Доклады о будущих и современных технологиях

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН

Д. Н. Волков, Г. Г. Вилков

Научный руководитель - Г. Г. Вилков, д-р техн. наук, профессор

Ярославский государственный технический университет

Рассматривается класс ректификационных колонн с произвольным числом мест ввода сырья и отборов продуктов, разделяющих близкие к идеальным многокомпонентные смеси. Для каждой точки ввода или отбо­ра можно составить четыре уравнения материального баланса - общие и покомпонентные балансы по жидкой и паровой фазе. Из уравнений общего материального баланса получены рекуррентные соотношения для расчета расходов жидких и паровых потоков секций. По этим соотношениям на основании известных данных о количестве питания и отборов, а так же флегмового числа колонны рассчитываются расходы потоков во всех сек­циях колонны. Из уравнений покомпонентного материального баланса по­лучены выражения для расчета вектора концентраций парового и жидкого потока на входе в секцию. Под секцией понимается часть ректификацион­ной колонны, находящаяся между точками ввода и (или) отбора.

В основе модели лежат известные уравнения для расчета наиболее ве­роятных составов продуктовых потоков простой (двухсекционной) колон­ны в поверочном варианте (формализм Джейнса). При этом входными по­токами секции служат потоки жидкости с верхней секции и пара с нижней секции. Применение указанных уравнений позволяет получить значения концентраций компонентов в выходных потоках секции - паровом и жид­ком.

Таким образом, с учетом вышеизложенных зависимостей имеется вся необходимая информация для расчета каждой секции. Необходимо лишь задаться начальным приближением. Для этой цели хорошо подходит эн­тропийная модель распределения компонентов в выходных потоках мно­гопродуктовой ректификационной системы, опубликованная ранее.

Расчет колонны начинается с самой нижней секции. Далее последова­тельно рассчитываются все секции вплоть до верхней. По достижении верхней секции направление расчета изменяется на противоположное. По­сле полного обхода секций вычисляется невязка между предыдущими и текущими значениями концентраций на выходе секций. Расчет продолжа­ется до тех пор, пока значение невязки не окажется меньше необходимой точности. В результате находятся распределения компонентов в продукто­вых потоках сложной ректификационной колонны.