АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Скорость процесса сушки

Состояние влаги в материале. Протекание процесса сушки в значи­тельной мере зависит от характера связи испаряемой влаги с материа­лом; жидкость может быть соединена с материалом силами сцепления, капиллярными силами и др.

Жидкость, соединенная с материалом силами сцепления, находится главным образом на поверхности тела; при ее испарении каждой темпе­ратуре соответствует вполне определенное давление пара, равное упру­гости насыщенного пара жидкости при данной температуре.

Некоторая часть жидкости, заключенной в материале (например, песке, растительных волокнах), может быть связана с ним капиллярными силами. В этом случае для испарения жидкости необходимо, чтобы тем­пература влаги была несколько выше температуры кипения ее при дан­ном давлении.

Обычно различают два вида влаги, заключенной в материале: сво­бодную и гигроскопическую.

Скорость испарения свободной влаги определяется по закону испарения со свободной поверхности, т. е. давление паров над поверх­ностью материала при бесконечно малой скорости сушки равно давлению насыщенного пара при той же температуре.

Влага, при наличии которой парциальное давление над высуши­ваемым материалом становится меньше давления насыщенного пара при той же температуре, называется гигроскопической. Гигроско­пическая влага более прочно связана с материалом и удалить ее трудно.

Свободная влага переходит из материала в окружающую среду, как было указано выше, в том случае, когда давление пара над поверх­ностью влажного материала больше его парциального давления в окру ­жающей среде, т. е. РН>РП. Процесс сушки будет, очевидно, протекать до того момента, когда давление пара над материалом станет равным давлению пара в воздухе, т. е. до РИ=Р„.

Влажность тонкого слоя материала, при которой устанавливается равновесие между давлением пара на поверхности материала и пар­циальным давлением пара в окружающем воздухе (газе), называется ра вновесной или устойчивой влажностью.

Каждый материал можно высушить только до равновесной влаж­ности, которая зависит от состояния окружающей среды (ее температуры и относительной влажности).

При наличии в материале гигроскопической влаги РН<РП проис­ходит обратный сушке процесс перемещения влаги из окружающей среды к гигроскопическому материалу, т. е. процесс увлажнения мате­риала или поглощения (сорбции) влаги из окружающего воздуха.

Гигроскопический материал будет поглощать влагу из воздуха до достижения равновесной влажности, которая для многих материалов от­лична от равновесной влажности при сушке. Как видно из рис. 466, зна­чение равновесной влажности материала является промежуточным между

Постоянными величинами конечной влаж­ности при сушке и при увлажнении мате­риала.

Таким образом, когда имеется разность парциальных давлений пара над материалом и в воздухе (газе), влага испаряется с по­верхности материала. Вследствие этого воз - 3 никает разность между концентрациями / влаги внутри материала и на его поверхности и происходит диффузия влаги к поверх­ности материала. Процессы испарения и ------------------- диффузии хотя и протекают совместно, но в

Рис. 466. График изменения неодинаковой степени влияют во времени

Влажности во времени: на процесс сушки, /-при сушке; 2—При поглощении При раССМОТрвНИИ КИНЄТИКИ СуШКИ

Влаги из воздуха^ам^-равновес- GQJlee Целесообразно ВЬфажаТЬ ВЛаЖНОСТЬ ВЫ"

Сушиваемого материала в долях к абсолютно сухому материалу, т. е. в единицах абсолютного влагосодержания. Связь между относительным и абсолютным влагосодержанием материала вы­разится равенством

C = (3-359>

Где с—абсолютное влагосодержание материала; W—влажность материала в %.

Общие понятия о скорости сушки. Скорость сушки определяется W

Количеством влаги в кгс, удаляемым с 1 м2 поверхности высушивае­мого материала в час, и выражается в дифференциальной форме сле­дующим образом:

U —кгс/м2 -час (3—360)

Где F—общая поверхность высушиваемого материала в м2\ Т—длительность сушки в часах.

