Фотоприемные устройства и ПЗС. Обнаружение сла­бых оптических сигналов

ФОТОПРИБМНИК

Детектирование — преобразование оптического сигнала в электрический — является первой операцией, выполняемой в обнаружителе. В качестве детектора в ФПУ применяются фо­тоэлектрические полупроводниковые приемники (или сокра­щенно ФП), основанные на внутреннем фотоэффекте. В самом эффекте заложен принцип счета фотонов; каждый поглощен­ный фотон создает в полупроводнике одну пару электрон-дыр - ка1. Обязанность ФП — сосчитать эти пары. Наиболее просто и непосредственно счет осуществляется в ФД. Как известно, в /?-я.-переходе возникает область пространственного заряда с сильным электрическим полем (ОПЗ), рис. 1.6, а. Электронно­дырочные пары, попадая в эту область (либо диффундируя из квазинейтральных п - и р-областей, либо при непосредственной генерации в ней), разделяются полем: положительно заряжен­ные дырки движутся вдоль поля к р-области, а отрицательно заряженные электроны — против поля к? г-области. Если внеш­няя цепь замкнута, то в ней начинает протекать фототок /ф,

Пропорциональный числу пада - Ю1ЦИХ фотонов N. Поскольку для излучения длиной волны К энергия фотона <?Гф = Ну~Нс/)[2] ^у (л? — частота, с — скорость ^у света, Л — постоянная План - Ну ка), то при мощности потока излучения Е число фотонов, падающих на ФП в единицу времени, N =Е1$ф=ЕХ}Ъс. Од­нако часть падающих квантов отражается либо проходит че­рез кристалл, не поглощаясь; но и не всем поглощенным квантам «везет» — генериро­ванные ими электронно-дыроч­ные пары могут рекомбиниро­вать, не дойдя до перехода.

Так что удача сопутствует лишь части падающих квантов ЛГ| = 1Г|#: они генерируют такие пары (будем их называть фо - Лу - тоактивными), которые разде-

Рис. 1.6. Основные структуры фото­диодов и эпюры полей в них:

С) р-п (л-р>-структура; б) р-г-п (п-г-р)- структура; в) п-р-г-р-структура; х—удар­ное столкновение первичного электрона

Ю

Б)

Ются переходом и создают ток во внешней цепи:

/ф=<7Лг/=^т]Л?= (дхк! Ьс)Е. (1.2}

Коэффициент г) показывает, насколько эффективно ФД считает кванты; его так и называют «квантовая эффективность» (это как бы КПД фотодиода-счетчика).

Как видим, ФД линейно преобразует падающую оптическую мощность сигнала Е (/) в электрический сигнал — фототок /ф(/); коэффициент преобразования 5 называют чувствитель­ностью:

8^1ф/Е^гдХ/кс. (1.3)

Указанное преобразование оптическая мощность Е — электри­ческий ТОК /ф происходит в любом ФП, только в общем случае под фототоком в (1.3) надо понимать первичный фототок /ф т. е. заряд фотоактивных носителей, генерированных в полу - проводнике в единицу времени. На выходе ФП течет вторичный
фототок /ф. В ФД эти токи совпадают, /ф==/ф,> н0 в общем случае они пропорциональны, /ф—ЯСф/ф'. Коэффициент Кф на* зывают коэффициентом внутреннего усиления ФП (Кф>).

Основные типы ФП, применяемых в ФПУ. В ФПУ широко используются ФД, лавинные ФД, ФР. В ПЗС, как видели в § 1.1, излучение детектируется МДП-структурой. Реже в ФПУ используются ФТ и некоторые другие ФП [2, 32—33].

Фотодиоды по типу структуры и свойствам можно разде­лить на низкочастотные и высокочастотные. Со структурой низ­кочастотного ФД мы уже познакомились (рис. 1.6, а). Это обычный р-п(п-р) - переход; толщина базы (переднего освеща­емого слоя), как правило, составляет 1..Л0 мкм. Легко рас­считать толщину области пространственного заряда (ОПЗ) №. Обычно это узкий слой относительно высокоомного коллектора - подложки, из которого ушли подвижные носители. Оставшиеся нескомпенсированные атомы примеси, например доноры ЛГД, создают пространственный заряд фУдРГ. Согласно электроста­тике этот заряд приводит к появлению поля напряженности <Г = <7АгдГ/бе0> где е — диэлектрическая проницаемость полупро­водника; е0 — вакуума. Поскольку заряд равномерно распреде­лен, то поле плавно меняется от нуля до указанного макси­мального значения (рис. 1.6, а), так что его среднее по слою значение равно <?Г/2. Соответственно падение напряжения на слое

И'= (<Г/2) Г= {дЫд/2е.80) №2. (1.4)

Здесь учтено, что на обратносмещенном р-п-переходе падает как внешнее напряжение |С/|, так и собственная контактная разность потенциалов ^1с этого перехода, так что и,= ] П +-фк. Формула (1.4) дает возможность выразить толщину ОПЗ че­рез напряжение на р-тг-переходе:

.у, - I/~2ее0£/' -1 г 2("12 ... 16)-8,86-10-14 (1 ...10) _

У д У 1,6-10^(10^.. ЛО16) ~

^0,4 ... 13 мкм. (1.5)

Эти типичные значения толщины ОПЗ получены для типичных значений е, и,

Длинноволновое излучение (вблизи длинноволновой грани­цы чувствительности) из-за малости коэффициента поглощения глубоко проникает в область коллектора (подложку). Генери­рованные здесь пары диффундируют к области пространствен­ного заряда с достаточно большой глубины — глубины диффу­зии Ь. Это относительно медленный процесс, его постоянная времени порядка времени жизни носителей в коллекторе, ти­пичные значения которой около 1...100 мкс (подробнее инер­ционность ФД рассматривается ниже). Приборы с такой инер­ционностью пригодны для оптико-электронных систем с меха­нической модуляцией сигнала частотами порядка 1 ... 10 кГц.

Однако длительность лазерных импульсов (порядка

1 ... 100 не) значительно меньше указанной постоянной време­

Ни и для их регистрации требуются специальные высокочастот­ные ФД. Коротковолновое излучение имеет малую глубину поглощения (например, в кремнии излучение Длиной волны 0,5 . .. 0,7 мкм поглощается на глубине 1 ... 5 мкм), поэтому высокочастотные ФД, предназначенные для приема такого из­лучения, могут иметь ту же р-л-структуру, только базовый слой делается тоньше, порядка 0,5... 2 мкм, что обеспечивает малые времена пролета носителей через нее. Однако значи­тельно чаще применяются полупроводниковые лазеры и свето­диоды с излучением на длине волны 0,8 ... 0,95 мкм (для ВОСП) и твердотельные лазеры длиной волны излучения

1,6 мкм (в оптических дальномерах и ряде других систем). В кремнии излучение этих лазеров проникает глубоко: на

10 ... 50 мкм (Л=0,8... 0,95 мкм) и на 700 мкм (^= 1,06 мкм). Обеспечить собирание носителей с такой большой глубины быстро и без потерь можно, лишь создав в области поглоще­ния весьма сильное тянущее поле—желательно напряжен­ностью ^10* В/см, при котором скорость носителей близка к насыщению (здесь и далее в тексте этого параграфа численные примеры приводятся применительно к кремнию — основному материалу для ФП, чувствительных в спектральном диапазо­не 0,4... 1,1 мкм). Так появились высокочастотные фотодиоды специальной рч-п-структуры (рис. 1.6,6). Здесь между п - и р-областями встроен высокоомный 1-слой. Поскольку в нем мала концентрация примеси — обычно <1012 см-3, что на два-четыре порядка меньше концентрации в п - и р-областях, то этот слой ведет себя почти как изолятор: при его истощении заряд примесей мал и не экранирует поле. Так удается распро­странить ОПЗ на весь 1-слой. Его толщину стараются

Выбрать порядка одной — нескольких глубин поглощения: для излучения длиной волны Я=0,8 ... 0,95 мкм №*=20 ... 60 мкм, для Х=1,06 мкм 1^ = 200... 500 мкм (в последнем случае при­меняют отражение на тыльной поверхности коллектора, так что излучение проходит расстояние порядка глубины поглощения

2 №*^400 ... 1000 мкм). Рабочее напряжение при таких тол­щинах ОПЗ и указанной напряженности поля равно по порядку величины:

?к=0,8 ... 0,9 мкм, = 104(2 ... 6) -

—20 ... 60 В; (1.6)

Л. = 1,06 мкм, £/^Ю4(2...5) .Ю~2 = 200...500 В.

Широкий истощенный /-слой как бы раздвигает обкладки кон­денсатора (проводящие р - и п-области), поэтому удельная ем­кость р-1-я-структуры очень мала, на один-два порядка меньше, чем в обычных р'я-переходах, что является еще одним привле-

Ч

Кательным Достоинством этой структуры (численная опенка емкости проводится ниже).

Фотогенерация и разделение носителей в МДП-структуре происходят точно так же, как в фотодиоде, о чем уже говори­лось в предыдущем параграфе (см. рис. 1.3,а, б). Отличие МДП-структуры от фотодиода заключается в отсутствии в ней базового слоя,

Остальные применяемые в ФПУ фотоприемники обладают внутренним усилением, так что они частично выполняют сле­дующую функцию обнаружителя — усиление сигнала.

Лавинный ФД. Усиление можно получить в обычной р-п-структуре. Для этого на нее надо подать большое напряже­ние, такое, чтобы в ОПЗ создалась максимальная напряжен­ность поля, равная $ ж (3 .,. 5) • 105 В/см. Первичный генери­рованный излучением либо теплом носитель, войдя в ОПЗ, ускоряется и набирает в таком сильном поле энергию, доста­точную для ионизации новой пары. Вновь генерированные вто­ричные носители тоже вызывают ударную ионизацию; так раз­вивается лавинный процесс. Лавинным процессом удалось управлять: на каждый первичный носитель получать на выходе ровно М вторичных носителей. Коэффициент М называют коэф­фициентом умножения. Таким образом, чувствительность такого ЛФД по сравнению с обычным повысилась в М раз.

