БТ (кривая /). Оценка этой частоты для типичных параметров /г21Э= 100, 6=5-10'3 А/Вт, Свх= = СПт“Сбт=2 ... 5 пФ, ^=0,5 дает следующее значение:

F О ________ 5» ю-3__________

2лРСы V ~ 2л-0,5 (2 ... 5). К)-12 /ТОО ~ лч-.

~30 ...80 МГц. •.178)

Большинство ФПУ имеют меньшие рабочие частоты, поэтому в них выгодно использовать ПТ. Но в ВЧ-диапазоне, как пока­зывает проведенная оценка, использование БТ может быть вы­годней; выбирая ток /б большим, задаем минимальную ЭДС шума (рис. 2.20, кривая 5).

Точка пересечения минимального уровня шума БТ и ПТ (точка пересечения кривых / и 3) дает еще один «водораз-

Дел:» — граничный шумовой ток [/щ]. Если ток фд меньше это­го граничного значения, то выгодней применять ПТ, а при большом токе ФД (/т>[/ш])—биполярный. Это

Очень хорошо

Видно из сопоставления кривых 4, о на рис. 2.20. Чтобы дробо­вой шум БТ не превышал дробовой шум ФД, хок базы не должен превышать ток ФД. При малом токе ФД, когда /б</т<М> спектР шУма БТ заДается кривой 4. Из рисунка видно, что в этом случае ПТ позволяет регистрировать шум (2^/т) в более широкой полосе, чем БТ. Напротив, при боль­шом токе широкополоснее (в указанном смысле) является уже БТ (кривая 5). Численную оценку величины |7Ш] получим, рас­считав ток базы (2.173) на частоте о)' = о)0 (2.177):

ФГСБТ <зсБТ

У_ ^2 у^1в

ФтОСбт 0,02б'5> 10-3

(2179)

Численная оценка проведена для тех же значений параметров, что и прежде. Эта оценка, а также параметры, приведенные в табл. 2.1, показывают, что для ФП практически всех спектраль­ных диапазонов (за исключением низкоомных ФП V диапазо­на) выгодней использовать ПТ. Из условия /б</т также выте­кает, что БТ должен работать в микрорежиме — ведь согласно табл. 2.1 токи I—IV диапазонов лежат в пределах 5-10~18,.. 3-10"6 А. Работа БТ в микрорежиме связана с серьезными трудностями, а при самых малых из указанных то­ков просто невозможна (из-за снижения и потери усиления, особенно при низких температурах).

Результаты этого раздела согласуются с общим правилом: высокоомные источники сигналов (ФД с малым током и ем­костью) должны согласовываться с высокоомными усилителя­ми (на основе ПТ с малым током), а низкоомные источники сигналов (высокочастотные ФД с большой емкостной проводи­мостью, ФП V диапазона с большим током) — с низкоомными усилителями (на основе БТ с большим током базы).

Оптимальная конструкция мало шумящего ПТ. Рассмотрим составляющую ВЧ-шума, за которую ответствен ПТ. Выделяя ее из общего шума (2.135) и используя ддя ЭДС шума ПТ

Формулу (2.115), получаем ^

А==Ь#е1 (Спт + Сф)5 = шНкТР пт5 ф. (2.180)

Здесь из суммарной емкости выделена емкость ПТ, а для Остальных введено обозначение Сф=Свх—СПт = Сф+См+С0с> среди них обычно преобладает емкость ФД Сф^Сф. Из полу­ченного выражения видно, что шумовыми параметрами полево - Го транзистора являются Спт, С, а при Сф<сСПт— отношение

Спт2/а Чтобы уменьшить это отношение, надо увеличить кру­тизну (7, однако с ростом крутизны возрастает и емкость СПт. Это понятно из следующего рассуждения. Соединяя параллель­но п транзисторов, каждый из которых имеет крутизну б, до­биваемся увеличения крутизны такого составного транзистора в п раз. Но тогда и его емкость возрастает в п раз, так что соотношение Спт2/о даже ухудшается. Поэтому чтобы опреде­лить оптимальную конструкцию ПТ, надо прежде всего найти связь между крутизной б и емкостью Спт- Для этого нужно вернуться к конструкции ПТ на рис, 2.14, а. Этот рисунок по­может нам сначала выразить электрические параметры ПТ (С, Сцт, {Уотс) через структурные (удельное сопротивление ка­нала р, его толщину 1Гн, ширину Ъ и длину Ь). Поскольку при напряжении отсечки ОПЗ распространяется на всю толщину канала, то, используя формулу для толщины ОПЗ (1.5), полу­чаем