При известной скорости сушки общая ее продолжительность в часах выразится равенством

Т = °с(с^~ск) (3—361)

Где, кроме величин, обозначенных выше:

Gc—количество абсолютно сухого вещества в высушиваемом ма­териале в кгс\

Си и ск—начальное и конечное влагосодержание высушиваемого ма­териала в кгс/кгс абсолютно сухого вещества. Пользуясь уравнением (3—361), можно легко найти продолжитель­ность сушки, если известна скорость сушки U. Однако скорость сушки в течение всего процесса непрерывно изменяется, уменьшаясь с умень­шением влагосодержания высушиваемого материала, причем в большин­стве случаев влажные материалы отдают около 90% своей влаги в первую' половину общего времени сушки, а остальные 10%—во вторую.

При расчете сушилок необходимо, таким образом, знать функцио­нальную зависимость скорости сушки от времени, т. е. кривую скорости сушки. Эта зависимость очень сложна, и методы определения ее анали­тическим путем еще не найдены.

Практически приходится определять зависимость скорости сушки от времени (строить кривые скорости сушки) путем экспериментального исследования режима процессов сушки с последующей графической обра­боткой опытных данных в виде кривых в координатах: время сушки— влажность материала при определенных условиях (температура, скорость воздуха и его влагосодержание, толщина слоя материала).

Скорость процесса сушки

Время, часы

Рис. 467. Кривые скорости сушки плиток клея разной толщины.

На рис. 467 приведены кривые сушки плиток клея разной толщины. По этим кривым можно найти продолжительность сушки для заданных условий. Так, если сушатся плитки клея толщиной 10 мм от заданной начальной влажности 60% до конечной влажности 10%, то продолжитель­ность сушки составит <~44 час. Из этих же кривых видно, что в некоторых пределах влажности сушка протекает сравнительно быстро и равномерно, но затем влажность уменьшается настолько медленно, что кривая сушки проходит почти параллельно оси абсцисс.

В связи с тем, что скорость сушки зависит от большого числа фак­торов, связать которые в одно целое в виде определенной функции прак­тически не представляется возможным, перечислим лишь главнейшие из них:

П р'и рода высушиваемого материала: струк­тура, химический состав, характер связи с влагой и т. д.

Форма высушиваемого материала: размеры кусков, толщина слоя и т. д. При прочих равных условиях можно считать, что скорость сушки пропорциональна отношению поверхности частицы высушиваемого материала к ее объему; чем больше поверхность высуши­ваемого материала, тем быстрее проходит сушка.

Начальное и конечное влагосодержание материала, а также его критическое влагосодержание (см. ниже), так как от них зависит снижение во времени скорости сушки

Влажность, температура и скорость воз­духа. Чем выше температура и скорость воздуха и чем ниже его относиг тельная влажность, тем быстрее протекает сушка. Однако следует учесть, что допустимые температура и скорость сушильного агента зависят от свойств и формы высушиваемого материала (из условий предотвращения разложения и образования корки и т. д.).

Характери условия обтекания материала воздухом. В лучших условиях обтекания и перемешивания частиц материала с воздухом, например при сушке материала во взвешенном со­стоянии, скорость сушки возрастает по сравнению с сушкой в неподвиж­ном слое.

Сушильный агент. Применение сушильного агента с вы­сокой температурой при непосредственном обогреве дымовыми газами позволяет во многих случаях значительно сократить продолжительность сушки.

Разность температур сушильного агента на входе и выходе из сушилки. Чем меньше температурный пе­репад, тем выше средняя температура, а следовательно, и скорость сушки.

Конструкция сушилки, поскольку от устройства сушилки зависят многие перечисленные выше факторы.

Равномерность сушки. Этот фактор имеет существенное значение. Если в части материала не достигнуто заданное влагосодержание, то всю партию приходится задерживать в сушилке, что ведет к удлинению процесса сушки и пересушиванию значительной части продукта.

Как видно из приведенного далеко не полного перечня основных факторов, влияющих на длительность сушки, определение последней рас­четом настолько сложно, что практически часто исходят только из опыт­ных данных, определенных для каждого конкретного случая.