Однако управление лавиной — задача не из легких. Во-пер­вых, технология изготовления должна обеспечивать высокую однородность перехода. В противном случае при наличии даже самых малых неоднородностей на фоточувствительной площад­ке возникают области локального повышенного поля и преж­девременный локальный пробой в этих областях (микроплаз­мы); тогда однородное умножение по всей площадке не обес­печивается. Необходимо устранить преждевременный пробой и по периметру перехода, для чего вводят специальные охранные кольца. Во-вторых, в ЛФД необходимо очень точное поддер­жание рабочего напряжения и. Оценить требуемую точность поддержания V можно с помощью известной эмпирической формулы Миллера для зависимости коэффициента умножения М от рабочего напряжения £/:

М = ~1=([/}СГвР)п ■

Здесь л=2...5; £/пр — напряжение лавинного пробоя, при ко­тором умножение стремится к бесконечности. Его численная оценка следует из приведенных выше значений пробивных по­лей (3 ... 5) -105 В/см. Поскольку в резком р-п-переходе

Напряженность линейно падает относительно максимального значения (ЕТщ, до нуля (рис. 1.6, а), то для расчета падения на­пряжения надо брать среднее значение ^Пр/2. Типовые значе­ния толщины ОПЗ (0,4... 13 мкм) также приводились; надо учесть, что в более широком ОПЗ ударные столкновения носи­телей вероятнее и ускоряющие поля слабее. Поэтому

TOC o "1-5" h z 0,4. 13-10-4 ,.г

‘-'пр 2 * 2 2

= 10... 180 В. (1.8^

При типичных значениях коэффициента умножения 10 . _ 200 формула Миллера упрощается. Учитывая, что и близко к (Упр, заменяя 1//£/Пр —1 — (^пр— Щ/Упр, раскладывая степень в ряд и удерживая в нем первый член, получаем

/ ^пр—и у1 { ипр и

Ч1—й^-)

Ищ

(1.9)

TOC o "1-5" h z П (^Пр---- У)

Отсюда для искомой точности поддержания и следует: : '

{и^-и)/ии^1/пм^и/ип^т/пм ш ш т 1 01 _

И ~ пМ М (2 ... о)(10 ... 200) ’*

= 5-10_3 ... 10~4. (1.10>

Как видим, относительная точность поддержания рабочего на­пряжения должна быть в пМ раз выше требуемой относитель­ной стабильности коэффициента умножения бМ/М и должна составлять доли процента (при 6М/'М = 0,1). Высокие требова­ния по стабилизации II, ужесточающиеся с ростом коэффициен­та М, являются одной из серьезных причин, ограничивающих максимальное значение этого коэффициента. Ситуация услож­няется возрастанием напряжения пробоя с повышением темпе­ратуры, так что требуется еще и отслеживать эти изменения.

Кремниевый лавинный ФД с р-я-структурой обладает теми же недостатками, что и нелавинный, — большой инерцион­ностью для проникающего излучения. Казалось бы, по анало­гии с ФД для регистрации лазерных коротких импульсов при ^>0,8 мкм надо создавать р~1-п {п4-р)-лавинную структуру.

Однако уже в нелавинном режиме рабочее напряжение в такой

Структуре достаточно высоко (1.6), а в лавинном режиме оно становится вообще недопустимо большим: даже при относи­тельно тонком 1-слое порядка 20 .... 60 мкм получаем

И ю5-2- ю-3... з - ю5-б - ю-3=

= 1000 . . Л800 В. (1-ПУ

Поэтому попытки разработки р4-п-ЛФД быстро прекратились

[35]. Современные лазерные кремниевые ЛФД имеют специаль­ную я-р-1-р-структуру [36—37], благодаря чему удается сущест­венно снизить рабочее напряжение (по сравнению с р-/-я - ЛФД). Такая структура представляет собой гибрид—после­довательное соединение рассмотренных п-р - и (я-/-р-структур (ср. рис. 1.6,в, а,б). Умножение и поглощение здесь в прост­ранстве разделены: диодной я-р-структуре (ее области прост­ранственного заряда) поручена функция умножения, а миссия поглощения возложена на /-область. Эпюра напряженности по­ля в п-р-1-р-структуре (рис. 1.6, в) наглядно поясняет, каким образом удалось добиться снижения рабочего напряжения — за счет локализации высокой напряженности е? пр в узкой области толщиной №= ...2 мкм. Поэтому напряжение и становится равным

У + = 1 ...2)-10-4+ 101(1 ... 1,5).10-

110... 180 В.

Для обеспечения умножения при повышенных температурах и для компенсации технологического разброса при изготовлении п-р-1'р-структуры ее рабочее напряжение может повышаться до 400 .. . 600 В.

Гибридная я-р-/-р-структура наследует положительные ка­чества своих «родителей»: от я-р-структуры—умеренное зна­чение рабочего напряжения, а от (я)/р-структуры— малую инерционность при глубоко проникающем излучении. Такие ЛФД имеют еще несколько имен: их называют «ЛФД с разде­ленными областями поглощения и умножения» (что понятно из вышеизложенного), «ЛФД с проникновением» (так как объем­ный заряд и поле проникают в высокоомную /-область).

Фоторезистор. Другим распространенным ФП с внутренним усилением является простой ФР. Как и в ФД, поглощенный квант генерирует в ФР одну электронно-дырочную пару, уве­личивая таким образом концентрацию подвижных носителей 3[эффект фотопроводимости). В отличие от ФД фоторезистор является пассивным прибором, области внутреннего встроенно­го поля, разделяющего носители, в нем нет. Для регистра­ции фотоносителей надо обязательно подать внешнее смещение, создающее поле. Тогда электроны начинают дрейфовать к по­ложительно смещенному электроду и уходят во внешнюю цепь. Принцип нейтральности требует, чтобы ему на смену из проти­воположного контакта пришел новый электрон. Этот электрон пролетит через весь фоторезистор (через всю длину / от кон­такта до контакта) за время пролета

(1.13)

Здесь и=<£1 — напряжение между контактами; ип — скорость

И fin — подвижность электрона. Аналогично для времени проле­та дырок

(1.14)

Здесь индексом р отмечены параметры дырки.

Таким образом, при генерации фотоактивной пары и при наличии смещения на ФР во внешнюю цепь начинают поступать электроны и дырки (дополнительно к темновым) В Среднем через интервалы времени т^>л и тЩл. Генерированная пара живет в течение времени жизни тж (до своей рекомбинации). За это Время во внешнюю цепь успеет поступить Тж/Т^ол электронов и ^ж! хпр1я ДЫР0К' так что число поступивших во внешнюю цепь вторичных носителей на одну первичную пару (значение коэф­фициента усиления) равно

(1.15)

Еще раз подчеркнем, что формула (1.15) справедлива, если носители рекомбинируют только в объеме. Однако в реальных монокристаллических ФР неосновные носители рекомбинируют и на контакте — значит, они «живут» не более времени, необхо­димого им для пролета от места генерации до контакта. Пусть для конкретности неосновным носителем является дырка. При однородной засветке путь, который надо пройти дырке до кон­такта, меняется от 0 (для дырок, генерированных рядом с кон­тактом) до полной длины фоторезистора I (для дырок, генери­рованных у противоположного контакта). Поэтому средний путь есть 1/2, а среднее время пролета

(1.16)

При тж>тЩл рассчитанное время пролета хЩл и следует при­нять за эффективное время жизни пары, в этом случае в (1.15) вместо постоянной тж надо подставить постоянную т^д:

Физический смысл этой формулы очень прост: за время дрейфа медленной дырки от места генерации к контакту быстрые электроны успевают примерно цп/2рР раз пролететь через весь ФР. Полученное выражение определяет предельное значение усиления монокристаллического ФР с рекомбинацией на кон­такте, которого можно достичь при большом смешении. Из не­го вытекает и требование к материалу: подвижность основных носителей должна значительно превышать подвижность неос­новных.

Фототранзисторы. Эти приборы с внутренним усилением
можно рассматривать как простейшую твердотельную микро­схему, сочетающую в себе ФД с усилительным транзистором. В биполярном фототранзисторе ФД является прежде всего об- ратносмещенный коллекторный переход (хотя чувствителен и эмиттерный переход, но доля его фототока в общем фототоке, как правило, мала из-за малой площади). Фототок перехода коллектор—база втекает в базу и усиливается в йзгэ Раз (^21э — коэффициент передачи по току транзистора). В полевом фото - транзисторе с управляющим переходом фотоносители разде­ляются на этом переходе, генерированный таким образом фото­ток течет через нагрузку во входной цепи затвора создавая на ней падение напряжения 1фЯи. Это напряжение управляет выходным током — вызывает его приращение С/ф/?и> где О — крутизна транзистора, так что усиление фототранзистора ока­зывается равным усилению каскада СЯп.

Как будет показано в § 2.5, биполярные транзисторы в по­давляющем большинстве применений уступают полевым по ПО' роговым характеристикам. В свою очередь, вместо полевого транзистора выгоднее обычно использовать гибридную пару фотодиод-полевой транзистор, изготовленную на разных кри­сталлах. В такой паре проще провести необходимую оптимиза­цию каждого из этих элементов, не возникает сложностей с их технологической несовместимостью. Поэтому ФТ применяются обычно в автоматике, а не в пороговых системах. И все-таки гибридная пара в одном уступает полевому транзистору — в ней есть паразитная емкость монтажа, а она может становить­ся существенной при малой емкости самих элементов ФД и ФТ. Такая ситуация возникает в ФП для ВОСП, где допустимы малые диаметры ФЧЭ вплоть до 80 . . . 200 мкм. Для этих си­стем применяется твердотельный прибор, конкурирующий даже с ЛФД, который условно можно назвать транзистором: он со­держит р-1-п-ФД и полевой транзистор (/ы-/г-РЕТ); пара этих элементов расположена на одном кристалле, но топологически разделена. Усовершенствованная технология дает возможность оптимизировать структуру каждого из этих элементов. Устране­ние монтажной емкости и малые площадки позволили достичь очень малой суммарной входной емкости порядка 0,1 . . .0,5 пФ, что особенно важно для пороговых характеристик на высоких частотах (§ 2.5).

Чувствительность и внутреннее усиление. Выражение для чувствительности (1.3) было уже получено при рассмотрении принципа фотопреобразования; перепишем его в следующем удобном для расчетов виде:

5 = /Сф50, 50 = г)9У/1с==т}У1,24, (1-18)

Где Я измеряется в мкм; 5 — в А/Вт.