^=^=]/2-^^=1/2еес?,;Уотс, (2.181)

Идеализируем модель транзистора — учтем только принци­пиально неустранимую компоненту входной емкости, обуслов­ленную той активной областью /7-п-перехода между каналом и затвором, которая изменяет глубину канала и ответственна за усиление (рис. 2.14,6). Роль остальных паразитных составля­ющих емкости будет отмечена ниже. Толщина ОПЗ активной области перехода согласно рис. 2.14,6 изменяется в рабочем режиме от 0 до так что ожидаемое среднее значение, как уже отмечалось в § 2.4, порядка ЙРк/2; расчет с учетом реаль­ного профиля уточняет это значение — средняя для расчета емкости толщина оказывается равной №к/3 [68]. Так как пло­щадь перехода канал—подложка есть ЬЬ, то искомая емкость

Спт = 3ее0 Ы/У7К. (2.182)

И, наконец, крутизна определяется проводимостью канала <2.112) (см. рис. 2.14, а):

С=1/Ян=Н7кЬ/р£. ‘ ’ (2.183)

Теперь, когда величины (7, Спт> и'огс выражены через одни и те же структурные параметры, стала очевидной следующая функциональная зависимость между ними:

Б=(2ц/312) Спти'окт (2.184)

Эту формулу легко проверить. Подставляя в нее значения Спт> &огс согласно (2.182), (2.181), получаем выражение для

Крутизны (2-183). С учетом найденного выражения (2.184) со­ставляющая ВЧ-шума (2.180) переписывается в следующем

Виде:

(2.185)

Это очень показательный результат: усилитель должен быть согласован с ФД не только по омическому сопротивлению (вспомните выражения (2.143), (2.145)), но и по емкостному. Как следует из (2.185), минимальное значение ВЧ-шума при согласовании усилителя и ФД по емкости (2.186) равно

Эта формула показывает, в каком направлении должен идти разработчик малошумящих ПТ для ФПУ: он должен снижать длину канала; повышать напряжение отсечки; выбирать ма­териал для канала с высокой подвижностью (если кремний, то электронного типа, ^,„ = 1300 см2/с*В, еще лучше арсенид гал­лия, у которого 7000 ... 8000 см2/с*В). Опеним сначала шумовые параметры кремниевого ПТ, сопрягаемого с ФД ма­лой емкости Сф = 0,3 пФ, Пусть длина его канала Ь — 5 мкм, напряжение отсечки V'Отс«^отс = 3 В (дальнейшее повышение (Лэтс как увидим ниже, увеличивает мощность рассеяния). Согласно (2.184) получаем следующие значения крутизны и ЭДС шума при оптимальной структуре ПТ:

Еш=У 4АГ 4=/1,6.10-3^ «2-10-*-^. (2.189)

Эта оценка слишком оптимистична: достичь в реальных при-

'борах столь малых значений ЭДС шума (порядка 2 нВ/Гц1/2) Лри столь малой входной емкости (~0,3 пФ) весьма проблема­тично. Дело в том, что пока была учтена лишь принципиально ■Неустранимая составляющая емкости активной области р-п-пе-

ІИ

Рехода между каналом и затвором, ответственной за усиление.. В реальных же структурах имеются и другие составляющие емкости — хотя бы р-гс-перехода подложки (затвора) с областя­ми истока и стока (см. рис. 2.14,а). Эти паразитные емкости могут составлять единицы пикофарад и определять входную емкость ПТ. Применяют специальные технологические^ и кон­структивные меры для уменьшения паразитных емкостей.