Однако, несмотря на сложность кинетики сушки, можно с той или иной степенью точности вычислить продолжительность сушки и теорети­ческим путем.

Зная начальную влажность материала и его первоначальный вес, можно по уменьшению веса материала в процессе сушки судить о его влажности в любой момент. Зависимость средней влажности материала от времени изображается графически так называемой кривой сушки:

W = ' (А)

Вид кривой W=f(т) зависит от режима сушки, т. е. от многочисленных факторов, перечисленных выше.

Изменение средней влажности материала в единицу времени, т. е. скорость ее изменения, может? быть определена как первая производная выражения (А):

= = (Б)

Знак минус указывает, что влажность материала уменьшается во вре­мени. Кривую, изображающую функцию (Б), называют кривой ско­рости сушки. Ее можно получить графическим построением из кри­вой сушки.

Из диаграммы процесса сушки в виде кривых в координатах: продол­жительность сушки—влагосодержание материала, или, скорость сушки— влагосодержание материала (рис. 468 и 469) видно, что кривая скорости сушки имеет резко выраженную точку перегиба, называемую крити­ческой точкой процесса сушки. Эта точка соответствует критической средней влажности материала и делит кривую на два отрезка. Первый отрезок представляет собой прямую линию и соответствует п е - риоду постоянной скорости сушки. Второй отрезок представляет собой кривую линию и соответствует периоду падаю­щей скорости сушки. Длительность обоих периодов различна и зависит от свойств материала, его формы и размеров, начальной влаж­ности и других факторов.

В начале сушки скорость внутренней диффузии в теле велика по сравнению со скоростью внешней диффузии и изнутри материала к его поверхности поступает достаточное количество влаги. Поэтому сушка в период постоянной скорости целиком обусловливается скоростью испа­рения влаги со свободной поверхности высушиваемого материала.

Скорость процесса сушки

/7родо/7Жи/77Є/7М0£ґ/7£ О/ІШі/ Рис 468. Кривая сушки.

В период постоянной скорости сушки давление пара над поверх­ностью материала равно его давлению над чистой жидкостью и скорость сушки не зависит ни от толщины слоя материала, ни от его начального влагосодержания, а только от температурного режима сушки, скорости воздуха и его влагосодержания.

В течение второго периода сушки, наоборот, скорость сушки пол­ностью обусловлена скоростью диффузии влаги изнутри материала к его поверхности. Поэтому во второй период скорость сушки зависит от тол­щины слоя высушиваемого материала и его влагосодержания и прак­тически ке зависит от скорости воздуха и его влажности. В этот период скорость сушки уменьшается и при достижении материалом равновесной влажности равна нулю.

Скорость сушки при постоянном влагосодержании сушильного агента. Первый период. В первый период сушки скорость ее остается постоянной и испарение влаги происходит главным обра­зом со свободной поверхности высушиваемого материала. Количество испаренной влаги dW прямо пропорционально количеству тепла dQ, под­водимому к высушиваемому материалу:

DW = BdQ

Где Ь—коэффициент пропорциональности.

По законам теплообмена количество тепла dQ, сообщенное высу­шиваемому материалу при притоке тепла только от теплоносителя, можно определить как:

DQAF(T — 6) Dt Ккал

Где а—коэффициент теплоотдачи в ккал /ж2 - час -°С;

F—поверхность теплообмена, эквивалентная поверхности испаре­ния, в ж2;

T—температура теплоносителя (воздуха) в °С;

6—температура на поверхности высушиваемого материала (темпе­ратура испарения) в °С; —продолжительность испарения в час.

Подставив значение dQ из последнего уравнения в предыдущее, получим

DW = Bo.F (T — 0) Dz Кгс

Или

DW KtF (T — 6) Dx Кгс (3—362)

Уравнение (3—362) представляет собой уравнение массопередачи, где Kt~ba—~KoaqVJjHnneHT массопередачи с размерностью

Ш

Ж2* час'°С

И (/—6)—движущая сила процесса сушки.

