Физическая оптика

Из истории физической оптики

Цитаты из оригинальных работ Планка и Меймана.

Макс Планк “Об одном улучшении закона излучения Вина”. “Ин­тересные результаты, относящиеся к измерению длинноволновой части спек­тра излучения, о которых г-н Курльбаум сообщил на сегодняшнем заседании и которые были получены им и г-ном Рубенсом, убедительно подтверждают утверждение Луммера и Прингсхейма, основывающееся на их наблюдениях, что закон распределения энергии в спектре Вина справедлив не всегда, в от­личие от того, что представлялось многим вплоть до последнего времени; он скорее носит характер предельного случая, применимого в простой форме лишь в области коротких длин волн и низких температур[26]. Поскольку сам я на засе­даниях этого общества высказал ту точку зрения, что закон Вина необходимо должен быть справедлив, мне, быть может, будет позволено пояснить соотно­шение между электромагнитной теорией излучения, развитой мною, и экспе­риментальными данными.

В соответствии с этой теорией закон распределения энергии излучения опре­делен постольку, поскольку известна зависимость энтропии S линейного резо­натора, взаимодействующего с излучением, от колебательной энергии U. В моей последней работе по этому вопросу[27] я, однако, установил, что закон возра­стания энтропии сам по себе еще недостаточен для полного определения этой функции. Моя точка зрения о том, что закон Вина существенно ограничен, основывалась на соображениях, вытекающих из оценки бесконечно малого воз­растания энтропии системы п одинаковых резонаторов в стационарном поле из­лучения, которую я произвел двумя различными методами и которая привела к уравнению

dUnAUnf{Un) = ndUAUf(U),

где

Un = nU и =

Отсюда выражение закона Вина принимает вид

ш= const/С/.

Выражение, стоящее в правой части этого функционального уравнения, и есть упомянутое выше изменение энтропии, поскольку п одинаковых процес­сов протекают независимо друг от друга, и изменения их энтропии поэтому должны просто складываться. Я смог рассмотреть, однако, еще одну возмож­ность, хотя ее и не так легко себе представить и, во всяком случае, трудно проверить. А именно, было показано, что выражение, стоящее в левой части вышеприведенной формулы, не имеет того общего значения, которое я с ним

связывал ранее; иначе говоря, что величины £/„, dUn, AUn сами по себе не­существенны для определения рассматриваемого изменения энтропии, но что для этого необходимо знать значение самой энергии U. В связи с этим я в кон­це концов приступил к построению полностью произвольных уравнений для энтропии, которые, хотя и выглядели более сложными, чем формула Вина, все же представлялись удовлетворяющими всем требованиям термодинамики и электромагнитной теории.

Особенно привлекательно одно из построенных мною выражений, которое почти так же просто, как и формула Вина, и заслуживает рассмотрения, по­скольку эта формула недостаточна для того, чтобы охватить всю область на­блюдаемых величин. Мы получим это выражение, полагая[28]

cPS а

dU2 ~ U + U) ‘

Это самое простое из всех соотношений, которые приводят к выражению S как логарифмической функции U, получается из вероятностных соображений и, кроме того, для малых значений (3 дает формулу Вина. Используя

dS_ _ 1 dU~ Т

и закон смещения Вина[29], получим формулу, содержащую две константы:

Р_ СА-[30] ес/ЛТ _ 1 ’

Эта формула, насколько я могу сейчас судить, соответствует эксперимен­тальным данным, опубликованным к настоящему времени, в той же мере удо­влетворительно, как и лучшие выражения, а именно данные Тизеном5, Лум - мером и Янке[31] и Луммером и Прингсхеймом[32]. Это будет проиллюстрировано некоторыми численными примерами.

Поэтому я полагаю возможным обратить ваше внимание на приведенную новую формулу, которую я считаю наипростейшей (не считая формулы Ви­на) — с точки зрения электромагнитной теории излучения.”

Теодор Мейман. “Вынужденное оптическое излучение в руби­не” . “Шавлов и Таунс[33] предложили способ генерации очень монохроматично­го излучения в ближней инфракрасной области спектра путем использования паров щелочных металлов в качестве активной среды. Джаван[34] и Сандерс[35]

б)

6925 R3

Длина волны (Л)

Рис. ДІЇ.2. Спектр испускания рубина. Возбуждение низкой мощности (а), возбужде­ние высокой мощности (б)

обсудили предложения использовать электронно возбужденные газовые систе­мы. В нашей лаборатории метод оптической накачки был применен для флуо­ресцентного твердого тела, что позволило достичь отрицательных абсолютных температур и вынужденного оптического излучения на длине волны 6943 А; в качестве активного материала использовался рубин (хром в корунде).

Упрощенная схема энергетических уровней для трехкратно ионизованного хрома в этом кристалле показана на рис. Д11.1. Когда этот материал облучает­ся светом с длиной волны около 5500 А, ионы хрома возбуждаются в состояние 4F2, и затем быстро теряют часть энергии возбуждения в процессе безызлуна­тельного перехода в состояние 2Е [36]. Это состояние затем медленно распада­ется за счет спонтанного излучения дублета узких спектральных линий, кото­рые при температуре 300 К имеют длины волн 6943 А и 6929 А (рис. Д11.2, о). В случае очень интенсивного возбуждения населенность этого метастабиль - ного состояния (2Е) может превысить населенность основного состояния; это есть условие возникновения отрицательной абсолютной температуры и, следо­вательно, усиления света за счет вынужденного излучения.

Для демонстрации описанного выше эффекта кристалл рубина размером в 1 сантиметр, покрытый на двух параллельных торцах серебром, облучался мощной лампой-вспышкой; спектр испускания, полученный при этих условиях, показан на рис. Д11.2,б. Эти результаты можно объяснить тем, что достига­ются отрицательные абсолютные температуры, и имеет место регенеративное усиление. Я ожидаю, в принципе, значительно большего (~ 108) сужения спек­тральной линии при использовании техники селекции мод[37].”