О механике систем с частично игнорируемыми движениями
Поястшм подробнее выгказаппое выше соображение об аналогии между вибрациоппой механикой и механикой относительного движения. С этой целью заметим, что и механика относительного движения, и вибрационная механика могут рассматриваться как частные случаи копцепции, которую можпо назвать механикой систем с частично игнорируемыми движениями [45]. В первом случае речь идет о мехапике для наблюдателя, не замечающего перепосного движепня системы, а во втором — не замечающего быстрых сил и движений.
Основное, легко доказываемое и почти очевидное положепие обсуждаемой концепции состоит в том, что частичное игнорирование любых движений, как правило, связано с необходимостью добавления в уравнения учитываемых движений дополнительных сил, в общем случае зависящих от некоторого числа постоянных интегрирования. Отдельные элементы такой концепции можно обнаружить уже в классических трудах Рауса, Томсона и Тэта (см., например, [149]).
В механику систем с частично игнорируемыми движениями естественно включить также очепь часто (если не всегда) встречающуюся ситуацию, когда игнорируются определенные степени свободы системы. Известно, что во мпогих случаях подобное «нрепебрежепне» степсппми свободы позволяет значительно упростить исследование п не. приводит к существенным ошпбкам.
В других случаях, наоборот, такое игнорирование степеней свободы приводит к эффектам, не мопее парадоксалъпым, чем опн - саппые во введеппи.
Важной и иптсресной математической задачей является четкое разграничение указанных противоположных, а также некоторых промежуточных случаев. Ряд исследований в даппом паправ - лепип выполпеп [44, 49, 1G3], однако проблема еще далеко пе исчерпана. Как и пгпорировапие быстрых движений в вибрационной механике, сознательное игнорирование существенных или слабо влияющих степепей свободы (с включением, если это необходимо. в уравнепия учитываемых движепий приближенно или точно записанпых выражений для дополнительных сил) может явиться полезным методическим приемом (см. предисловие). Если же определенные движения или степени свободы игнорируются не осознанно, то часто возникает иллюзия нарушения закопов мехапики. Рамки настоящей книги не позволяют остановиться на разборе соответствующих поучительных парадоксов и ошпбок.