Отсюда получаем уравнение скорости сушки для первого периода

U = = Kt (/ — 6) кгс/м2 ■ час (3—363)

Из уравнения (3—363) следует, что движущая сила процесса сушки может быть выражена не только разностью влагосодержаний, но и раз­ностью между температурой теплоносителя и температурой поверхности высушиваемого материала.

Обычно движущую силу процесса сушки выражают в виде разности давления насыщенного пара (Рн), соответствующего температуре испа­рения, и парциального давления пара в протекающем теплоносителе (Рп), заменяя соответственно коэффициенты пропорциональности. Тогда уравнение (3—363) примет вид:

U = -уъ = КР ~ Рп) кгс, м"•час (3~364)

Где Кр—коэффициент массопередачи или скорости испарения.

Если давления Рн и Рп выражены в мм рт. ст., то Кр имеет раз­мерность:

Кгс

М^'часмм рт. ст.

Полученное уравнение является основным законом испа­рения жидкости со свободной поверхности, пред­ложенным в 1803 г. Дальтоном и подтвержденным многими позднейшими исследованиями.

Коэффициент испарения Кр может быть найден из зависимости

Кр =&«'

Где Ьг—новый коэффициент пропорциональности, учитывающий пере­ход от разности температур к разности давлений. Отсюда следует, что Кр будет зависеть от тех же факторов, что и коэффициент теплоотдачи а^

При изучении явлений теплоотдачи с приложением теории подобия была найдена зависимость коэффициента теплоотдачи а от различных факторов, определяющих процесс теплообмена. Эта зависимость пред­ставлена уравнением в критериальной форме:

Nu = F(Rc. Gr, Pr)

В сушилках воздух обычно проходит через систему при помощи вен­тилятора, т. е. происходит вынужденное движение теплоносителя, и, сле­довательно, из уравнения теплообмена в этом случае выпадает критерий Грасгофа (Gr). Тогда

Nu = F1(Re, Рг)


Или в раскрытом виде

Ad ___ л / WYd \п / 3600Cfig

Откуда

А = А0 (Wj)N (Ng)M-NCml1~M Dn~L (3—365)

Уравнение (3—365) может быть значительно^ упрощено, если при­нять во внимание следующие обстоятельства.

Физические константы для теплоносителя—воздуха: теплопровод­ность X, теплоемкость с и вязкость {А зависят от температуры воздуха и в обычных пределах температур сушки изменяются незначительно; опре­деляющий размер d является постоянной величиной.

Поэтому, объединив все постоянные величины в одну новую кон­станту А, получим выражение

А = A

Откуда коэффициент испарения: или

Кр — Ах (Wj)N Кгс/м2-час-мм рт. ст. (3—366)

В уравнении (3—366) произведение wj представляет собой весовую скорость воздуха в кгс!'м2- сек.

Таким образом, определение скорости сушки в первый период сво­дится в основном к подсчету величины коэффициента испарения Кр по уравнению (3—366).

Применив принцип подобия при обработке опытных данных, можно принять следующее значение для коэффициента Кр при условии движения воздуха параллельно поверхности высушиваемого материала:

Кр — 0,0745 (г^т)0»8 кгс/м2-час-мм рт. ст. (3—367)

Где w—скорость движения воздуха в м/сек;

У—уд. вес воздуха в кгс/м*.

Скорость сушки в первый период в этом случае выразится уравне­нием

U = f^ = 0,0745 (anr)0-8 (Ря - Р„) (3-368)

Из уравнения (3—368) следует, что скорость в первый период сушки зависит только от параметров воздуха, определяемых разностью давле­ний (Рн—Рп), и от его весовой скорости WJ.

В том случае, когда воздух движется перпендикулярно поверхности испарения, величина коэффициента испарения Кр возрастает примерно вдвое.

На практике при расчете сушилок, для увязки материального ба­ланса процесса сушки с производительностью и определения последней графическим путем, коэффициент испарения относят к разности влаго - содержаний воздуха на поверхности высушиваемого материала (*„) и в воздухе (яп) над высушиваемым материалом.