В формуле (2.189) длина канала принята достаточно боль­шой. В настоящее время технология позволяет изготавливать транзисторы с длиной канала около 1 ... 2 мкм. Как указыва­лось в предыдущем параграфе, в короткоканальных ПТ возра­стает шум-фактор, что не дает возможность существенно улуч­шить в них шумовые характеристики прибора (по сравнению с оценкой (2.189)). Ограничены также возможности разработчи­ков в выборе материала. Конечно, переход от кремния к арсе - ниду галлия, у которого подвижность в 5 ... 6 раз выше, улуч­шает шумовые параметры еш, Спт - Однако значительный из­быточный шум вплоть до мегагерцовых частот позволяет пока использовать ПТ на этом материале только в ВЧ-диапазоне.

Таковы оценки параметров ПТ, сопрягаемых с ФД малой емкости. Казалось бы, для ФД большой емкости, например Сф = 30 пФ, можно разработать ПТ с меньшей ЭДС шума: увеличивая емкость ПТ на два порядка (до Спт=:С, ф = 30 пФ), на два порядка повышаем крутизну (300 мА/В) и на порядок снижаем шум (0,2 нВ/Гц,/2). Но при такой большой крутизне появляется еще одна чета противоречий.

Мощность рассеяния и ЭДС шума ПТ. Большая крутизна — это большой ток стока /ст, следовательно, большая электриче­ская мощность рассеяния Р:

Р — 1сТи= (1/3)Сиотси; (2.190)

(6/3)3* 10= 10(3, С[А/Вт], Р[Вт]. (2.191)

При преобразовании (2.190) использована связь тока стока /сТ с напряжением отсечки и крутизной. Проводимость канала в начальном состоянии равна крутизне (см. (2.112) и рис. 2.14,а). Поэтому при приложении к каналу (между сто­ком и затвором) малого потенциала через канал начинает про­текать ток I ~ С и. В рабочем режиме О=иотс, а глубина ка­нала, как было отмечено выше, уменьшается в среднем вдвое, поэтому и проводимость падает примерно вдвое. Точный учет распределенной глубины показывает, что это уменьшение со­ставляет три раза, так что /Ст=С£/отс/3 [68]. В формулу (2.191) мы подставили приведенное выше значение С/0тс = 3 В и типо­вое рабочее напряжение на стоке 11= 10 В, при котором обес­печивается стабильный режим (нечувствительный к разбросу ^0тс) и линейность схемы (до амплитуд сигнала и—и0тс~ = 7 В). При высокой крутизне <3 = 0,3 А/В (таких значений,.

Но
как мы видели в предыдущем разделе, надо добиваться в слу­чае большой емкости ФД Сф = 30 пФ) выделяется весьма зна­чительная мощность:

,р = 10 С = 10-0,3 = 3 Вт. (2.192)

В ряде случаев столь большая мощность недопустима. Чем больше число каналов, тем меньше допустимая мощность на один канал. Согласно (2.190), (2.191) ограничение по мощности заставляет ограничивать и значение крутизны. Так, если для каждого канала [Р]= 10 . .. 100 мВт, имеем

Отсюда с неизбежностью получаем следующее значение ЭДС шума ПТ (не менее):

„7 ' ., 77777-, "о^К*

Ет =

У 4А7" - д-= ]/ 1,6-ю-»

«1 ..,3-10--^-. • : (2.194)

И это значение уже не будет зависеть ни от структуры, ни от материала ПТ и улучшить его (при оговоренном ограничении мощности) не возможно разработчику.

Транзистор, который нужен ФПУ. Выбор входного транзи­стора— это выбор из серии альтернатив. Проведенный выше анализ дает возможность выбирать правильные решения.

Первая альтернатива. Какой из транзисторов — биполяр­ный или полевой — должен стоять на входе? При типовых па­раметрах кремниевый ПТ превосходит по шумовым свойствам кремниевый БТ в диапазоне частот от инфразвуковых до 30 . .. 80 МГц. Как следует из (2.178), чтобы ПТ превосходил БТ до частот 300 . .. 1000 МГц, он должен иметь крутизну 10. .. 30 мА/В (а не 5 мА/В—для такого значения крутизны было получено указанное значение граничной частоты /:о~30 ... ...80 МГц). Высокочастотность требует и снижения емкости ПТ (вплоть до 0,1 ...0,2 пФ). Как следует из (2.184), обеспе­чить столь высокую крутизну при столь малой емкости можно при использовании материала с очень высокой подвижностью:

З/.2 м о, 1Л. а 3(5-10-4*____________

Ц ^ и 2Спт770тс’ * * ‘ }‘ 2(1 ... 2)- 10~п 3 ~

«(6... 40). 103-^-. (2.195)

Этому условию удовлетворяет ваАз с подвижностью 7000 .. - ...8000 см2/с-В. Так что ПТ будет превосходить БТ и на ча­стотах свыше 30 МГц, если его изготовить на основе ОаАэ и достичь крутизны 10. .30 мА/В. Согласно (2.191) потребля­емая мощность составит 100... 300 мВт. С ней можно мирить­
ся, поскольку высокочастотные ФПУ одноканальные (либо ма­локанальные) .

Но все же в одном случае — в ФПУ на основе низкоомных ФР — биполярные предпочтительнее полевых транзисторов, что будет рассмотрено ниже.

Вторая альтернатива. Какой должна быть структура ПТ: с управляющим переходом или с МДП-затвором? Теория отвеча­ет: с МДП-затвором, так как его входной ток предельно мал (10~15. .. 1СН3 А), следовательно, мал и дробовой шум такого тока. Практика же заставляет выбирать ПТ с управляющим переходом, особенно в ФПУ для низких частот, так как в МДП-транзисторе очень значителен избыточный шум канала (50 ... 500 нВ/Гц1/2 при 1 кГц), что сводит на нет его преиму­щество по входному току даже на звуковых частотах.

МДП ПТ:

УЪ = У2д/у^(ешь)Свх)-2 =

= ■/2-1,6- Ю~1В - 10-Г5-Н10-’2гх. Юз-10^ = 6- Ю"1' А/Гц1'2;

ПТ с управляющим переходом:

Ут% = у 2-1,6-10-” • Ю-,г + (3-10- -2я-103-10-’)!=

=0,6-10_‘* А/Гц1'2. (2.196)

Принятые значения параметров ясны из самой выкладки. Конечно, на более высоких частотах («100... 1000 кГц) из­быточный шум ПТ может быть малым и не давать вклада в об­щий шум. Но на таких частотах обычно превалирует ВЧ-со - ставляющая шума (табл. 2.1), поэтому преимущество ЛТ с МДП-затвором. во входном токе роли не играет, а по осталь­ным шумовым параметрам оба типа ПТ на таких частотах идентичны. В традиционных ФПУ на частотах свыше 100 кГц применяют ПТ с управляемым переходом, а в матрицах с на­коплением технология заставляет использовать для регистра­ции заряда МДП ПТ. Указанные частоты (« 100 . .. 1000 кГц) как раз являются типовыми частотами опроса в этих приборах.

Другие альтернативы. Должен быть транзистор мощным или маломощным, а его канал узким или широким, должен он изготавливаться на кремнии или ином материале? Эти вопросы уже были рассмотрены выше.

Хит-парад транзисторов для ФПУ. Проведенный анализ наглядно показал, «кто есть кто». Возглавляет список самых популярных транзисторов кремниевый маломощный ПТ с управляющим переходом и крутизной ~1...5 мА/В. Это весь­ма универсальный транзистор, оптимальный для самых раз­личных типов ФПУ; один из таких транзисторов представлен в табл. 2.2, строка 2. Конечно, возможны вариации на тему мощность—крутизна—шум канала. Подавая на затвор запира-

Ющее напряжение, можно вводить транзистор в микрорежим (табл. 2.2, строка 1). Такой режим полезен при очень большом числе каналов — порядка нескольких сотен—тысяч. Напротив, в высокочастотных одноканальных (малоканальных) ФПУ можно увеличивать мощность потребления (табл. 2.2, стро­ка 4), использовать ПТ на основе ОаАэ (строка 5). Третью строку занимает типичный представитель транзисторов выход­ных устройств ПЗС — ПТ с МДП-затвором. И завершает таб­лицу БТ, целесообразность применения которого в ФПУ с низ­коомными Фр будет показана в следующем разделе.