Здесь подставлены численные значения контакт А, с; *$о ~ чувствительность первичного преобразования; /Сф — коэф­фициент внутреннего усиления, принимающий для ФД, ЛФД,

ФР И биПОЛЯрНОГО фотОТрЗНЗИСТОрЭ СООТВбтетэбц ^0 значе­ния 1,М,

Тж/ГТ"Р^’ Нпэ'

Нередко высказывается мнение, что чем выше коэффициент внутреннего усиления и, следовательно, чувствительность, тем лучше ФП: поскольку его основная функция — преобразовы­вать оптический сигнал в электрический, то крутизна этого лреобразования (чувствительность) и является критерием ка­чества. Иногда также утверждают, что для ФП с внутренним усилением не страшен даже малый квантовый выход, так как потери при первичном фотопреобразовании можно компенсиро­вать повышением усиления. Эти высказывания, однако, невер­ны. Ведь в пороговых ФП важен не сам сигнал, а его соотно­шение с шумом (§ 3.1), которое тоже зависит от усиления. Ана­лиз этого соотношения, подробно выполняемый в § 3.3,

Позволяет прийти к следующим выводам: основным критерием качества ФП как оптического детектора является его квантова­ния эффективность г|; для коэффициента внутреннего усиления существует некоторое оптимальное значение Кфо^, выше кото­рого усиление нецелесообразно и даже вредно, так как приво­дит к ухудшению отношения сигнал-шум.

Первое утверждение довольно просто доказать для ФП с большим уровнем шумов. Обычно это ФП, работающие в так называемом ОФ-режиме (режиме ограничения фоном), когда наряду с оптическим сигналом Ес на прибор падает значи­тельная фоновая засветка Еф. При этом преобладают дро­бовые шумы от первичного фототока /фф этой засветки

^шфгт = V 2<у/фф/ш, где <7 — заряд электрона, /ш —шумовая по­лоса (§ 2.3; 4.1). Любое последующее, даже идеальное нешу­мящее усиление (в том числе и внутреннее усиление ФП) не в состоянии усилить сигнал в большей степени, чем шум (ведь гармоники сигнала и шума не различимы), так что отношение сигнала Кф8(Дс к шуму Кф£ШФп на выходе ФП при усилении не улучшается:

АГе;ш = т^ (1.19)

I шФП Дф у ш

Отсюда видно, что критерием качества ФП действительно яв­ляется квантовая эффективность и никакое внутреннее усиле­ние не в состоянии скомпенсировать потери первичного фото­преобразования (коэффициент Дф в (1*19) для Ыс/ш сокра­щается) .

Сказанное остается справедливым и для ФП с малыми на­чальными шумами 1шфп, меньшими шумов усилителя *шу. В этом случае к шуму ФП (уже не определяемому фоном) в

Знаменателе (1.19) надо добавить и мощность шума усилителя:

(1.20)

(1.21)

(1.22)

При записи выражения (1.21) считаем, что малый шум ФП определяется тепловым током термогенерации £шФП = = У 2д/гг/ш и не связан с чувствительностью, поэтому зави­симость А^с/Ш (11) стала даже сильнее, чем в формуле (1.19).

Из выражения (1.20) становится понятным, зачем нам нуж­но внутреннее усиление и каково его оптимальное значение при малых шумах ФП: внутреннее усиление необходимо для того, чтобы «вытащить» этот шум из шумов усилителя (или, как говорят, подавить шум усилителя, т. е. снизить его долю в общем шуме ФПУ). Величина Кф будет оптимальной, когда шум ФП превысит шум усилителя: Лфор^ шфп — (1 ... 3) /щу,

Дальнейшее усиление с точки зрения отношения сигнал-шум бессмысленно (1-22). При малом значении начального шума йфп Требуется большое внутреннее усиление /(форЬ оно на практике может не достигаться, и тогда справедливо выраже­ние (1.21). Ограничения на величину /Сф связаны с тем, что с его возрастанием становится недопустимо большой нестабиль­ность (что было видно на примере ЛФД), возрастает нелиней­ность, снижается динамический диапазон, сильнее становится температурная зависимость чувствительности. В ФР для повы­шения Кф надо либо увеличивать время жизни, либо снижать время пролета за счет подачи большего смещения (1.15), так что либо ухудшается инерционность, либо вероятно появление избыточных шумов и пробоя при большом смещении. Принци­пиальный порок большого внутреннего усиления — в его допол­нительных шумах. Оно вовсе не идеально, как это полагалось в (1.19) — (1.22), с ростом внутреннего усиления шумы ФП мо­гут возрастать быстрее сигнала, что и наблюдается в ЛФД (§ 2.3). Из-за шумов умножения отношение сигнал-шум в ЛФД может только падать — оно всегда хуже, чем в ФД без умножения (§ 2.5, 4.2). Но собственное отношение сигнал-шум в ФД — «вещь в себе». Чтобы «увидеть» («познать») это от­ношение, к ФД надо подключить усилитель, а он вносит свой шум, ухудшая отношение А^/ш. Только при рассмотрении шу­мов ФПУ в целом и отношении Мс/ш в этом приборе нам стало понятно почему внутреннее усиление — большое «благо». Но нам уже очевидны и недостатки внутреннего усиления (допол-

Нительное расшумливание, ухудшение эксплуатационных харак­теристик), видно, что его значение должно быть ограниченным, так что необходимость последующего усиления не снимается. Наличие внутреннего усиления, как правило, не облегчает и требований к шуму усилителя: ведь чем больше £Щу> тем требу­ются большие значения Кф орг^^'шу/^шфгь а недостатки боль - шого /Сфор! уже обсуждались. Так что каждый элемент ФПУ должен заниматься «своим делом»: ФП — прежде всего детек­тировать сигнал с минимальными потерями, а усилитель______________________________ уси­

Ливать сигнал в. нужной полосе и до нужного уровня, внося при этом минимальный шум. И современные ФП качественно «де­лают свое дело» — регистрируют фотоны практически без по­терь. Снижение потерь на отражение и рекомбинацию, ис­пользование описанных р-1-п - и п-р-1-р-структур с широким поглощающим 1-слоем и высокой напряженностью поля, а в гетероструктурах применение широкозонной базы, благодаря чему излучение поглощается непосредственно в ОПЗ (в узко­зонном коллекторе), — все эти и другие меры позволили до­стичь значения квантовой эффективность вплоть до 40... 95%. Значения, близкие к предельным (80... 95%), получены преж­де всего в кремниевых ФД при регистрации излучения длиной волны 0,7 ... 0,95 мкм. Несколько меньше значения ц получены в кремниевых ФД, оптимизированных к излучению длиной волны 1,06 мкм (20... 60%), что обусловлено неполным погло­щением, а также в ИК ФД (40... 80%), что связано с допол­нительными потерями на оптических элементах. Пониженные значения т| имеют обычно и ПЗС (примерно 40... 60%) из-за поглощения в поликремниевых электродах.

Спектральная чувствительность. Из формулы (1.18) следует, что в идеальном ФП с единичным квантовым выходом чувстви­тельность к монохроматическому излучению 5о = Х/1,24 являет­ся фундаментальной постоянной природы и не зависит от ма­териала ФП; она определяется только числом квантов в 1 Вт, что и обусловливает ее пропорциональность длине волны. Ма­териалом (шириной его запрещенной зоны <В? Д) определяется длинноволновая граница чувствительности К" фундаментально­го (собственного) поглощения: если энергия фотона Ну меньше энергии #д, то фотогенерации не происходит. При примесной фотопроводимости, когда фотон перебрасывает носитель с при­месного уровня в валентную зону либо зону проводимости, граница к" определяется энергетическим зазором уровень при­меси-зона. Коротковолновая граница чувствительности // тео­ретически не ограничена; при необходимости ее можно сфор­мировать с помощью оптических фильтров. Таким образом, спектральная характеристика £0(А,) такого идеализированного ФП является треугольной либо трапецеидальной (кривые Л 2, рис. 1.7). В реальных ФП спектральная характеристика, ко­нечно, сглажена (кривая 5); она монотонно спадает от макси-

Мума чувствительности (на длине Яшах) из-за падения квантовой эффективности: в

Коротковолновом диапазоне (А<лтах) глубина поглоще - ния мала и носители рекомби­нируют в объеме базы и на ее поверхности, в длинноволно­вом диапазоне излучение про­никает глубоко и не полно­стью поглощается в ФП. Спек­тральный диапазон чувстви­тельности реальных ФП Рис. 1.7. Спектральная характе - (коротковолновую А/ и длинно-

<*- волновую Г границы) опреде-

Удавшаяся» трапеция): ляют по некоторому заданно-

]_ предел чувствительности; 2— идеа - МУ УРОВНЮ, 06ЫЧН0 0,1 ИЛИ 0,5

Лизированный ФП; 3 —реальный ФП от маКСИМуМЭ ЧуВСТВИТвЛЬНО“

Сти.

Какой спектральный диапазон должен быть у ФП? Боль­шинство оптико-электронных систем по спектральному составу принимаемого излучения можно разбить на пять диапазонов (табл. 1.1). К первым двум диапазонам (0,4... 1,1 мкм и 1... ...2 мкм) относятся высокотемпературные естественные ис­точники (солнце, звезды, сильно нагретые тела), а также наи­более распространенные лазеры и светодиоды: твердотельные

(1,06; 0,63 мкм) и полупроводниковые (0,69; 0,8 ... 0,95; 1,3;

1,55 мкм). Границы первого диапазона определяются чувстви­тельностью основного материала полупроводниковой электро­ники— кремния. Три спектральных диапазона III—V соответ­ствуют тепловому излучению тел комнатной температуры или слабо нагретых (300 .. . 800° С). Здесь границы диапазонов оп­ределяются окнами пропускания атмосферы. Причем на послед­ний, пятый, диапазон приходится максимум спектральной плотности излучения комнатной температуры. Верхняя граница этого диапазона обычно варьируется в пределах 10...14 мкм, так что он расщепляется на три поддиапазона.

Фотоприемники способны перекрыть весь спектр оптического излучения; перечень всех разновидностей ФП и полупроводни­ковых материалов, чувствительных в 1—V диапазонах, — зада­ча специальных монографий [32—33, 38].В табл. 1.1 приведены основные технологически наиболее отработанные материалы для ФП, применяемых в большинстве ФПУ. С ними в ряде применений начинают конкурировать и другие материалы. Для первых двух диапазонов это двойные, тройные, четверные соединения А3В5, прежде всего ОаА&, ОаР, 1пА$, Сга5Ь, А1Аз и их твердые растворы, например Оа1пАзР и АЮаАзЭЬ [38— 40]. Так, на соединениях ОаАэ, АЮаАз можно разработать

ФД для регистрации пикосекундных импульсов излучения 0,8 • 0,95 мкм. По сравнению с кремниевыми в них меньше

Пролетные расстояния (благодаря большому коэфф^ц^^-ру пог­лощения), а подвижность выше. Фотодиоды на основе широко* зонного материала GaP (S’g~2,26 В) обладают высокой чувст­вительностью в ультрафиолетовой области спектра и мору-р ра­ботать при очень высоких температурах (до 300 ...400° С). Фотодиоды на основе GaPAs имеют спектральную характери­стику, близкую к кривой видности глаза, что важно для экспо - нометрии. В ВОСП на длины волн 1,3 и 1,55 мкм германиевые ФД вытесняются ФД на основе гетероструктур GalnAs—inP (или AlInAs—InGaAs—InP). Темновой ток таких ФД (около Ю^8 А/мм2) примерно на два порядка ниже, чем германиевых. При освещении через широкозонное «окно» (подложку InP) ■обеспечивается поглощение непосредственно, в ОПЗ на гетеро­переходе и на малой глубине, что снижает потери, повышает быстродействие.