В соответствии с уравнением (3—326) парциальное давление водя­ного пара в воздухе Рп=<рРн может быть определено из выражения
а давление пара Рн на поверхности материала при температуре испа­рения:

Р __ ХЦР

Хи + 0,622

Обычно величины хп и хи малы по сравнению с слагаемым 0,622 и полученные формулы можно упростить:

Р __ хпР

0,622 Х„Р

Н 0,622

Принимая общее давление Р =760 мм рт. ст., получим

И

Р = 760

0,622 760

Н 0,622

Подставив полученные значения Рп и Рн в уравнение (3—364) Даль­тона, получим

(х-Х)

~~~ Fdx 0,622

ИЛИ

И = ТЖ = Кх(х«- хп) (3-369)

Где

К-=бЖ2 К^1220 КР

Очевидно, что расчет скорости сушки по уравнениям (3—369) и (3—368) должен дать одинаковые результаты.

Предполагая подобие между температурным полем и полем кон­центрации пара в воздухе в процессе испарения, можно определить зна­чение коэффициента испарения Кх по величине коэффициента теплоот­дачи а из соотношения

= (3—370)

Кх М

Где а—коэффициент теплоотдачи в ккал! м2- час -°С; Кх—коэффициент испарения в кгс'м2-час-Ах; Св—теплоемкость влажного воздуха в ккал! кгс°С.

<а= —----- коэффициент температуропроводности в м2/час;

D—коэффициент диффузии паровоздушной смеси в м2!час.

При испарении воды в воздух отношение теплоемкость

Влажного воздуха св~0,25 и, следовательно, уравнение (3—370) прини­мает вид

Или

Кх = 4,35а (3—371)

Уравнения (3—369) и (3—371) выражают только приближенные со­отношения, поскольку имеющиеся опытные данные по определению коэф­фициента теплоотдачи а не могут быть перенесены непосредственно на
процессы сушки, протекающие обычно в условиях, отличных от тепло­обмена.

Поэтому при определении Кх по уравнению (3—371) необходимо тщательно подбирать значение коэффициента а, исходя из того, что условия протекания процесса теплообмена должны быть по возможности наиболее близки к условиям протекания процесса сушки.

Fd

Для того чтобы установить связь между коэффициентом испарения Кх, отнесенным к разности влагосодержания, и коэффициентом испаре­ния Kt, отнесенным к разности температур, достаточно сопоставить урав­нения (3—363) и (3—369):

■■Кх —

Откуда получим

К<(і-Щ=Кх{хИ-хП)

Полученное соотношение является безразмерным и удовлетворяется при условии однозначности величин Kt и Кг, а также величин (t—6) и (*„—*!,)•

Таким образом, окончательно устанавливается связь между различ­ными выражениями коэффициента испарения и коэффициентом тепло­отдачи

І±Kt = Kx= 1220Кр = 4,35а (3-372)

Соотношение размерностей коэффициентов испарения Kt, Кх и Кр может быть выражено следующим образом:

At Кгс кгс ____ 1220 кгс

Ах м2*час*°С м2*час*Ах м2'час>мм рт. ст.

<3-373>

Преобразование уравнения диффузии совместно с уравнениями гид­родинамики и граничных условий на основе принципов подобия приводит к критериям теплового подобия, в которых коэффициент температуропро­водности заменяется коэффициентом диффузии влаги в высушиваемом материале.

Второй период. В связи с тем, что имеется мало опытных данных, характеризующих подобие протекания процессов сушки в период уменьшающейся скорости, невозможно обработать эти данные с приме­нением критериев подобия и рекомендовать надежные расчетные фор­мулы. Поэтому приходится применять более доступные, хотя и менее точные пути решения.

Упрощенный метод основан на том, что процесс сушки в период уменьшающейся скорости можно с достаточной степенью точности изо­бразить прямой линией, соединяющей критическую точку с точкой рав­новесного влагосодержания материала, как это показано пунктипом на рис. 469.