Приведенная таблица весьма полно характеризует достижи­мый уровень шумовых параметров не только транзисторов, но и усилителей ФПУ в целом, поскольку при правильном проек­тировании общий шум определяется входным транзистором. Отметим, что при дифференциальном каскаде на входе включе­но два транзистора, поэтому мощность ЭДС шума удваивает­ся и становится равной 2еш3. Удваивается и выделяемая элек­трическая мощность (потребление последующих каскадов мож­но сделать меньше, чем первого).

Биполярный транзистор нужен для ФПУ на основе низко­омного ФР. Нам осталось рассмотреть согласование усилите­ля с ФР. Казалось бы, благодаря внутреннему усилению ФР гораздо легче согласовать с усилителем, чем ФД. И это дейст­вительно так, но для достаточно высокоомных ФР. Сигнал и шум в них, как и в ЛФД, усиливается в Кф раз, поэтому требо­вания к шумам усилителя ослабевают. В формулах (2.152), по­лученных для ФПУ на основе ЛФД, надо положить я равным нулю и заменить коэффициент М на коэффициент фоторези - стивного усиления (1.15).

Однако согласование низкоомных ФР несмотря на наличие внутреннего усиления значительно усложняется. Сопоставим в ФПУ напряжения на входе усилителя при использовании ФД и ФР:

Uш фр — ]/ Aqlт KfyRu фр-

Здесь индексы ФД и ФР относят параметр к ФПУ с соответ­ствующим ФП. В качестве примера выберем ФП на основе КРТ (диапазон V в табл. 1.1). Относительно большое динами­ческое сопротивлений ФД в режиме короткого замыкания или при небольшом обратном смещении (0,1 ...0,5 В) позволяет выбрать Rн фджЯф кз= 10 ... 100 кОм (поддиапазон 8 ... 10 мкм, площадка 0,1Х0,1 мм). Эквивалентная нагрузка #нфр ограни­чена ОЧеНЬ НИЗКИМ собственным СОПрОТИВЛеНИеМ ФР, Янфр = =#ф/2= 12. . .-25 Ом (поддиапазон 8... 14 мкм). Даже мак­симальное усиление /Сф — 100 (см. § 1.2) не позволяет скомпен­
сировать столь сильное снижение нагрузки, и напряжение шума низкоомного ФР оказывается очень малым, как правило, зна­чительно меньше, чем ФД:

И.„м 1АГ/СфЯНфР у2.100. (12... 25)

БГ^-------------- 10*-"105 ~ ,

= 0,02... 0,4, (2.199)

С/шФР==/Щ№фр=

= ]/4* 1,6* Ю-19-1,4* Ю~5-102 (12 ... 25)л? ■

« (4 ... 8)-10-9 В/Гц1/2. (2.200)

При рассматриваемых малых нагрузках условие С#вх>15 которое было использовано в (2.127), может нарушаться; здесь наглядней оперировать не с током, а с напряжением входного шума. Из последней оценки (2.200) видно, что ЭДС шума входного транзистора должна быть порядка 1...3 нВ/Гц1/г

(а при пониженном фоновом токе еще меньше, порядка

0, 5 нВ/Гц1/г). В ПТ такой малый шум теоретически можно до­стичь при весьма большой электрической мощности 100 мВт на канал (табл. 2.2, строка 4). Однако для многоэлементных ФПУ такие мощности недопустимы. Это вновь заставляет нас обра­титься к БТ: может быть, нам «повезет» и его электрическая мощность рассеяния окажется малой? Используя выраже­ние (2.111), связывающее ток коллектора /к с крутизной, для потребляемой мощности получаем

Р=ии=Оу, и. *2.201)

Сравнивая (2.201) с аналогичным выражением (2.190) для ПТ, видим, что нам действительно повезло: при равных С, и

Потребление по мощности БТ в £/0тс/Зфт = (1 ... 3)/3 • 0,026 = = 13... 40 раз ниже. Малых значений ЭДС шума 0,5...

