Доклады о будущих и современных технологиях

СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНЫХ законов управления ХИМИЧЕСКИМ РЕАКТОРОМ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗОТЕРМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ

Е. А. Алексеев, А. Н. Лабутин

Научный руководитель - А. Н. Лабутин, д-р техн. наук, профессор Ивановский государственный химико-технологический университет

Целью работы является синергетический синтез векторного закона управления нелинейным, многомерным, многосвязным объектом - емко­стным химическим реактором. Задача системы управления - это стабили­зация на заданном уровне температуры и концентрации компонента В. В

Реакторе протекает экзотермическая реакция А + В ——® Р. В рубашку по­даётся хладагент. Предполагается, что уровень жидкости является посто­янным.

Математическая модель объекта, описывающая динамику процессов, протекающих в реакторе, представляет собой систему нелинейных ОДУ:

^ = (Х1вх - *1) “Г - кх1 X2, ^ = (Х2вх - х2) “Г - кх1 ^,

Ат V ат V

= (Х3вх - х3) ~Г + кх1х 2р - «1 (х3 - x4), = (Х4вх - х4) “Г + «2( х3 - х4 ),

Ат V ат V

и КГ КГ

Где к = к„ехр(-Е/(«(273 + хз))) Р = -^Н-, «1 = , , • - , «2 = - 1тГ—,

, Р - Ст V - р - Ст Vхл • Рхл ■ Стхл

Х1 - концентрация компонента А, х2 - концентрация компонента В, х3 - температура в реакторе, х4 - температура хладагента, и1 - расход входного и выходного потоков, и2 - расход хладагента в рубашку.

В работе реализована процедура аналитического конструирования аг­регированных регуляторов с использованием параллельно­

Последовательной совокупности инвариантных многообразий. Получен­ный закон управления имеет вид:

Х2 - х2 г х4 + У «2 «2 ду а,3Щ + г - Р - «1х3 +«1х4

И1 =------ ------ +----- , и2 =— ------- х3 + х4 -7— (--------------------------------------------------- )

1^2 а2 Т-2 а4 а4 а4 дх3 а4

У = (х3 - х3)/Т3«1 + а3“1 /«1 + г - Р/«1 - х3,

Где Т1, Т2, Т3 - параметры настройки законов управления, х2 и х3 - задан­ные значения концентрации и температуры соответственно. Условия асим­птотической устойчивости - Т>0, г=1, 2, 3.

Методами математического моделирования показано, что система управления инвариантна к возмущениям, но процесс управления характе­ризуется недостаточной точностью в статике при отработке задания. Для ликвидации этого недостатка был синтезирован астатический закон управ­ления объектом. Моделирование системы управления с астатическим за­коном показало его работоспособность и эффективность.