Можно допустить, что во время второго периода скорость сушки прямо пропорциональна свободному влагосодержанию высушиваемого материала и что движущей силой процесса является разность между

Свободным и равновесным влагосодержанием в любой момент сушки. Эта зависимость может быть выражена уравнением

U = = Кс (с — ср) кгс! ж2 • час (3—37 4>

Где с—влагосодержание материала в любой момент, выраженное в кгс! кгс абсолютно сухого материала; ср—равновесное влагосодержание материала в кгс/кгс абсолютно-

Сухого материала. По уравнению материального баланса

DW = — Gdc

И, следовательно

DW_____ _Gdc_ Jr _ .

Fx F Dx C CV'

После интегрирования в пределах от с0 до с2 и от т=0 до по­лучим

JL In СР к т

Где с0—критическое влагосодержание;

С2—влагосодержание материала в конце второго периода сушки; с—равновесное влагосодержание; Кс—коэффициент массопередачи в кгс/м2 - час\ т2—продолжительность второго периода в час. Решая последнее уравнение относительно т2, находим продолжи­тельность второго периода сушки:

LncJLZlfp чаСл (3—375)

2 KCF с2

Из уравнения (3—375) может быть также определена скорость сушки первого периода. Согласно кривой, изображенной на рис. 336, скорость сушки в период постоянной скорости равна скорости сушки в критической точке. Следовательно, вместо величины с в уравнение для первого периода должно быть подставлено с0—критическое влагосодер­жание и тогда

K (с —с )

Р Dx ------- JV V<-O СР/

После интегрирования в пределах отсн дос0 и от т=0 до x=Tj по­лучим

Час- <3-376>

Где tj—продолжительность первого периода сушки в час;

Си—начальное влагосодержание.

Скорость сушки при переменном влагосодержании сушильного агента. Как пра­вило, в процессе сушки влагосодержание воздуха изменяется; оно непрерывно увели­чивается при протекании воздуха вдоль сушилки и одновременном понижении его литературы.

Практически можно принять, что скорость сушки в этом случае пропорциональ­на разности хнас,.—х влагосодержаний воздуха, где хнас.—влагосодержание насыщенно­го воздуха, соответствующее температуре высушиваемого материала, в кгс/кгс сухого воздуха; х—влагосодержание воздуха в любой момент в кгс/кгс сухого воздуха.

Выделив элементарный участок непрерывно действующей сушилки, для которого Х—влагосодержание воздуха в кгс/кгс сухого воздуха, T—температура воздуха в °С, DF—поверхность материала в м2, можно считать, что на этом участке сушилки условия сушки являются постоянными и материал сушится с постоянной скоростью:

DW

-J^- == Кх (*нас. - *) (3—377)

Где Кх—коэффициент массопередачи, или коэффициент скорости сушки, в кгс/м2-час Ах.

Если через сушилку проходит L кгс/час абсолютно сухого воздуха, то за проме­жуток времени х им будет унесено влаги:

DW = Li Dx

Сопоставив последнее уравнение с уравнением (3—377), получим

С*нас. х)

Dx

= KxdF (3—378)

Интегрируя последнее уравнение в пределах от хх—начального влагосодержа­ния воздуха до л*2—его конечного влагосодержания и от 0 до Fx, Найдем общую поверх­ность, потребную для высушивания

Х2

1<~ X---- ZTT X------ =гт: (3-379)

J\x J Лнас. Л х^х лнас. Л1 *»

Уравнение (3—379) применимо лишь для первого периода сушки; когда же вла­госодержание высушиваемого материала достигнет критической точки, активная по­верхность сушки уменьшится до величины

F* = MF (3—380)

С

Причем принимают т= — (отношение свободного влагосодержания материала к кри - Со

Тическому).

Очевидно, уравнение (3—378) может быть применено и ко второму периоду сушки, если вместо величины F Подставить величину F'.

Подставив в уравнение (3—380) значение M И дифференцируя, получим