Спектральный диапазон определяет весь технический облик ФПУ. Прежде всего он определяет выбор типа и материала ФП, а пороговые ИК ФП III—V диапазонов требуют охлажде­ния, что диктует принцип всего конструкторского исполнения ФПУ. В следующих разделах увидим, что разные спектральные диапазоны — это и разный уровень токов, шумов ФП, следова­тельно, это и различные электронные блоки. Наконец, спек­тральный диапазон обычно определяет специфику проектирова­ния ФПУ под конкретную оптико-электронную систему: ФПУ первых двух спектральных диапазонов чаще всего требуются для лазерных систем, астроориентации, наведения, экспоно - метрии. ФПУ трех остальных ИК-диапазонов предназначены преимущественно для теплопеленгации и тепловидения.

Инерционность. Описывая основные типы ФД (низкоча­стотные и высокочастотные) нельзя было не упомянуть о меха­низме инерционности, так как необходимость обеспечить тре­буемое быстродействие определяла выбор структуры ФД.

Быстродействие ФД при генерации носителей в квазиней - тральных п - и p-областях базы и коллектора ограничивается временем диффузии этих носителей к переходу. Инерционность особенно высока при большой глубине поглощения l/а — боль­шей, чем длина диффузии, когда носители генерируются в коллекторе далеко от перехода. В полупроводнике из-за реком­бинации фотоносители живут ограниченное время Тж. В коллек­торе к рекомбинации добавляется второй механизм — носители еЩе и «отсасываются» р-п-переходом. Стоит паре подойти к переходу, как сразу же она разделяется полем и разделенные носители уходят во внешнюю цепь. Поэтому в коллекторе фото - носители исчезают вдвое быстрее, чем в нейтральном полупро­воднике (ФР), и эффективное время их жизни становится рав­ным тж/2. С исчезновением фотоносителей пропадает и фото-

Сигнал, так что постоянная тж/2 должна определять инерцион­ность собирания из коллектора. Решение уравнений переноса дает почти то же значение для постоянной времени фотоноси­теля (я^Тж/УЗ). Типовые значения постоянной тж в ФД по­рядка 10-6... 10_3 с.

С уменьшением глубины поглощения 1/а носители генери­руются ближе к переходу, их перенос к границе ОПЗ и разде­ление убыстряются. Для фотоносителей, генерированных в базе, время собирания также может быть малым, если базу сделать тонкой. Как известно, за время t носители успевают продиффундировать на длину L^Dt, где D — коэффициент диффузии. Поэтому наибольшее время дрейфа к переходу но­сителей, генерированных далеко от него (на расстоянии 1/а в коллекторе иГв базе), можно найти из соотношений

Z = y7)7«l/a, Tжl/aPD', (1.23)

Y~Dt~W, t^WyD. (1.24)

TOC o "1-5" h z в коллекторе. .

(^+°)-тети-! " ■ <Ь25)

В базе

_ I, Л V?2 10-*... 10-*)*;

Пр~2£> ■ 2(13... 44) —

= 10_1о... 4‘ 10~8 с. (1.26)

Последняя численная оценка выполнена для кремниевого ФД.

Самое высокое быстродействие достигается при поглощении излучения в ОПЗ, когда перенос осуществляется не диффузией, а дрейфом, и при высоких напряжениях поля, когда скорость носителей V достигает своего максимального значения насыще­ния (в кремнии «6-10® см/с при ^Г>2'104 В/см). При этом

Время пролета через всю область пространственного заряда становится минимальным

Топз-Х^-^-^г-Ю-» ■ ■ ■ 10"s с. (1.27)

В n-p-i-p-ЛфД з переносе носителей можно выделить два этапа. Сначала генерированные в i-области первичные электроны за указанное время тйр дрейфуют к лавинному слою, где и размно­жаются (рис. 1.6, я). Затем размноженный в М раз пакет вто­ричных носителей (дырок) дрейфует обратно к /7-подложке. При дрейфе в ОПЗ зарядового пакета во внешней цепи наво­дится ток, пропорциональный величине заряда. Поскольку пер­вичный заряд мал, то его наведенным током можно пренебречь, так что ток индицируется во внешней цепи только при дрейфе вторичных носителей. Поэтому в n-p-i-p-ЛФД длительность фронта порядка постоянной времени т0пз (как и в p-i-n-ФЩ; особенность кинетики этого прибора — появление временной за­держки порядка той же постоянной т0пз-

В ПЗС время собирания (диффузия в коллекторе, дрейф в ОПЗ) много меньше времени накопления.

В ФР инерционность однозначно определяется временем жизни тж> типовые значения которой для наиболее распростра­ненных полупроводников (PbS, KPT) составляют 10~е... 10~

В фототранзисторе инерционность, как правило, лимити­руется не собиранием и разделением фотоносителей, а транзи­сторным усилением, в первую очередь постоянной времени эмиттерной /?С-цепи. В режиме разомкнутой базы при малых токах она может составлять 10~6... 10_3 с.

Удовлетворяет ли нас такая инерционность? Как правило, удовлетворяет при выборе соответствующего ФП. Типичные длительности оптических импульсов лежат в пределах 10-4...1 с (в системах с механическим сканированием либо модуляцией) и ~ 10_у. .. 10_6 с (в лазерных системах). При­веденные численные оценки показывают, что ФП в большин­стве случаев можно считать безынерционным и форма его сигнального фототока полностью повторяет форму входного оптического импульса. Но все же в ряде случаев — при очень коротком лазерном импульсе, при большом времени жизни ФР—'инерционность ФП может проявляться. Тогда чувстви­тельность ФП представляется в виде S(f)=S0s(/), где s(f) — относительная частотная характеристика чувствительности ФП. Конкретный вид частотной характеристики s(f) определяется принципом работы ФП, но, как правило, эту зависимость мож­но аппроксимировать частотной зависимостью самого просто­го однозвенного фильтра

5 (/) ~ 1/0-Ь/о)Тфп)« (1.28)

Здесь j — мнимая единица; © — круговая частота. Постоянная

Ton близка к рассмотренным выше характеристическим време­нам. Точные формулы, связывающие эти величины, находят из анализа уравнений переноса.

Формально частотное преобразование s{f) можно рассмат­ривать как первый каскад фильтра, последующ^^ каскады должны выполнять необходимую частотную коррекцию, форми­ровать нужную частотную характеристику фильтра с учетом члена s(f).

Недостаток ФП — инерционность — можно превратить в его преимущество. Такой пример нами уже был рассмотрен в § 1.1.

В фоторезистивной матрице накопление на времени жизни (частотное преобразование (1.28)) является единственной опе­рацией фильтрации, так что ФР выполнял почти все функции обнаружителя — детектирование, усиление, фильтрацию и при соответствующей решетчатой топологии матрицы даже комму­тацию. Однако были указаны и недостатки такого универса­лизма: невозможность произвольной перестройки фильтра, связь постоянной инерционности Тфп=тж с другими параметра­ми (с усилением). Добавим к ним и такие недостатки, как заданность формы частотной характеристики — ведь от фильтра может потребоваться частотная характеристика, отличная от (1.28); из-за завала s(/) на высоких частотах возрастает доля шумов последующих каскадов, особенно если нет внутреннего усиления либо оно недостаточно. Так что здесь следует повто­рить наш тезис «каждый должен заниматься своим делом»: ФП детектировать сигнал без частотных искажений (современ­ным ФП это с успехом удается), усилитель — усиливать, а фильтр — формировать требуемую форму частотной характери­стики.

Рассмотренные параметры характеризовали преобразова­ние сигнала в ФП. Теперь рассмотрим темновой ток ФП, от­ветственный за шум.

Темновой ток. При подаче напряжения через ФП проте­кает не только полезный фототок сигнала, но, к сожалению, и некоторый постоянный ток. В ФД в неравновесных условиях при смещении носители генерируются не только фотонами, но и теплом (фононами). Темп термогенерации пар в единице объема равен гаг/т< (в ОПЗ) и рп/тр, tiv/xn (в квазинейтраль - ных п - и p-областях). Здесь — собственная концентрация но­сителей; рп, пр — концентрация неосновных носителей; Ti, тр, тп — времена жизни в i-области, дырок вл-и электронов в p-областях. С учетом объема областей, в которых генериру­ются носители (рис. 1.6, а), ток термогенерации

I„=gA3W6p^ + 9A, W^ + qAaL^. (1.29>

Численный расчет темнового тока — задача неблагодарная: лишь параметры п1, О— фтц (коэффициент диффузии О необ­ходим для расчета /, = |ЛОт) можно считать константами для данного полупроводникового материала, а такие параметры, как концентрация Пр = п?/р, рп=п*/п и время жизни, меня­ются от образца к образцу в весьма широких пределах. Кроме того, слишком много механизмов приводят к возникновению темнового тока; к уже рассмотренным можно добавить тунне­лирование, утечку по поверхностным и объемным каналам, ко­торая особенно трудно поддается оценке, и др. [32—34, 41]. Пренебрежем такими составляющими, поскольку теоретически (а в правильно спроектированных и изготовленных образцах зачастую и практически) они устранимы. По материалам работ [16, 41—43] можно получить представление о типовых значе­ниях параметров, необходимых для расчета токов (табл. 1.1). С помощью этих значений и формулы (1.29) оценен порядок плотности тока /тг^/тгМэ (табл. 1.1).

Составляющая темнового тока, обусловленная равновесным тепловым излучением (фоновый ток). В электронных приборах ток /тг называют током насыщения (он протекает при обратном смещении, превышающем несколько тепловых потенциалов). В ФД этот ток называют темновым. И здесь возникает вопрос: а что такое темнота? Даже если закрыть ФЧЭ непрозрачным экраном от всех внешних источников, то на ФЧЭ все равно бу­дет попадать равновесное тепловое излучение от самого этого экрана, так что создать абсолютную «темноту» невозможно (пока не достигнута температура абсолютного нуля). Поэтому для ПК ФП под темновым током принято понимать не только ток термогенерации, но и фототок от равновесного внешнего теплового излучения, соответствующего температуре внешней среды (обычно нормальной, Г=293К).

