Двигатели стирлинга

РАЗДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ—ИНЖЕНЕРНЫЙ ПОДХОД

При использовании этого подхода, который очень полезен при разработке конструкции и, кроме того, позволяет предло­жить вполне удовлетворительную методику расчета, система двигателя рассматривается как совокупность отдельных, но взаимосвязанных факторов, т. е. все факторы разделены. Пе­ренос энергии определяют с помощью идеализированных мето­дов типа изотермического и полуадиабатного метода. Полу­ченные расчетные значения затем уменьшают, чтобы учесть различные потери энергии в системе. Предполагается, что все потоки энергии аддитивны. Это предположение до некоторой степени произвольно, но вполне разумно. Расчет идеальных мас­совых расходов осуществляют в предположении об отсутствии падения давления, а затем с использованием найденных значе­ний расхода рассчитываюд^ререпады давления в системе. Это также довольно разумная методика, поскольку относительные потери давления малы, хотя с академической точки зрения ее нельзя считать строгой. Инженеры-конструкторы могут без ко­лебаний применять этот подход. Однако, как будет показано ниже, при использовании методов раздельного анализа невоз­можно провести сквозной последовательный расчет и решения можно получить только после нескольких итераций. Следова­тельно, данные, полученные, скажем, для течения в предполо­жении отсутствия потерь, используются затем для уточнения этого предположения. Раздельный подход применяется практи­чески во всех ведущих конструкторских организациях, разраба­тывающих двигатели Стирлинга. В конце 60-х — начале 70-х го­дов большую работу в этом направлении проводила исследова­тельская группа фирмы МТИ под руководством профессора Смита [20], но основной вклад в развитие теперь уже обще­известного подхода к проектированию двигателей Стирлинга внес, без сомнения, Мартини [6, 18]. Все исследователи исполь­зуют один и тот же принцип, хотя каждая методика расчета обычно имеет свои особенности. Этот подход можно легко мо­дернизировать, поскольку отдельные составляющие анализа разделены; следовательно, изотермическую модель идеального термодинамического процесса можно заменить адиабатной, и это не вызовет особых затруднений.

Хотя с помощью расчетных методов можно получить по­дробные данные по многим аспектам рабочего процесса, основ­ная цель состоит в том, чтобы обеспечить работоспособность двигателя или конструкции двигателя с точки зрения выходной мощности и суммарного КПД. Выходная мощность и подведен­ная тепловая энергия определяются по результатам анализа идеального термодинамического процесса, проведенного либо методом Шмидта, либо полуадиабатным методом. Эти пара­метры можно обозначить символами Ятерм и QTepM соответствен­но. Вырабатываемая мощность уменьшается вследствие аэро­динамических потерь в теплообменнике Pw и механического тре­ния в механизме привода и в системе уплотнения. Следователь­но, эффективная мощность двигателя выражается соотношением

Рэфф = Ртерм -ZPw- Рр- (3.39)

Чтобы учесть потерн на трение в приводном механизме и системе уплотнения, можно применить суммарный механический КПД, хотя при этом следует соблюдать известную осторожность [20]. При таком подходе соотношение (3.39) сводится к сле­дующему:

Рэфф = Пм (Ртет ~ £ Pw)- (3.Ю)

Количество подведенной к системе тепловой энергии должно быть больше, чем это получается по результатам расчета иде­ального термодинамического процесса, чтобы учесть потери тепла в регенераторе 2Qper, суммарные кондуктнвные тепловые потери 2<ЭконД и два источника потерь, характерных именно для работы двигателя Стирлинга, так называемые насосные потери QflP и челночные кондуктнвные потери Qsn■ Эти потери будут ослабляться, поскольку под действием скоростного напора в

21 Зак. 839 регенераторе и нагревателе температура рабочего тела повы­шается и, следовательно, требуется подводить меньшее количе­ство тепла. Однако в первом приближении благоприятный ско­ростной напор возникает лишь при одном направлении течения в половине цикла, как указано в гл. 1. Поэтому требуемое ко­личество подведенной тепловой энергии в единицу времени вы­ражается соотношением

Qbx = <3терм + £ Qper + Z Q конд Qap "Ь Qsh Vh " PWR!2. (3.41) После этого нетрудно найти эффективный КПД двигателя

% = Рэфф/QBX (3.42)

И тепловую нагрузку на холодильник

Qxол = Qbx ~ Рэфф - (3.43)

При расчете рабочих характеристик двигателя необходимо задать температуры газа в полостях расширения и сжатия. Од­нако эти температуры зависят от теплоотдачи теплообменников в окружающую среду и от интенсивности переноса тепла от рабочего тела к внутренним поверхностям теплообменников. В свою очередь перенос тепла зависит от потерь, которые были указаны выше. Поэтому при использовании подобных методов расчета обычно предполагают вначале, что температура газа в полости расширения равна температуре нагревателя (или на несколько градусов ниже), а температура газа в полости сжа­тия равна температуре холодильника (или на несколько гра­дусов выше):

ТЕ — ^нагр (или Г„агр - ДГиагр), (3.44)

Тс = ТхоЛИли Гхол + АГхол), (3.45)

Где в качестве разумных приближений можно ирпиять значе­ния АТ'нагр 15 °С и Д7хол = 5°С. После этого по расчетным

Значениям подведенной и отведенной тепловой энергии можно найти коэффициенты теплоотдачи в теплообменниках и опреде­лить эффективные температуры газа. Затем нужно повторить расчет, пока не будет достигнута удовлетворительная сходи­мость результатов.

Определить конкретные потери довольно трудно, поскольку почти для всех указанных потерь нет полностью удовлетвори­тельных методов расчета, и очень часто выбор того или иного расчетного соотношения делается совершенно произвольно. Тем не менее можно добиться того, чтобы отклонение расчетных рабочих характеристик от измеренных значений не превышало 10%.

Ниже мы кратко рассмотрим указанные потери, но при этом следует подчеркнуть, что приведенные нами расчетные соотно­шения нп в коем случае не являются ни единственными, ни са­мыми точными, поскольку таких соотношений пока не получено.