Двигатели стирлинга

Анализ, расчет и конструирование

Теоретические методы можно применять как для расчета характеристик рабочих процессов, так и для конструирования двигателя. Обычно в первом случае требуется более строгий подход, чем во втором. С помощью расчетных методов можно выполнить две задачи: оценить рабочие характеристики разра­батываемого двигателя и проанализировать работу созданного двигателя с целью его усовершенствования. И расчет, и кон­струирование опираются на численные методы. Чтобы выбрать оптимальную конструкцию двигателя Стирлинга, приходится ис­следовать порой тысячи комбинаций рабочих и геометрических характеристик, а для получения необходимых данных требуются сложные расчеты, занимающие многие часы, иногда и дни ма­шинного времени. Однако имеются менее строгие теоретические и полуэмпирические методики, которые позволяют получить ре­шение быстро и с приемлемой точностью.

Алгоритмы расчета и конструирования основаны на резуль­татах анализа, выраженных в математической форме. Уровень анализа в большой степени определяет точность результатов. Однако с появлением быстродействующих ЭВМ стало возможно получать достаточно точные результаты, применяя менее стро­гие аналитические методы. Следовательно, при конструировании требуются менее строгие методы, чем при расчете. Хотя расчет и конструирование определены раздельно, они применяются или должны применяться совместно. На рис. 3.1 показана взаимная связь теории, конструирования и расчета. Согласно предложен­ной схеме, расчет можно рассматривать как основу итоговой конструкции. Можно рассчитать перспективную конструкцию, не занимаясь дорогостоящим изготовлением двигателя «в ме­талле». Если спроектированный двигатель не обеспечивает рас­четных характеристик, можно определить, какие узлы требуют усовершенствования, и повторить весь процесс расчета, пока не будет получено приемлемое решение. Только после этого можно приступать к изготовлению прототипа.

Аналитические методы, используемые при расчете и проек­тировании двигателей Стирлинга, можно отнести к двум основ­ным категориям: методы раздельного анализа и методы комби­нированного анализа. В методах, относящихся к первой катего­рии, процессы, происходящие при работе двигателя, рассмат­риваются независимо друг от друга и затем путем суммирова­ния отдельных решений находится окончательное решение. При этом обычно рассматривают идеальные термодинамические ха­рактеристики, применяя изотермические или адиабатные модели процессов, а затем вводят поправки, учитывающие аэродинами­ческие потери, неидеальность регенерации, утечки рабочего тела, потери тепла и т. п. В комбинированном анализе все

Взаимосвязанные термодинамические и газодинамические про­цессы рассматриваются совместно, что позволяет получить бо­лее точное физическое и математическое описание реальных рабочих процессов. В результате такого подхода формулируется система дифференциальных уравнений в частных производных, которую нужно затем решить с помощью усовершенствованных методов численного интегрирования.

Такое деление теоретических методов на раздельные и ком­бинированные было предложено, если нам не изменяет память, Финкельштейном на семинаре в США в 1977 г. [1]. Эта терми­нология не вполне общепринята, и другие авторы предпочи­тают говорить об аналитических методах первого, второго и третьего порядков [2], а иногда вводят и еще одну градацию — метод «тривиального порядка» [3]. В данной главе обсуждают­ся различные подходы.

Хотя в настоящее время счетные машины имеют практиче­ски универсальные входные устройства, зачастую не слишком удобно создавать программу численного расчета или использо­вать имеющуюся программу, для оценки реализуемости кон­струкции или получения представления о том, какая нужна компоновка, чтобы обеспечить требуемые рабочие характери­стики. Другими словами, требуется разумный приближенный подход, чтобы определить основные особенности конструкции и рабочие характеристики. Рассмотрим теперь подобный подход.