Сразу же предупредим читателя: в ИК ФП III—IV диапа­зонов фоновая составляющая тока теплового излучения оказы­вается, как правило, преобладающей, ее шумы ограничивают величину минимально обнаруживаемого сигнала (§ 3.4). Поэто­му уделим этой составляющей тока самое пристальное внима­ние.

Расчет фонового тока в идеализированной модели. В этой модели принимается, что окружающий фон излучает как аб­солютно черное тело (АЧТ) с некоторой постоянной температу­рой Т. Тогда фоновый ток в отличие от термогенерационной компоненты поддается строгому расчету: нам нужно сделать то же, что и ФП — сосчитать число падающих на него квантов теплового излучения. Согласно закону Планка В единицу времени, в единичном интервале длин волн, в полусферу (в телесный угол 2я стерадиан), с единичной поверхности АЧТ

2лс

П%) = Я4[ехр(Лс/*ГЛ)— 1] * (1.30)

В равновесии плотность падающих и излучаемых фотонов п(Я) одинакова. В охлаждаемых ИК ФП такое равновесие на­рушено: рабочая температура фоточувствительных элементов значительно ниже, чем у окружающего фона, поэтому собст­венным излучением ФЧЭ можно пренебречь; формула (1.30) определяет плотность падающего на ФЧЭ потока квантов (со всей полусферы, нагретой до температуры Т). Интегрируя эту плотность в спектральном диапазоне 0 ... Я™, найдем эффектив­ное число тепловых квантов, регистрируемое ФП:

2л. сйХ

TOC o "1-5" h z гщт л

Лгэф = ^ п(Ь)&= Л 0 0

Хт

= 2яс(^)Ч—п-------- ?.*, -■-л-- 0-31)

Ьс } О X4 [ехр (1/л:)—1]

0 . ,.г.

Здесь вводим безразмерные переменные х, у и получаем безраз­мерный интеграл 1п:

КТ'к I 1 Не /« оо

TOC o "1-5" h z Х=Пм~==Т’ Ут==х^~ ьткт' '

^ П2 ^ ^

С *X г ( 1 у а(1/х) { учу (1 ^

3 х* [ехр (1 /х) — 11 3 X I ехр (1/АГ)<—1 Л ехр у— ' }

В общем случае этот интеграл не разрешается. Но судьба благоволит нам: вплоть до Х/' = 14 мкм = 1,4-10_3 см показатель экспоненты у и сама экспонента много больше единицы:

Не 6,62- 10-а4-3-Ю10 ОС1чч1,

У~кТ'к~ 1,38• 10-23• 293• 1,4*-10-3 а,01^1,

Ехр 3,51 =33,4>1. (1-34)

Поэтому единицей в знаменателе подынтегральной функции -Можно пренебречь, и тогда интеграл сразу же разрешится:

Со

1п^ Г у2ехр(— У)^=[ехр(— ут)](у2т+2ут + 2)^

Ут

= [ехр(~^)1[(</т-Н)2+1]* V / Д1*35)

= 1.593-10»*/Х-У-ІпІсм-^сЧ.

V 293 У

В идеальном ФП число генерированных фотоактивных пар рав­но числу регистрируемых квантов. Поэтому, чтобы найти плот­ность тока /Тф, А/см2, остается только умножить Л^ф на заряд электрона:

У тф (Л„) = <7Л^ф = 0,254 [ехр (■- у^ [{ут + 1)2 1 ]. (1.37)

Если спектральная чувствительность ФП ограничена со сторо­ны не только длинных (Я"). но и коротких (Я') волн, то эта формула нуждается в следующей корректировке:

У тФ <*', *") = Утф (Я'О - іТф (V),

Так как число квантов в диапазоне Я'—Я" равно числу квантов в диапазоне 0—Я" за вычетом числа квантов в диапазоне 0—V. Впрочем, обычно /тф(А") ^>/тф(л'), так что можно полагать

/тф (Я, Я ) ~ /тф (Я ) •

Как видим, для расчета плотности фонового тока под рукой достаточно иметь самый простой калькулятор! Ошибка прибли­жения (1-37) пренебрежимо мала: даже при Ят=12... 14 мкм она не превышает 1 ... 1,5%.

Рассчитанные на калькуляторе значения ЛГэф| /тф для всех наших спектральных диапазонов I—V приведены в табл. 2.1. При расширении длинноволновой границы с 3 до 10 мкм эф­фективное число квантов увеличивается очень сильно — на четыре порядка, так как здесь резко растет плотность теплово­го излучения д(Я). Для всех трех дальних ИК-поддиапазонов 8... 10, 8 ... 12 и 8... 14 мкм зависимость ЛГЭф(Я") уже не столь резкая: все эти поддиапазоны согласованы с максимумом теплового излучения, на них приходится заметная часть от все­го количества квантов. И здесь естествен вопрос: а каково полное количество квантов во всем спектральном диапазоне, какова максимальная плотность фонового тока для ФП с беско­нечно широким спектральным диапазоном? Для ответа на этот вопрос надо найти интеграл (1.33) при Ят-»-оо, ут = 0. Оценить значение интеграла можно с помощью приближения (1.35):

Іп(Ят —> оо)= Ііш [ехр{-ут)](у2т+2ут + 2) = 2. у,

На больших длинах волн условия (1-34) не соблюдаются.

Поэтому точное значение интеграла (1.33) находится по табли - дам [79]:

(1.40)

Как видим, приближенная оценка (1.39) оказалась вполне приемлемой. С учетом найденного интеграла (1.40) выражения для плотности числа квантов (1.36) и тока (1.37) примут вид

Теперь, сравнив полученное выражение для предельной плотности квантов со значениями Д^ф (табл. 2.1), можно точно сказать, какую часть от общего количества квантов регистри­рует ФП при "—%т= 14 мкм: эта часть равна 22%. Плотность тока в таком ФП «не дотягивает» до максимально возможной примерно 4 раза.

Здесь полезно небольшое отступление. По ходу анализа мы вывели закон излучения АЧТ — зависимость числа испу­скаемых квантов от температуры (1.41), (1.42). В ИК-технике популярно другое представление закона — для потока энергии (закон Стефана—Больцмана). Поток энергии находится по той же методике, что и поток квантов. Умножая п (Я) на энергию фотона /IV и интегрируя, получаем

(1.44>

О

Где постоянная Стефана —Больцмана а оказывается равной;

= 5,67* 10-12 Вт-см~2*сн*К“4.

Поток энергии растет с ростом температуры сильнее, чем чис­ло квантов, поскольку средняя энергия кванта пропор­

Циональна температуре (~£Г). Если ее положить равной

2,7 кТ, то оба закона (для потока энергии и частиц) совпадут:

Г=2,7^Щф=2,7^7.сг'Г=(2,7Ь')Г^о74.

Такая связь фундаментальных постоянных а=2,7 ко' следует из (1.42), (1.45).

Сопоставление фоновой и термогенерационной составля­ющих темпового тока. Как видно из табл. 2.1, для ФП первых двух диапазонов темновой ток /т=/тг+,/тФ является в полном смысле темновым: такие ФП практически не чувствительны к тепловому излучению комнатной температуры, так что их тем­новой ток обусловлен термогенерацией: /т~/тг. Расчет величи­ны /тф имеет только теоретический интерес. Напротив, в фото - приемниках, чувствительных к излучению с длиной волны >2 мкм, ток термогенерации при приведенных в таблице зна­чениях параметров меньше тока от равновесного фонового из­лучения: /т«/тф = ^Л'зф (о чем мы уже сообщали читателю). Поэтому предельную плотность темнового тока таких ФП мож­но рассматривать как фундаментальную величину, не завися­щую от параметров фотоприемника и определяемую числом квантов падающего теплового излучения в заданном спектраль­ном диапазоне }/—?/'.

Температурная зависимость тока теплового фона. Зависи­мость /Тф(Т) мы уже вывели —это формулы (1.32), (1.37). Тем­пература естественного фона — окружающая нас и наш фото­приемник среды — изменяется обычно в пределах —40 ... .. . +40° С, т. е. в диапазоне 233 ... 313 К. Это относительно уз­кий диапазон изменения температуры ±АТ по сравнению со средней температурой 70 = 273 К. В этом случае функции /тф(Т) можно придать более фотогеничный вид. Упростим фор­мулу (1.37), пренебрегая единицей по сравнению с ут, и запи­шем с ее помощью отношение токов при двух температурах

Т=Та+АТ и Т0'.

(1.47)

Здесь мы учли, что ут^ 1/г (1.32). Пользуясь тем, что АГ<сТ0, выполним простейшие преобразования:

(1.48)

(1.49)

Тогда формула (1.47) примет обещанный фотогеничный вид:

Лф (Г) К9ф(Т) / АТ/ Не АТ

7^Тп7==^Ф(т, о) ~(ехрТгАехр Ькт тЛ = ™?1ЬТ, (1.50)

Причем показатель экспоненты

1 , Ас 1 1 / Ас. I / ...

Т011 ~Г0 [ытТ0 + 1)~Та (1.51)

Фоновый ток сильно (почти экспоненциально) возрастает с ростом температуры. «Почти экспоненциально» — потому что сам показатель экспоненты с повышением температуры 7 не­сколько уменьшается. «Несколько» — потому что вариация | пропорциональна вариации ДТ0, а мы рассматриваем ограни­ченный диапазон изменения температур:

«-^«2(±ЙЗК>'~ ±30»/,. (1.52)

На температурное поведение фонового тока сильно влияет спектральный диапазон ФП: если при Я"=Яго=3 мкм возраста­ние этого тока составляет 6,4% на каждый градус, то при А™ = 14 мкм — только 1,6%:

Ят = 3 мкм, ут= 16,4; £=(#т+

= (16,4+1) /273 = 0,064; (1.53)

Хт= 14 мкм; ут—3,51; ,|= (3,51-}-1) /273 = 0,016. (1.54)

Самая слабая температурная зависимость — у ФП с бесконеч­но широким спектральным диапазоном. Согласно (1.41)

Т. е. возрастание составляет всего 1,1% на каждый градус.

При расчете составляющей ;Тф для реальных ФП и в реаль­ных условиях необходимо обратить внимание на дополнитель­ные факторы.

