Двигатели стирлинга

Кривошипно-шатунный привод

Чтобы описать движение основного кривошипно-шатунного механизма привода, удобно использовать в качестве примера двигатель модификации альфа. Механизм с U-образным криво­шипом двигателя Р-40 фирмы «Юнайтед Стирлинг», является,

По существу, кривошипно-шатунной системой и, следовательно, может быть описан аналогичными соотношениями, за исключе­нием того, что объем холодной полости будет меньше на вели­чину объема поршня со штоком.

Из рассмотрения рис. 2.35, на котором представлена криво - шипно-шатунная система, находим, что объем, вытесняемый поршнем, равен произведению площади сечения поршня Ар на величину перемещения поршня х:

У(ф) = Арх, (2.72)

А из геометрических соображений получаем

Х = г (1 — cos ф) - J - / (1 — cos 6), (2.73)

НО г sin Ф = / sin 6, п = Llr, cos 6 = (1 — sin2 6)°-5. «Следовательно,

Л; = г {(1 - cos ф) + п [1 - (1 — sin2 ф/п2)0-5]},

V (ф) = гАр {(1 - cos ф) + п [1 - (1 - sin2 ф/пП.

Однако рабочий объем цилиндра равен 2гАр в таком случае V (ф) = {(1 - cos ф) + п [1 - (1 - sin[2] ф/п2)0-5]}. (2.74)

Это соотношение выражает изменение объема полости рас­ширения, вызванное движением поршня, и аналогичное соотно­шение с использованием угла поворота кривошипа (ф — а) опи­сывает изменение объема полости сжатия. Величина а — это фазовый угол по кривошипу. Если бы использовался приводной механизм поршня в полости сжатия, имеющий другие размеры, то соотношение не изменило бы своей функциональной формы, но значения г, I или Ар могли быть другими, хотя п как без­размерная величина могла остаться той же самой. При ис­пользовании модели синусоидального движения в соотношении остается лишь первый член, содержащий тригонометрическую функцию, а именно

У(ф)=^ (I-cos ф), (2.75)

Где ф = 0, когда поршень достигает верхней (или нижней) мертвой точки. Отклонение от синусоидального закона движе­ния определяется членом nil—(1 — п~2 Sin2 ф)°>5]. При беско­нечном возрастании п этот член стремится к нулю, и, следо­вательно, при больших значениях п предположение о синусои­дальном законе движения обеспечивает достаточно высокую точность. Реальные значения п заключены в диапазоне 3,5—5. При этих значениях п можно легко оценить влияние высших гармоник, выражая изменение объема в виде ряда Фурье, как это делалось при анализе динамической балансировки привод­ного механизма:

/ sin20 sin[3] ф sinвФ

V (</>) = (1 — cos ф + А + В cos 2ф + С cos 4</> + D cos 6</> + ...),

(2.76)

__ з 5 fi__n,________ I_ ■ 15 N

Где л — 4п -+- 64/гз 196/г5 , Ts — ^ 4п -+■ 16tt3 + 392/г5 ) .

Таким образом, отличие действительного изменения объема ют изменения объема при синусоидальном движении практиче­ски точно выражается величиной 0,07(1 — cos 2Ф). На рис. 2.36 представлены изменения объема при прерывистом, синусоидаль­ном и реальном (п = 3,5) движениях поршня. Очевидно, что движение кривошипно-шатунного механизма отличается от пре­рывистого, и характеристики этого основного привода вряд ли

Можно сколько-нибудь существенно улучшить. При возрастании п изменение объема становится ближе к «синусоидальному», в то время как при уменьшении п возникают очевидные трудно­сти. Учет второго гармонического члена позволяет точно рас­считать реальное изменение объема, однако даже учет лишь од­ной первой гармоники, т. е. использование предположения о синусоидальном движении, позволяет получить довольно точные данные, по крайней мере на начальных стадиях проектирования двигателя.