DF' = -F- DF со

При подстановке величины DF Вместо DF В уравнение (3—378 оно примет такой вид:

L Х DX X ~Kx~RdF (3-381)

Рассмотрим процесс сушки в противоточной сушилке. Обозначим:

Хх—влагосодержание входящего воздуха в кгс/кгс сухого воздуха; Х2—влагосодержание уходящего воздуха в кгс/кгс сухого воздуха; G—количество сухого материала, проходящего через сушилку, в кгс/час; L—количество сухого воздуха, проходящего через сушилку, в кгс/кгс, Сх—содержание свободной влаги в высушиваемом материале при входе в сушилку в

Кгс/кгс сухого вещества; F С—содержание свободной влаги в высушиваемом материале в любом сечении сушилки в кгс/кгс сухого вещества.

Материальный баланс влаги в любом сечении сушилки можно выразить следую­щим образом:

G (сх — с) = L {х2 — х)

Откуда

С — сх Q (х2 — х)

Подставляем найденное значение с в уравнение (3—381):

Интегрируя последнее уравнение, получим

Л*2

_ кх с

Lc0 J

DF

—382>

-*)J

С^нас. — х)

Dx

Сл — Q (х2

XI


Левую часть уравнения можно интегрировать аналитическим путем, так как пере­менным является только х. Действительно

Dx С

Dx


С^нас. х)

Dx

CjG

Х "Т" £ --- Х2

( <Ф

Лучим

Обозначив двучлен

Х2 J Через B И д-нас. через а и переставив пределы, по -

XI

Г_____ Dx________ Кх_ Г

(.X АГнас.)

J (х-а){х+Ь) J DF


Х2

Левую часть этого уравнения можно проинтегрировать:

I

1

Х + Ь

Х\

Dx

In

(х — а) (х + Ь) а-\- Ъ


Тогда

G 1 L а + Ь

Хг + B 111 х2 + B (хг — а) (х2 + Ъ)

К,

In

А + B (х2 — а) (% + B) с0

Подставив действительные значения а и B И производя соответствующие преоб­разования, получим

CxG

G

(■'"нас. х\) In

Кл

CiG

• £ х2 С*"нас. xz) ixl 4" l х%

Обозначив

CxG

Получим уравнение второго периода сушки при переменных условиях в окончательном виде

(3 -383)

G. С^нас. — А______________ Кх с

-f- А — х2 (-^нас. — XZ) (хх + ^ — х%)

Где F2—поверхность сушки, потребная для проведения второго периода сушки.

Уравнения (3—379) и (3—383), решенные относительно Fx И F2, Определяют необ­ходимые размеры сушилки для получения открытой поверхности высушиваемого мате­риала, равной Fx м7, в первом периоде и F2 Во втором периоде сушки.

Числовое значение коэффициента Кх Должно быть определено экспериментально путем опытной сушки при тех же самых условиях, которые прдеполагаются в завод­ских установках.

Х2

_ Кх F

Х%

In

Ln

Lc0

Приведенные методы расчета процесса сушки в постоянных и особенно в пере­менных условиях, несмотря на их сложность, дают приближенные результаты, и для их применения требуются соответствующие опытные данные.

АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Шнековый дозатор — фасовка муки, цемента и другой пыли

Производство и продажа дозаторов шнековых для фасовки смесей пылящих и трудно-сыпучих Цена - 22000грн(850дол.США) без дискрета(дозатор равномерный с регулируемыми оборотами шнека) или 34000грн с дискретом(дозатор порционный с системой точного дозирования) …

Схемы и аппараты экстракционных установок

Простейшая схема экстракционной установки периодического дей­ствия для экстрагирования твердых тел показана на рис. 401. Смесь, подле­жащая экстрагированию, загружается в экстрактор 1, куда одновременно заливается и определенное количество чистого растворителя. Через' …

Законы диффузии

Молекулярная диффузия. При равновесии фаз их состав остается постоянным. Диффузионные процессы протекают лишь при нарушении фазового равновесия, при этом распределяемый между фазами компо­нент переходит из одной фазы в другую. В …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.