ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИВОД

Уравнение механического движения

Согласно второму закону Ньютона (1687 г.) преобразованному для тел вращения:

М - Мс = Мдин, (2.1)

где М - момент движения, Н • м; Мс - момент сопротивления, Н • м; Мдин - динамический момент, Н • м.

Уравнение (2.1) в электроприводе получило также название «урав­нение движения». Согласно уравнению движения, если М >МС, то

Мдин >0 и электропривод находится в состоянии ускорения. Если М < М с, то Мдин < 0 - электропривод замедляется или тормозится. И, наконец, если М = Мс, то Мдин = 0 - электропривод находится в со­стоянии покоя или равномерного установившегося движения.

Таким образом, динамический момент проявляется и действует только в переходных режимах при ускорении и замедлении электропри­вода. То есть тогда, когда меняется кинетическая энергия электропри­вода. Выражение для определения динамического момента Мдин най­дем из уравнения, определяющего запас кинетической энергии во вра­щающемся теле:

A = J~y~, (2.2)

2 2 где J = т-г - момент инерции тела, обладающего массой т, кг • м ;

г - радиус вращающегося тела правильной цилиндрической формы, м.

Уравнение для определения динамического момента состоит из двух составляющих: первое из них определяет изменение динамическо­го момента при изменении угловой скорости со электропривода, вто­рое - при изменении его момента инерции J.

В электроприводе изменение момента инерции наблюдается в ме­ханизмах роботов или манипуляторов, в том случае, когда во время их вращения вокруг центральной оси меняется вылет руки. Пример, пока­зывающий изменение момента инерции во время вращения, можно на­блюдать у фигуристов, выполняющих элемент «вращение». Прижимая руки к телу во время вращения, фигурист уменьшает собственный мо­мент инерции. Так как кинетическая энергия при этом не изменяется, то его скорость вращения резко возрастает. При проектировании электро­приводов необходимо помнить, что такие же процессы происходят и в кинематике некоторых типов электроприводов.

В тех случаях, когда момент инерции электропривода J во време­ни не изменяется, вторым членом в правой части уравнения (2.4) пре­небрегают и динамический момент определяют по выражению

Mm„=J(2.5)

Таким образом, динамический момент в электроприводе проявля­ется в большинстве практических случаев только при ускорении или замедлении.

Момент движения в электроприводе обычно обеспечивает электри­ческий двигатель и только в ряде случаев - рабочий орган производст­венного механизма, а электрическая машина тормозит его, обеспечивая равномерность движения.

Момент движения М электрической машины является функцией ее скорости со. Зависимость между скоростью со электрической маши­ны и ее моментом М = /(со) называют механической характеристикой. Механические характеристики электрических машин изображают в ви­де графиков в правой декартовой системе координат (рис. 2.1.).

Для удобства рассмотрения процессов, происходящих в электро­приводе, одно из двух возможных направлений вращения двигателя считают положительным. Как правило, за положительное направление вращения двигателя принимают вращение, совпадающее с направлени­ем вращения часовой стрелки. Принимают момент электродвигателя с тем же знаком, что и угловая скорость, если их направления совпадают. В системах электропривода основным режимом работы электрической машины является двигательный режим. Двигательный режим работы электрической машины располагают в первом и третьем квадрантах. Генераторные режимы работы электрической машины располагают во втором и четвертом квадрантах.

В установившемся режиме работы момент сопротивления Мс име­ет тормозящий характер и действует навстречу моменту двигателя. Для простоты нахождения установившегося режима работы электропривода принимают за положительное направление момента сопротивления Мс, противоположное положительному направлению момента двигателя. На рис. 2.1 установившееся значение скорости определено в соответствии с формулой (2.1) при равенстве по абсолютной величине момента движе­ния М и момента сопротивления Мс.