Содержание

Экономия чернил
Упаковочное оборудование

 Глава V.
 
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ УПАКОВОЧНЫХ АВТОМАТОВ

Выбор кинематических схем для механизмов

Кулачково-рычажные механизмы

Шарнирно-рычажные механизмы с остановками

Мальтийские механизмы

Рычажно-зубчатые механизмы

Кинематика

Выбор основных размеров механизма

Пример расчета размеров механизма

 

 

Рычажно-зубчатые механизмы
 
Кинематика

 

Рычажно-зубчатый механизм, в котором ведомое звено совершает периодическое движение с мгновенной остановкой, можно выполнить по схеме, изображенной на рис. 97. Этот механизм состоит из ведущего кривошипа а, шатуна b, коромысла c, неподвижного звена (стойки) d и трех зубчатых колес a, e и f, из которых колеса a и f равных размеров.

 

Упаковочные автоматы. Упаковочное оборудование. Фасовочно-упаковочные аппараты для расфасовки и упаковки сыпучих продуктов

Рис. 97. Рычажно-зубчатый механизм.

 

Колесо a жестко соединено с кривошипом a, колесо e свободно вращается на валике B звена b, колесо f жестко закреплено на валу C и представляет собой ведомое звено механизма. Введем следующие обозначения (рис. 97):

а, b, c, d – длины звеньев шарнирного четырехзвенника OABC;

ra, re, rf  – радиусы начальных окружностей зубчатых колес a, e и f;

 – углы между соседними звеньями шарнирного четырехзвенника ОАВС;

– угол поворота колеса f;

*  – угол между продолжениями направлений шатуна b и стойки d;

 – угловая скорость ведущего кривошипа а;

 – угловая скорость ведомого колеса f;

p – длина диагонали АС.

Повернем кривошип ОА (рис. 98) из положения OA1, характеризуемого углом , в положение OA2, характеризуемое углом . Тогда шатун АВ перейдет из положения А1В1 в положение А2В2 и коромысло CB из положения CB1 – в положение CB2. На чертеже показаны углы между соседними звеньями четырехзвенника в двух рассматриваемых его положениях –  и ,  и ,  и .

 

Рис. 98. Определение угла поворота ведомого звена рычажно-зубчатого механизма.

 

Для определения угла поворота колеса f, соответствующего углу поворота кривошипа ОА из положения OA1 в положение OA2, т.е. углу ( ), отбросим мысленно шарнир O и переместим механизм из положения OA2B2C, сохраняя углы  и , в положение OAB1C. Для этого поворачиваем механизм вокруг центра C до тех пор, пока звено СВ2 не перейдет в положение CB1. Колесо e при таком перемещении не будет вращаться относительно своей оси. Колесо f за счет зацепления с колесом e повернется назад на угол ( ).

Сохраняя угол , повернем вокруг центра В1 звенья OAB1 в положение O’’A1B1, с тем, чтобы шатун А’B1 совпал А1B1. Тогда колесо e повернется вокруг своей оси на угол ( ), а находящееся с ним в зацеплении колесо f с учетом соотношения радиусов колес повернется назад, на угол . Наконец, повернем вокруг центра A1 кривошип из положения A1O’’  в первоначальное положение A1O, т.е. соответственно назад на угол ( ). При этом колесо f повернется на такой же угол, поскольку радиусы колес a и f между собой равны.

За счет этих трех частичных вращений колесо f попадет в положение, характеризуемое углом поворота . Отсюда угол поворота колеса f, соответствующий углу поворота кривошипа (а2a1), будет равен

(133)

Для бесконечно малого поворота

(134)

При этом следует иметь в виду, что  отрицательно, если .

Отношение угловых скоростей ведомого и ведущего звеньев рычажно-зубчатого механизма.

(135)

Из рис. 97

Дифференцируя, получим

Подставляем значения  и  в формулу (135)

(136)

или

(137)

Так как

то

и

(138)

Учитывая, что при равенстве размеров колес a и f равны также длины шатуна b и коромысла c, из равнобедренного треугольника: АВС (рис. 97) найдем

Отсюда

(139)

Дифференцируя выражение (139) по переменной , получим

(140)

Из треугольника ОАС (рис. 97)

(141)

Дифференцируя выражение (141) по переменной а, получим

(142)

Подставляя это значение  в выражение (140), найдем

(143)

и соответственно из выражения (138) получим

(144)

На рис. 99 по уравнению (144) построена кривая I при следующих данных:

a = 15; c = 35; d = 50; ra = 25.

Для того, чтобы максимумы кривой I совпадали с значениями  = 90° и  = 270°, необходимо, чтобы при этих значениях угла  величина производной  была равна нулю.

Дифференцируя уравнение (144) и приравнивая производную  нулю, получим

(145)

При  = 90° и  = 270° из выражений (141) и (145) найдем

(146)

и

(147)

Знак плюс соответствует углу  = 90°, знак минус углу  = 270°.

 

Рис. 99. Графики изменения отношения угловых скоростей ведомого и ведущего звеньев рычажно-зубчатого механизма.

 

Чтобы при угле  = 270° имела место мгновенная остановка движения колеса f, необходимо получить

Отсюда в рассматриваемом механизме должно быть такое соотношение размеров звеньев:

(148)

При этом соотношении размеров звеньев из уравнения (147) получим, что при  = 90° величина , а при  = 270° .

Кривая II на рис. 99 показывает изменение величины  за один полный оборот кривошипа a в этом случае.

Как показывает исследование, за один полный оборот кривошипа а колесо f при ad < cra совершает периодическое движение в одном направлении (кривая I на рис. 99), а при ad > cra – реверсивное движение (кривая III на рис. 99). Методы расчета размеров звеньев таких механизмов разработаны.

 

 

Выбор основных размеров механизма

 

Из соотношений (146) и (148), если задаться двумя величинами, например, с и rа, можно найти остальные две необходимые величины d и а.

Величиной rа задаются так, чтобы получить зубчатое колесо без подреза зубьев и требуемого по прочности модуля. Величину re выбирают равной или большей величины ra. Тогда (рис. 97)

(149)

Умножив уравнение (148) почленно на два и сложив его также почленно с уравнением (146), получим

(150)

Отсюда

(151)

Аналогично

(152)

Складывая и вычитая уравнения (151) и (152), окончательно определяем

(153)

(154)

 

 

Пример расчета размеров механизма

 

Принимаем число зубьев колеса а rа – 20; модуль зацепления m = 2,5 мм.

Тогда

Принимаем re = rа = 25 мм.

Тогда по формуле (149)

с = 50 мм.

Из формул (153) и (154)

d = 68,3 мм, a = 18,3 мм.

 

 

CSS Menu by OpenCube