Влияние относительной формы спектральной характеристи­ки и квантового выхода. В реальных ФП в создании фототока участвует лишь ц (Я) — часть падающих квантов, которые мы назвали фотоактивными. Поэтому для определения числа таких пар N3$ спектральную плотность равновесного теплового излу­чения и (Я) на каждой длине волны (1.30) надо сначала умно­жить на квантовый выход на этой длине волны ^ (Я), а потом выполнить интегрирование. По такой методике был проведен расчет значений Л^эф для некоторой типовой относительной спектральной характеристики (кривая 3 на рис. 1.7 и условие

Тахт) = 1). Насколько они отличаются от значений ЛГЭф для идеального ФД (кривая 2 на рис. 1,7), показывает следующее сопоставление:

■Спектральный

Диапазон,

Мкм • • • ■ 2...3 3...5 8...10 8...12 8...14

Для иде­альной спект­ральной ха­рактеристики

ФП, см-2 . . 5.98ХЮ-6 1,62ХЮ-3 3.9ХЮ-2 8.67ХЮ-2 0,136

-Л^ф для типо­вой спект­ральной ха­рактеристики

ФП, см-2 . 7,63ХЮ~е 1.74ХЮ-3 3,95X1 СМ 8,97Х10~2 0,144

Отношение. . 1,26 1*07 1,01 1,03 1>0б

Учет реальной формы г(Х) привел к приемлемому отклоне­нию значения Л:Эф: в диапазоне 2 . . .3 мкм на 26%, а в диапа­зоне 5 ... 14 мкм всего на 1 ... 7%. Снижение Лтэф в области V—за счет меньшего квантового выхода компенсируется в реальном ФП его чувствительностью вне этого диапазона. Так что число NЭф определяется прежде всего спектральным диапа­зоном (длинноволновой границей Л") и весьма слабо зависит от относительной формы спектральной характеристики (если, конечно, длинноволновая граница достаточно резкая, хотя бы как в рассматриваемом примере).

В проведенном расчете полагали Г](1тах) = 1. При сниже­нии квантового выхода r](Xmax) эффективное число регистриру­емых квантов также снижается пропорционально этому зна­чению.

Влияние поля зрения. До сих пор рассчитывалось число квантов, падающее на ФП из полусферы — телесного угла 2л. В реальных ФП поле зрения — телесный угол, из которого при­нимается излучение, — меньше полусферы. Если это поле зре­ния представляет собой конус с углом при вершине 2р (его на­зывают плоским углом зрения), что число эффективных кван­тов уменьшается по следующему закону:

N^{2$)=N^(n)sin% (1.56)

Широкопольная система.•

Л;>Ф(80 .. . 120°) --.?,ф(а)з1п2(40 .. . 60°)-

(0,41 .. . 0,75) Л/эф (я); Щ. <1.57)

Узкопольная система

Лгэф (10... 20°) =--;V^(ji)sin2(5 . =

= (0,76 .. . 3). 10-2 ЛГэф(л). ,(1.58)

Коэффициент излучения. И последнее, что надо учесть при расчете фоновых токов — это коэффициент излучения ей. Он показывает, насколько спектральная плотность излучения ре­альных тел меньше, чем абсолютно черного. Хотя коэффициент ен весьма различен для разных тел и может изменяться с из­менением длины волны, однако в рассматриваемых здесь ИК-Диапазонах естественные фоны при наших расчетах можно считать серыми; для них типовое значение еи«0,7. .. 0,9 в диа­пазоне 2 ... 5 мкм, а в диапазоне 8 ... 14 мкм отличие от АЧТ еще меньше, обычно еи>0,9. Малыми значениями ен (около 0,05) обладают прозрачные и зеркально полированные тела [45].

Режимы сильного — слабого фона. Выполненная численная оценка темновых токов — термогенерационного и теплового фо­на имеет принципиальное значение: эти токи определяют ве­личину основного (дробового) шума ФП (§ 2.3), а в приборах с накоплением они, заряжая емкость, могут ограничивать время накопления (§ 4.5). Величина шума и максимальное время на­копления, в свою очередь, определяют технический облик элек­тронных устройств.’ Вот почему с полным правом мы говорили, что спектральный диапазон — один из основных параметров, определяющий значение /Тф и поэтому диктующий идеологию построения и электронных блоков, и ФПУ в целом. Вот почему разработка качественных ФП — это не только повышение кван­тового выхода, но и снижение темнового тока /т. Как уже отме­чалось, квантовый выход близок к своему предельному значе­нию. Для величины / Т тоже достигнуты практически предельные значения: у качественных кремниевых и гер­

Маниевых ФД ток столь мал, что его шум «тонет» в шуме даже самых совершенных усилителей (§ 2.5), а для ИК ФП III—V диапазонов ток /т вообще становится параметром не ФП, а оптической системы — заданного в этой системе спек­трального диапазона. Напомним, что в табл. 1.1 приведены значения /т = 1тф = д№Эф для фона нормальной температуры при полном угле зрения (т. е. телесном угле 2я стерадиан или плоском угле ±90°, когда ФП «смотрит» в полусферу) в опре­деленном спектральном диапазоне }/—к". Отсюда понятно, что борьба за малый ток /т должна вестись не разработчиком ФП (не только им), а прежде всего разработчиком оптико-элек­тронной системы. Понятно, что в его распоряжении только три средства: снижение температуры падающего на ФП тепло­вого излучения, сужение угла поля зрения (апертуры) ФП и спектрального окна к'—к". Ясно, что и возможности разработ­чика здесь ограничены требованиями к оптико-электронной системе, условиями ее работы. И здесь можно выделить два предельных случая высоких и низких фонов. Первый случай, Когда для системы необходимы достаточно большие углы поля зрения (2^ = 80... 120°), температура фона близка к нормаль­
ной (либо даже повышена), спектр источника сигнала широ­кий. Тогда величина /т по порядку величины близка к ее зна­чениям, рассчитанным в табл. 1.1. Второй случай, когда воз­можно значительное уменьшение либо тюля зрения (до 2^^ ^10 ... 20°), либо температуры падающего теплового излуче­ния (до —30 .. . 40е С и даже ниже), либо спектрального окна (например, при монохроматическом источнике сигнала). В этом случае плотность тока /тФ снижается на несколько порядков и может стать существенной термогенерация. Электронные устройства таких ИК ФПУ III—V диапазонов близки к элек­тронным устройствам ФПУ I—II диапазонов, в которых темно - вой ток ФП мал (§ 2.5).

Кроме тем нового тока через ФП может протекать и другая составляющая постоянного тока — фототок от фоновой засветки /фф. Здесь уже под фоновой засветкой понимается излучение от всех прочих постоянных источников, кроме рассмотренного равновесного теплового излучения с температурой окружающей среды. Простой пример — прямое (или отраженное, или рас­сеянное) солнечное излучение. В кремниевых ФД ТОК /фф от такого излучения может стать значительным, и тогда прибор будет работать в режиме большого уровня фона. Как видим, ФПУ любого из пяти рассматриваемых диапазонов могут быть как низкофоновыми, так и высокофоновыми. Однако для конкретности в дальнейшем будем рассматривать типовые зна­чения токов, связывая их со спектральными диапазонами (см. табл. 1.1). Это, однако, не ограничивает общности анализа: ведь таблица охватывает практически весь диапазон возмож­ных плотностей тока (3* 10-10 . .. Ю-1) А/см2.

Эквивалентная схема ФП по малому переменному сигналу. Процесс генерации первичных фотоактивных носителей отра­жается на эквивалентной схеме генератором фототока сигнала 1ф'~80Е (рис. 1.8, а). В ФД ток этого генератора течет непо­средственно во внешнюю цепь. При наличии внутреннего усиле­ния схему следует дополнить каскадом с коэффициентом усиле­ния по току Кф. Если заметна инерционность ФД, то в коэф­фициент передачи каскада надо включить и множитель 5(1). Схема рис. 1.8, а отражает сказанное в предыдущем разделе:

Частотное преобразование в ФП можно смоделировать первым каскадом фильтра-усилителя. Эта схема с разделением процес­сов генерации первичных носителей и усиления понадобится нам в дальнейшем при анализе шумов (§ 2.3). Но для элек­трической цепи, куда подключается ФП, такая детализация излишняя, его достаточно представить в виде двухполюсника — генератора вторичного тока, подключенного к выходным за­жимам 1—1 (рис. 1.8,6). Как и для любого реального генера­тора, необходимо учесть также его внутреннее сопротивление, которое в общем случае является комплексным и включено па­раллельно генератору тока. Найдем это сопротивление для раз­личных типов ФП.

Фотодиод. Динамическое активное сопротивление ФД опре­деляется его вольт-амперной характеристикой. Учитывая пря­мую (/тгехр £//фт) и обратную (—/тг) составляющие тока тер­могенерации, а также фототоки 1Тф, /фф, в первом приближении не зависящие от смещения, получаем следующее известное вы­ражение для вольт-амперной характеристики [32]:

/(£/) = /тг[ехр(£//фт)— 1] — /тф— /фф, ф r = kTfq. (1.59)

В фотодиодном режиме (при большом обратном смещении) че­рез ФД протекает обратный ток насыщения /0, который был по­дробно проанализирован:

Ufiрт< —I, еХр (£//фт) <1, /«—/0 = — (/тг + /тф + /фф). (1.60)

Дифференцируя уравнение (1.37), получаем

Dl = /тг exp (U /Фт) =(/ + /„ + /тф + /фф) (1.61)

Отсюда искомое динамическое сопротивление ФД

(--г£г- (Ь62)

В частных случаях при нулевом смещении (коротком замыка­нии) либо при холостом ходе динамическое сопротивление оп­ределяется соответственно током термогенерации либо общим обратным током, включая и ток термогенерации, и фототоки (1.62):

Короткое замыкание

U—О, кз — фт/Ат! > ■ (1.63)

Холостой ход

/ = 0, /тг + /^ + /фф (Ь64)

Фотодиоды работают либо при нулевом смешении (режим пороговых ФД для избежания избыточных шумов), либо при отрицательном смещении (режим высокочастотных ФД). Типо­вые значения динамического сопротивления при нулевом сме­шении (коротком замыкании), рассчитанные по (1.63), при­ведены в табл. 1.1. Расчет дан для диаметра р-я-иерехода,

Равного 0,5 мм, либо площадок размером 0,1X0,1 мм2 и рабо­чих температур; фт = 26 мВ для диапазонов I—II, срг = 7 мВ для диапазонов III—у. Как видим, Кз — это весьма большая ве­личина (во всяком случае, для диапазонов I—-IV). В фото­диодном режиме динамическое сопротивление еше больше — согласно (1.62) оно должно стремиться к бесконечности. На практике его значение, конечно, ограничено, но все же на не­сколько порядков выше значения Нф кз и определяется токами утечки, которые в (1.62) не отражены, а также зависимостью /0 от смещения (ОПЗ с ростом смещения расширяется, следо­вательно, генерация в этой области увеличивается). Сопротив­ление #ф в фотодиодном режиме — слишком непостоянный па­раметр: оно сильно меняется при колебаниях температуры, а также от образца к образцу. К счастью, сопротивление на­грузки меньше сопротивления ФД в фотодиодном режиме (не превышает (1...3) Яфхх), так что сопротивление #ф в этом режиме можно не определять, а считать бесконечным.