...1,5 нВ/Гц можно достигнуть согласно (2.112) при следую­

Щих значениях крутизны и электрической мощности:

П...А*ТР 1,6.го-2«.о,5 -:3 ... 30^, (2.202)

Г [(0,5... 1,5)-10-Ч» ~в

Р = вфт^ = (3 ... ЗО). 10“3.0,026.10 = 0,8 ... 8 мВт. (2.203)

Естественно, что для обеспечения такой достаточно большой крутизны ток базы устанавливается тоже большим (2.118):

П йт'б т 09т (3... 30). кн. 0,026

Фт * б_ ХП"- 100

= (0,8 ... 8). 1<н А. (2.204)

Хотя ток /б получился большой, но в рассматриваемом случае такие значения нам не страшны: ведь ток теплового фона ФП Диапазона V столь же большой (см. табл. 1.1), а поскольку в

ФР фоновый шум усиливается, то дробовой шум тока /б пре - небрежимо мал по сравнению с фоновым.

Так в ряду транзисторов, которые нужны ФПУ, появляется еще один, на этот раз БТ (табл. 2.2, строка 6). При согласова­нии с низкоомным ФП он оказывается выгодней ПТ.

Нами были рассмотрены типичные случаи, которые встреча­ются при минимизации шумов ФПУ. Анализ проводился в «чи­стом виде», когда выделялись только два конкурирующих ме­ханизма и упрощались модели. Реальность может быть много­образнее и сложнее. Так, на выбор оптимального смещения ФД может оказать влияние ток его утечки и избыточный шум, при этом его вольт-емкостная характеристика может отличаться от принятой выше (Сф со а чувствительность зависеть от

Смещения. Сложней и оптимизация конструкции транзистора: здесь можно точнее учесть указанную выше паразитную ем­кость подложки, диффузионных областей истока и стока, а так­же избыточных шумов канала ПТ. При анализе шумовой мо­дели БТ можно учесть тепловые шумы базы, зависимость Л21э(/е) и т. д. На выбор типа транзистора кроме рассмотрен­ных параметров может также влиять ряд самых различных обстоятельств — стоимость, доступность данного типа транзи­стора для разработчика, возможность изготовления специаль­ных топологий. Вместе с тем выполненные оценки универсаль­ны и характеризуют минимальный уровень шумов, достижимых в ФПУ.

И еще одно замечание. Оценка ВЧ-составляющей шума в этом параграфе проводилась на фиксированной частоте (в еди­ничной полосе). Фотоприемные устройства импульсных сигна­лов имеют широкую полосу, поэтому соотношение между бе­лой и ВЧ-составляющими шума надо окончательно оценивать с учетом их усреднения в широкой полосе. Правила выбора полосы частот ФПУ выводятся ниже, после этого мы сможем вернуться к задаче оптимизации режимов (§ 4.2). Шумы в при­борах с накоплением также зависят от полосы (времени на­копления) и будут рассмотрены в § 4.6, когда полоса этих при­боров станет нам известной.

Подведем итог. Идеальные ФПУ можно разрабатывать на основе ФД с /т— 10-8..-. 10~4 А - и на диапазон часто+ 10./. 105 Гц: в этом случае удает­ся. устранить влияние шумов усилителя. Если при этом ток определяется излучением теплового фона (как в ИК ФП III—V диапазонов), то дости­гается теоретический предел — режим ограничения флуктуацями фона.

При очень высокоомных ФД (с малым уровнем тока порядка Ю_13.->

... ГО-10 А) и особенно на высоких частотах шум усилителя становится до­минирующим и принципиально неустранимым. Поэтому на высоких частотах вне конкуренции ЛФД, позволяющий за счет умножения подавлять влияние ВЧ-шумов усилителя.

Для минимизации шума ФПУ надо выполнять ряд обязательных реко­мендаций при выборе элементов схемы и режима их работы. Прежде всего

Надо использовать ПТ, как правило, с управляющим переходом; БТ следует использовать лишь с низкоомными ФП, например ИК фр диапазона V. Полевой транзистор должен иметь ток утечки меньше тока ФД и емкость, равную емкости ФД (емкости схемы). Если же ограничена мощность {Р] ФПУ, то надо ограничить и крутизну ПТ величиной 3[Р]/(£/С/отс), где

И £/отс____ напряжения смещения и отсечки ПТ, Нагрузка входной цепи

Должна в два и более раз превышать расчетное динамическое сопротивле­ние ФД кТНяЬ)- Рабочее напряжение на ФД и ЛФД желательно выбирать так чтобы мощность их шумов сравнялась или примерно вдвое-трое превы­шала мощность шумов усилителя. ‘