Доклады о будущих и современных технологиях
О МАСШТАБЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПУЛЬСАЦИИ В ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ И ГАЗА
И. А. Рыбалка, Л. П. Размолодин
Научный руководитель - Л. П. Размолодин, д-р техн. наук, профессор Ярославский государственный технический университет
При движении жидкости и газа в каналах любой конфигурации при Яе >>2300 возникают турбулентные автономные образования, которые в дальнейшем будем называть турбомолями. Размеры их варьируются от определяющего размера канала, по которому движется поток, до минимального, соответствующего
„ ир-£тт Л
Ке= —------- = -1,
Где 1щ1п - минимальный размер турбомоли. Как видно, его величина зависит от и - пульсационной скорости турбомоля и V = ц/р - кинематической вязкости данного потока.
При решении задачи о нахождении коэффициента турбулентной диф - функции Бт = и*1, надо знать среднее значение «I» и «и». Средний масштаб турбомоля «I» можно оценить через функцию распределения, в нашем случае, размера турбомоля I как случайной величины. Принимая плотность распределения случайной величины I в виде ф(1) = А/1, где А - постоянная, которая находится из соотношения
= 1, получим А =-------------------- . Плотность вероятности
■Ч-тхл ^ 1п (Лшыг/Лшп!
TOC o "1-5" h z примет ВИД ф( С ) = ------- -------- .
/*1та к’ттшдт }(тп1п
Функцию распределения Б(1) получим из выражения
Г-Апш Г Л г4 1п1-?/-#гшп1
= р mm # d ^ + £ #d e =
Со 1 Jimin Т ln I - fmax/-f mini
Для I > lmax получим
P |-tfmin (J ^ + f”^max + f+°° * d 1
J— CO ' - ■ Wmin T W "
Min “ ■ ■ JЈ max
На интервале — оо - [min F(( ) = 0, при Cmin - ( max F(( ) = 1. На интервале Cmax - +oo F(C) = 0. Среднее значение турбомоля или масштаба турбулентности находится как математическое ожидание.
£ _ ГЛиж£* 1 л - Јmax--#min
* f'YYti-Yi
Чтж 1п Ишах/Апм!
При вычислении «I» большую трудность составляет нахождение 1-тш - минимального масштаба турбулентности. Для газовых потоков, особенно разряжённых, эта величина может коррелироваться с длиной свободного пробега молекулы, но при Яе=1 мелкомасштабное движение турбомолей трансформирует в движение молекул.