Хотя при холостом ходе ФД в ФПУ, как правило, не рабо­тают, но именно расчетное сопротивление для этого режима определяет величину шумов (§ 2.4). Вот почему в табл. 1.1 при­ведены также значения сопротивления Нф хх, расчет проведен по формуле (1.64) с использованием найденных значений /Тф. В кремниевых и германиевых ФД, нечувствительных к тепло­вому излучению, сопротивление в режиме холостого хода и короткого замыкания одинаково: смещение на таких ФД ос­тается равным нулю, ток через них не протекает. При пере­ключении ИК ФД III—V диапазонов из режима короткого замыкания в режим холостого хода ток теплового излучения смещает переход в прямом направлении, поэтому динамическое сопротивление падает и определяется током /тф — током опти­ческого (теплового) излучения. В этом случае говорят, что ФП работает в режиме оптической генерации (ОГ-режим).

Важную роль в обнаружении играет вторая — емкостная — составляющая комплексного сопротивления ФД Сф (рис. 1.8,6). И не только как параметр инерционности, но, как будет видно в § 2.4, и как шумовой параметр, определяющий специфиче­скую для ФПУ составляющую высокочастотного шума. Полу­проводниковый диод по своей структуре является конденсато­ром: две его проводящие обкладки (п - и /7-области) разделены изолятором (областью пространственного заряда — ОПЗ) тол­щиной № (или ^). Поэтому емкость диода можно рассчи­тать по формуле плоского конденсатора:

Р-п-структур а

117 'уг2ее0£/'/(7Лгд

= у 1,6-10^(101-» . . . 1016) (12 . . . 16)- 8,8* Ю_14/2(1 . . . 10) Ж

Р = і =■ л-структура (на основе Э!)

Сф єє0 16-8,86-Ш-1* ,ло 7Ы0-1®-^- /і

С20 ■ ■ • 500)-ни - ~(Ца... ) см3. (1,66)

При выводе формулы (1.65) учтено выражение для № (1.5).

В ряде приложений сказывается последовательное сопро­тивление ФД (рис. 1.8,6), обусловленное контактами, ней­тральными областями базы и коллектора, через которые про­текает ток.

Фотоприемник с внутренним усилением. Емкостной харак­тер комплексного сопротивления следует учитывать для всех ФП с р-гг-переходом, в том числе и с усилением, но из-за уси­ления становится существенным также активное сопротивление Яф. Так, если коэффициент Кф не зависит от смещения (как, например, в идеализированном фототранзисторе), то ток I и проводимость /Яф= (11/(0) возрастают в Кф раз. Однако в об­щем случае усиление само зависит от смещения. В ЛФД эта зависимость определяющая; считая первичный ток /0 постоян­ным, используя выражение для умножения (1.7), получаем

/—/о,,, Р. п, <11 = /„ ,тг

Я(£/пр—£/) ил(і/пр—иу иП р -

Р _ ^пР J____ Уэкв „ _ /т

/?фЛФД — й1 — пМ2 /о — уо. Фэкв — пМг* (1-0/)

Выражение для динамического сопротивления ЛФД здесь спе­циально представлено в той же форме, что и для ФД (ср. 1.64),

(1.67)). Сопоставление численного значения эквивалентного по­тенциала

Для ЛФД на основе йс

М= 10... 30, фэ1;в = 30... 60/(2... 5) (10... ЗО)2 = 6...

....300 мВ;

Для ЛФД на основе Бі

М = 50... 200, Фэкв = 30... 60/(2... 5) (50...200)2 =

— 0,15 ... 12 мВ (1.68)

С тепловым потенциалом (фт=26 мВ) позволяет сравнить со­противления ФД и ЛФД. Хотя при умножении сопротивление падает, но все же остается заметным: для германиевого ЛФД порядка Яфкзс, для кремниевого, правда, на один-два порядка меньше Яфхх, но ведь и сами значения Яфхх здесь обычно боль­ше (малы токи /0).

Фоторезистор. В ФР в отличие от ФД емкость пренебрежи­мо мала, а активное сопротивление имеет конечное, вполне конкретное значение. Особенно просто определить величину Яф в указанном выше режиме оптической генерации, когда преоб­ладает фототок теплового излучения /Тф. В ФР этот ток В /(ф раз усиливается, так что с учетом (1.15)

^ = -^ф^тф = Мр) U (Цл Н“ Мр) ^УтФ* (1.69)

Поэтому динамическое сопротивление в ОГ - режиме

= ~ = • (1-70)

‘ тж([гл + 1^р) Лф Эта формула приведена для сопротивления «на квадрат», т. е. когда ширина ФР равна его длине. Согласно этой формуле для ФР на основе КРТ и диапазона 8... 14 мкм получим

1.5.10-м1.1.2).10..0.—--25...5° Ом. (1.71)

«Обычное» сопротивление резистора (обусловленное термо - генерированными носителями)

Q(nin+pnP)W ~

105 + 13> 1012-5-102)-10-3 ~6° 0м* О-72)

Здесь значения р,„, jap, p — nfjn взяты из табл. 1.1; толщина резистора выбрана минимальной, равной нескольким глубинам поглощения света, W=10'3 см: это компромисс между жела­ниями увеличить и сопротивление, и поглощение. Как видим, в. рассмотренном примере режим работы близок к режиму опти­ческой генерации и вследствие высокого теплового фона сопро­тивление мало, порядка нескольких десятков ом. При согласо­вании столь низкоомных источников сигналов с усилителями возникают заметные трудности (§ 2.5). К счастью, для более коротковолновых приемников плотность тока /Тф меньше — про­порционально возрастает и сопротивление (1.70). Так, во вто­ром примере — фотосопротивлении на основе PbS — плотность тока /Тф уменьшается в «2-104 раз (табл. 1.1), соответственно следует ожидать значений сопротивлений

Яф= (25 ... 50) - 2-104 = 5‘ 105... 10е Ом. (1.73)

Типовые значения сопротивлений реальных ФР на основе PbS по порядку величины близки к этой оценке (табл. 1.1).

Часто для ФР используется эквивалентная схема с генера­тором напряжения вф и последовательно включенным внутрен­ним сопротивлением (рис. 1.8, в). В электротехнике пока­зывается полная эквивалентность схем рис. 1.8, б, в, если выбрать еф=#ф/ф, а внутренние сопротивления генераторов по­ложить одинаковыми. Идентичность схем очевидна: например,- при холостом ходе они развивают одинаковое напряжение а при внешнем смещении 6U дают одинаковое приращение то*
ка Ы=Ьи/Яф. Представление такой эквивалентной схемой имеет, однако, смысл только для ФР: сопротивление #ф в этих ФП — это вполне конкретная, достаточно стабильная и воспро­изводимая величина. В дальнейшем будем пользоваться схемой с генератором фототока (рис. 1.8,6)—универсальной схемой, справедливой для всех рассматриваемых типов ФП.

Этот параграф начинался с описания принципа работы ФП как счетчика фотонов. И теперь заканчиваем его, отражая опе­рацию счета на эквивалентной схеме генератором тока, кото­рый поставляет электроны во внешнюю цепь строго пропор­ционально падающему числу квантов.

Подведем итог. В ФПУ широко применяются ФД, ЛФД, ФР, реже — фототранзисторы. Эти ФП являются счетчиками фотонов. В ФД во внешнюю цепь поступает почти столько же электронов, сколько падает квантов: по­тери определяются квантовым выходом, который в современных совершен­ных ФП имеет весьма высокое значение (около 50...95%). В ЛФД, ФР и фототранзисторах имеется внутреннее усиление по току, которое полезно тем, что позволяет «вытащить» малый сигнал и шум ФП из шумов после­дующего усилителя. При правильном проектировании (использовании рч-п-, п-р-1-р-структур, выборе оптимального времени жизни, смещения) ФП, как правило, можно сделать безынерционным и отобразить его на эк­вивалентной схеме генератором тока, повторяющим по форме детектируемый оптический сигнал.

1,3. УСИЛИТЕЛЬ

В ФПУ традиционного типа продетектированный ФП сигнал подается на усилитель [2], где выполняется следующая опера­ция обработки — усиление сигнала в заданной полосе (для ФП с внутренним усилением это уже вторая ступень усиления).

Схема с последовательно включенной нагрузкой. В стан­дартной схеме (рис. 1.9, а) последовательно с ФП включают

Ю

Рис. 1.9. Сигнал с фотопри­емника в традиционных ФПУ снимается:

А, б —с нагрузки с помощью усилителя; в — операционным усилителем

Нагрузочное сопротивление Яа, напряжение фотосигнала на этом сопротивлении и подается на вход усилителя. Источник постоянного смещения должен иметь малое внутреннее сопро­тивление по переменному току (например, шунтироваться большой емкостью), тогда ФП подключается по переменному току параллельно нагрузке и входу усилителя (точкам 1—0). И вообще эквивалентная схема входной цепи по малому сигна­лу представляет собой параллельное соединение всех элемен­тов— и генератора фототока 1 ф, и активных сопротивлений (ди­намического сопротивления ФП Яф, нагрузки Ян, входного со­противления усилителя Яу), и емкостей (ФП Сф, паразитной емкости монтажа См, усилителя Су). Поэтому выражение для напряжения на входе усилителя имеет вид

(Ь74)

(1.75)

(1.76)

Здесь /С21 — коэффициент усиления усилителя по напряжению. Поскольку выходной сигнал есть напряжение, а входной — ток, то удобно ввести также коэффициент передачи усилителя как отношение выходного сигнала (Увых к входному 1ф, который бу­дет иметь размерность сопротивления:

К £^вых//ф вх-

Коэффициент передачи максимален при максимальном экви­валентном входном сопротивлении 2вх^Яф; для достижения максимума Zъx = Rф надо выбрать высокоомный усилитель (Яу^Яф) и большое сопротивление нагрузки.

Яп>{3. .. 10) Дф=(3.. . 10) (3-104.. .4-1010) '«■105... 4 • 10й Ом.

Значения сопротивлений взяты из табл. 1.1 для ФД I—IV диапазонов при нулевом смещении, когда выполняется условие Яф=Я из* В фотодиодном режиме на несколько порядков вы­ше, так что во многих случаях сопротивление нагрузки долж­но быть не просто большим, а очень большим. Как часто бы­вает в технике, полученное условие вступает в антагонистиче­ское противоречие с необходимостью обеспечить другие требо­вания к параметрам ФПУ.

Ограничение напряжения питания. Большие значения сопро­тивления #н (1.78) приводят к неоправданному возрастанию напряжения источника питания 1/п. Так, для ФР при напряже­нии смещения и оно должно быть равным ип~Ц (Яп^г -~Яф)/Яф. На практике при выборе величины Яи исходят из того, что напряжение питания на цепочке ФР — нагрузка Уп
задано. Тогда выражение для выходного сигнала (1.74) на низ­кой частоте, где можно пренебречь емкостью, преобразуется с учетом (1.3), .(1.15), (1.76) и заменой ^=£/п/?ф/(Ян+Яф) к

Виду

(1.79)

Дифференцируя это выражение по #н. видим, что максимум иЪЫх при указанном выше условии Un=const достигается при согласовании сопротивлений:

(1.80)

Если напряжение ип неограниченно, то нагрузку можно вы­брать значительно больше сопротивления ФР, и тогда согласно

(1.79)

£/вых=К21(Тж(г1п+Рр)//2) UR<s>S0E.

Сравнение этих формул при одном и том же смещении и на фр

Показывает, что в согласованном режиме (1.80) проигрыш в усилении относительно максимально достижимого значения (1.81) составляет всего два раза, зато напряжение питания стало значительно меньше.

Стабильность напряжения смещения. При колебаниях тем­пературы и внешнего фона ток ФП /0 и, следовательно, паде­ние напряжения на нагрузке меняются. При больших зна­чениях Ни колебания /0/?н столь значительны, что смещение на ФП может меняться от полного напряжения питания иа до нуля и даже переходить в прямое направление (в ФД при сильном фоне). При этом ФП может терять работоспособность: При больших обратных смещениях £/» £/п— из-за пробоя и из­быточных шумов; в ЛФД и ФР — из-за резкого падения усиле­ния.

Инерционность. Согласно эквивалентной схеме на рис. 1.9,6 входная цепь представляет собой однозвенный #С - фильтр с ПОСТОЯННОЙ времени Т = ЯвхСвх, и поэтому при боль­ших сопротивлениях нагрузки могут не выполняться требова­ния по инерционности ФПУ.

Взаимосвязь. В многоэлементных ФПУ при освещении *-Г0 элемента сигнал может возникнуть и в соседнем &-м эле­менте. Одной из причин такой электрической взаимосвязи яв­ляется проходное сопротивление между ЭТИМИ элементами

Тогда нагрузка Zвx? t вместе с проходным сопротивлением обра­зует делитель, и чем нагрузка выше, тем больше паразитный сигнал неосвещенного элемента.

Как видим, и инерционность, и взаимосвязь, и стабильность питания улучшаются при уменьшении сопротивления нагрузки, и лишь один из рассмотренных параметров — напряжение сиг­нала £/вых (и соответственно вольтовая чувствительность ФПУ) ухудшается. Казалось бы, надо выбрать сопротивление нагруз­ки малым, а высокие значения £/вых и вольтовой чувствитель­ности обеспечить с помощью высокого коэффициента усиления К21. Однако в пороговых ФПУ так поступать, как правило, нельзя. В § 2.5 будет показано, что при малом сопротивлении возрастает компонента его теплового шума. Чтобы эта компо­нента не превышала собственный (дробовой) шум ФД, все-таки приходится выбирать нагрузку весьма большой, /?ц>/?фхх - Так что разрешить все противоречия, возникшие в цепочке ФП — нагрузка, не удается, поэтому зачастую приходится отказы­ваться от такой схемы.

Фотоприемник с операционным усилителем. Если в рассмат­риваемой схеме ФП—нагрузка—усилитель (рис. 1.9, а) один из выводов нагрузки отсоединить от земли (точка 0) и подключить к выходу (точка 2), то получим схему с отрицательной обрат­ной связью (операционный усилитель, рис. 1.9, б). Теперь на­грузка обеспечивает обратную связь, причем отрицательную; для этого усилитель выбирается инвертирующим; знак выход­ного сигнала всегда противоположен входному. С помощью тео­рии цепей легко показать три основные закономерности такой схемы [47—49].

Первая закономерность. Выходное напряжение равно паде­нию напряжения в цепи обратной связи, ивых=и0с. Точнее, из обхода по контуру 2—1—0 следует, что к напряжению £/вых надо добавить еще входное напряжение £/вх. Но так как оно в К2 раз меньше входного (обычно коэффициент /С21 = Ю2... 105), то им можно пренебречь:

, (1.82)

Вторая закономерность. Входной ток течет в цепь обратной связи. Точнее, на входе усилителя (точка /) входной ток /ф разветвляется: в цепь обратной связи втекает доля этого тока а в усилитель /ф", Соответственно ток 1 ф' создает падение напряжения в цепи обратной связи иос = 1ф Ъос = £/вых, а ток Уф' — входное напряжение £УВх=/ф"2вх. Учитывая что £/Вых/£/вх =

—К%, находим отношение рассматриваемых токов:

Коэффициент усиления [^211 всегда выбирается больше отно­шения |Zoc/Zsx|> что и позволило нам поставить здесь знак неравенства. Тогда утечкой части входного тока /ф" в усили­тель можно пренебречь и положить 1ф£х1ф'. Из рассмотренных закономерностей операционного усилителя следует простое вы­ражение для его выходного напряжения:

Uвых ^ ^ ^ф^ос5 £/вых//ф = 2ос. (1.84)

Третья закономерность. Эквивалентное входное сопротивле­ние Zs в Kпп раз меньше сопротивления обратной связи. Эта за­кономерность вытекает непосредственно из определения экви­валентного сопротивления как отношения входного напряжения к втекающему на вход току /ф:

2э = £^вх//ф = СЛшх//(21/ф = /ф2ос//<21^ф = ZocjK.21 ■ ( 1.85)

Таким образом, все проблемы решило простое переключение нагрузки. Сравнивая схемы рис. 1.9, а, в при одинаковых на­грузках Rh^Roc, видим, что благодаря снижению в Д21 раз (т. е. в сто—сто тысяч раз!) эквивалентного входного сопротив­ления операционного усилителя добиваемся и стабилизации ра­бочей точки ФП по напряжению смещения, и снижения элек­трической взаимосвязи в многоэлементных ФП. Резко повыси­лось быстродействие: согласно (1.84) оно теперь определяется постоянной обратной связи RocCoc, а емкость этой цепи (0,1 ... ...0,5 пФ) может быть на один-два порядка меньше входной емкости Свх. И при этом сохранился высокий номинал сопро­тивления Roc, следовательно, доля его теплового шума в общем шуме ФПУ мала (§ 2.5). И еще одно преимущество операцион­ного усилителя — высокая стабилизация коэффициента пере­дачи. ЭТОТ Коэффициент равен ПОЛНОМУ СОПрОТИВЛеНИЮ Zoc и перестает зависеть от коэффициента усиления усилите­ля К.21 — величины весьма непостоянной. Конечно, отрицатель­ная обратная связь привела к уменьшению коэффициента пе­редачи ((1.77), (1.84) отличаются множителем К21)', на то эта связь и отрицательна. Но, во-первых, в обычном усилителе ко­эффициент /(21 существенно ниже указнных выше высоких зна­чений (LжlO5), типичных именно для коэффициента усиления операционных усилителей с отрицательной обратной связью. Во-вторых, в операционном усилителе удалось повысить полное сопротивление Zoc (по сравнению с полным сопротивлением

При RH = Roc) за счет снижения емкостной составляющей. В-третьих, приходится мириться с уменьшением коэффициента передачи операционного усилителя, и если он недостаточен, применять вторую ступень усиления.

В настоящее время обычные усилители практически вытес­нены операционными. Схемы прямого усиления остаются в ВЧ - и СВЧ-системах, где использование обратной связи проблема­тично из-за вероятности возникновения паразитной генерации на высоких частотах, когда при фазовых искажениях отрица­тельная связь превращается в положительную. При разработ­ке усилителей применяются современные микросхемы, которые часто специально разрабатываются для ФПУ и имеют высокое входное сопротивление и малый шум. В многоканальных ФПУ возможно применение многоступенчатого усиления — до и пос­ле коммутатора. Подробное описание схемотехники ФПУ вы­ходит за рамки настоящей книги. Здесь приведен только тот минимум сведений об усилителях, который необходим для ана­лиза обработки сигналов в ФПУ традиционного типа.

Считывание сигнала с ФП в ФПУ с накоплением отличается прежде всего тем, что фототок /ф преобразуется в напряжение не сразу, сначала’ он преобразуется в заряд Q. Формально для такого преобразования тоже можно ввести коэффициент пере­дачи K{f) который имеет размерность времени (время

Накопления тока Тн). Подробный анализ преобразования ток - заряд целесообразно провести позднее (§ 4.5), когда нам ста­нут известны требования к частотной характеристике такого преобразования.

Подведем итог. В ФПУ традиционного типа фототок ФП преобразуется в напряжение на выходе усилителя с коэффициентом передачи (если

Обратной связи нет); здесь Кц — коэффициент усилителя по напряжению; Zвх — полное входное сопротивление, определяемое как активными, так и емкостными составляющими сопротивлений ФП, нагрузки и входа усилителя. Требуемое для согласования с высокоомным ФП высокое сопротивление на­грузки увеличивает нестабильность смещения, электрическую взаимосвязь (в многоэлементных ФПУ) и постоянную времени входной /?С-цепи; коэф­фициент передачи нестабилен при нестабильном коэффициенте Кг- Эти не­достатки устраняются при использовании операционного усилителя, когда сопротивление нагрузки включено в цепь отрицательной обратной связи (Zос). Сохраняя это сопротивление высоким (что обеспечит малость состав­ляющей его теплового шума), удается стабилизировать смещение ФП, умень­шать взаимосвязь (за счет малого эквивалентного входного сопротивления операционного усилителя), стабилизировать коэффициент передачи и снижать постоянную времени /?С-цепи, поскольку коэффициент передачи теперь равен Zос и не зависит ни от коэффициента усиления усилителя, ни от емкости на его входе.

Мы кратко ознакомились с функциональной схемой ФПУ в целом и его основными блоками, от которых прежде всего за­висит минимально регистрируемая оптическая мощность — фо­топриемником и усилителем. Теперь можно перейти к основной теме книги: сначала нам будет представлено главное действу­ющее лицо — импульсный оптический сигнал, затем мы позна­комимся и с антитезой — шумом, мешающим обнаружению сиг­нала. Проследим за прохождением сигнала и шума через ука­занные блоки, определим способы выделения сигнала из смеси с шумом и методы принятия решения о его наличии либо от­сутствии.